Geometriai optika

Question 1

Fénysugarak tulajdonságai?

Answer 1

— EM hullám (síkhullám) —> λ &laquo_space;sebesség
— egyenes vonalban terjed
— θ(be) = θ(vissza)
— n1*sinθ(be) = állandó

Question 2

FERMAT-ELV

• Snellius-Descartes levezetése?

Answer 2

A fény mindig azt az utat “választja” két pont között, amely megtételéhez szükséges iső extremális. (Lehet maximális és minimális is.)

• T(x) = √(H1^2 + x^2)/(c/n2) + √(H2^2 + (d–x)^2)/(c/n1)
T’(x) = 0 (hogy az út extremális legyen) —> n2sinβ = n1sinα

Question 3

SÍKTÜKÖR

• Képalkotás? Nagyítás?
• Alkalmazás?

Answer 3

ÁBRA
A fénysugarak úgy verődnek vissza, mintha a tükör mögül indultak volna.

• Látszólagos, azanos nagyságú, azonos állású. N = 1
• Pl.: saroktükör, macskaszem, biciklin

Question 4

GÖMBTÜKÖR

• Domború tükör? Képalkotás?
• Homorú tükör? Képalkotás?
• Fókusztávolság és sugár?
• Nagyítás?

Answer 4

Görbe felületű tükör.

• Külső felület tükröz. t < f: egyenes állású, látszólagos, nagyított. t > f: fordított állású, valódi, nagyság és k csökken t növelésével.
• Belső felület tükröz. A fénysugarakat mindig széttartóan veri vissza: kicsinyített, egyenes állású, látszólagos.
• 2/R = 1/k + 1/t —> f = R/2
• N = –k/t, homorú tükörnél hiperbola, domborúnál valami csökkenő cucc a görbe,

Question 5

Gömb alakú törőfelület?

• Leképezési törvény?
• Nagyítás?
• Sík törőfelület?

Answer 5

Paraxiális közelítés: kicsi szögek (fénysugarak közel a tengelyhez).
ÁBRA

• n1/t + n2/k = (n2–n1)/R
• N = –h(k)/h(t) = –kθ2/tθ1 = – (n1/n2)*(k/t)
• R —> ∞: n1/t + n2/k = 0 —> k = –t*(n2/n1)

Question 6

VÉKONY LENCSE

• Fókusztávolság előjele?
• Leképezési törvény?
• Nagyítás?
• Nevezetes sugármenetek?

Answer 6

A sugarakat egy pontba fókuszálja, az összes út ugyanahhoz a minimumhoz tartozik (tehát az összes út extremális, a megtételükhöz szükséges idő minden sugár esetén azonos, az utak egymásba folytonosan deformálódnak).
ÁBRA
1/t + n/k1 = (n–1)/R1, n/t2 + 1/k = (1–n)/R2 —> t2 = –k1
• Gyűjtőlencse: pozitív, szórólencse negatív.
• 1/t + 1/k = (n–1)(1/R1 – 1/R2) = 1/f
• N = N(bal)N(jobb) = (–k1/t1/n)(–k/t2*n/1) = –k/t
• imagine egy ábra, lusta vok leírni

Question 7

VASTAG LENCSE

• Fősíkok?
• Leképezési hibák?
• Ha a lencsék közel vannak?

Answer 7

Olyan lencse, aminek a vastagsága nem elhanyagolható a görbületi sugaraihoz képest.
ÁBRA
1/x(t) + n/k1 = (n–1)/R1, n/t2 + 1/x(n) = (1–n)/R2 —> t2 = d–k1

• Azért lettek definiálva, hogy a leképezési törvényt lehessen használni: van a tárgy- és képoldali fősík, amiktől mérni kell a tárgy- és képtávolságot. ÁBRA
• Szférikus aberráció: a felület eltér az ideálistól.
Kromatikus aberráció: a törésmutató ω-függéséből adódik.
• A dioptriák összeadódnak.

Question 8

Mikroszkóp?

Answer 8

ÁBRA
Objektív: nagyon pici fókusztávolság, valódi, nagyított
Okulár: fókusztávolsághoz közelebb, nagy dioptria, ez dönti el a fókusztávolságot, a szemhez közelebbi gyűjtőlencse. Nagyított, virtuális kép (ez kell a szemnek).

Question 9

Távcső?

Answer 9

Két db gyűjtőlencse, aminek a fókuszai egybeesnek.
ÁBRA
θ/θ0 = –f(obj)/f(ok) = N