Elektromos áram

Question 1

ELEKTROMOS ÁRAM

• Töltésmegmaradás?
• Áramsűrűség?
• Kontinuitási törvény?

Answer 1

A felületenként átfolyó töltés (de a felület nem olyan fontos).
I = dQ/dt, nagysága a felülettől és a töltésmennyiségtől függ.

• Csak úgy nem tűnik el töltés egy helyen és generálódik egy másikon. Az áram viszi át a töltéseket egyik helyről a másikra.
Kiviszünk töltést: I(zárt felület) + dQ/dt(felületen belül) = 0
• j: áramsűrűség, [j] = A/m^2, I = ∮ j dF
• Tetszőleges felületre: ∮ j df + d/dt∫(V) ρ d^3r = 0 —> ∫(V) div(j) d^3r + ∫(V) ∂ρ/∂t d^3r = 0
Lokálisan: div(j) + ∂ρ/∂t = 0. Ez a kontinuitási egyenlet differenciális alakja, ami integrálás nélkül is igaz lokálisan.

Question 2

Töltések mozgása?

• Vezetőképesség?

Answer 2

1. Szabad töltés: az elektromos tér erőt fejt ki a töltésre, aminek így megváltozik a sebessége, és nincs fékezőerő.
   mdv/dt = eE
   pl.: szupravezetők, fémcső, katódcső
2. Erős súrlódás: van súrlódás
   mdv/dt = eE – kv, ahol k = m/τ —> stacionárius megoldás: v = τ/meE —> j = ρv = (ρeτ/m)E = σE

• σ = ρeτ/m

Question 3

OHM-TÖRVÉNY

• Ellenállás? Vezetőképesség? Fajlagos ellenállás, vezetőképesség?
• Egyes alkatrészek ellenállása?

Answer 3

Differenciális alak: j = σ*E
Integrális alak: I = U/R
Ez egy lineâris közelítés, nem igazi törvény. Ha kicsi a súrlódás, akkor jól működik, de amúgy that’s not really how it works.

• j = I/A = σE = σU/d —> I = (σA/d)U
Ellenállás: R = 1/σd/A —> [R] = Ω
Vezetőképesség: S = σA/d —> [S] = 1/Ω
Fajlagos ellenállás: ρ = 1/σ —> [ρ] = Ωm
• Izzólámpa: feszültséggel növekszik az ellenállás
Dióda: feszültséggel csökken az ellenállás
Ohmos ellenállás: követi az Ohm-törvényt
insert grafikon here

Question 4

Fémek?

• Drude-modell?
• A gyorsulást akadályozó hatások?

Answer 4

A szabad elektronok szabadon mozognak a rácsban, fix ionok.

• Az elektronok mozgási egyenlete, és a j és E közötti lineáris összefüggés.
v(átlag) = 1/2eE/mτ —> j = (ne^2τ/2m)E, ahol n az elektronok számbeli sűrűsége, τ pedig az ütközések között eltelt relaxációs idő. Így: j = σ*E
• Elektron-elektron kölcsönhatás, kristályhiba, rácsmozgás (ez hőmérsékletfüggő, magas hőmérsékleten jobban rezegnek az elektronok).

Question 5

Szupravezetés?

Answer 5

Hirtelen a kritikus hőmérsékletnél az ellenállás mérhetetlenül lecsökken (alacsony hőmérsékleten elvesztik az ellenállásuk).

Question 6

Elektrolitok?

• Kísérlet?

Answer 6

Olyan oldatok, amikben ionok vannak és ezáltal elektromos áram vezetésére képesek, azaz kémiai folyamatok váltják ki a töltések áramlását.

• Desztillált vízbe sót raktak —> vezetőképesség mérése —> több só —> nő az áramerősség

Question 7

Félvezetők?

Answer 7

Elektronokból és lyukakból állnak: elektromos térerősség hatására ezek elkezdenek mozogni (lyukvezetés).
j = n(e)ev + n(h)ev(h)

Question 8

Gázok és vákuum vezetőképessége?

Answer 8

Gázok: nagy feszültség mellett vezethetnek.
Vákuum: nincs tölteshordozó, ezért nem vezet, de ki lehet szakítani a fémekből elektronokat nagy feszültséggel, vagy melegítés hatására (és akkor már lesz, I guess).

Question 9

Áramforrások?

• Peltier-effektus?
• Seebeck-effektus?

Answer 9

Mechanikai energiából: Van de Graaf-generátor
Kémiai energiából: szárazelem
Termoelemek: hőmozgás hatására potenciálkülönbség keletkezik

• Áram hatására a kontaktusokon hő keletkezik vagy nyelődik el (a hőmérsékletkülönbség a hajtóereje).
• Ha két különböző fém két helyen összekapcsolódik és a kapcsolódási pontok különböző hőmérsékletűek, akkor a kapcsolódási pontok között elektromos feszültség keletkezik.

Question 10

KIRCHOFF-TÖRVÉNYEK

Answer 10

1. Csomóponti-törvény: ∮ j df = 0
   Minden csomópontba bemenő áram ki is jön.
2. Huroktörvény: ∮ E dr = 0
   Az összes feszültségesés egy körben nulla.