Trigonometria

Question 1

Como representar um arco AB?

Answer 1

Um meia volta em cima do AB

Question 2

O que é uma circunferência trigonométrica?

Answer 2

Uma circunferência de raio 1 com área pi

Question 3

Identificação #1 Trig

Answer 3

As medidas angulares são iguais. Mas os comprimentos são diferentes

Question 4

Dentro de uma circunferência trigonométrica, quem é a linha deitada?

Answer 4

Cosseno

Question 5

Dentro de uma circunferência trigonométrica, quem é a linha em pé?

Answer 5

Seno

Question 6

Dentro da circunferência trigonométrica, a linha de fora reta que toca um ponto da circunferência é a?

Answer 6

Tangente

Question 7

Qual o sinal do primeiro quadrante para o seno, cosseno e tangente?

Answer 7

No primeiro quadrante todos são positivos.

Question 8

Qual o sinal do segundo quadrante para o seno, cosseno e tangente?

Answer 8

Cosseno é negativo, seno é positivo e tangente é negativo.

Question 9

Qual o sinal do terceiro qudrante para o seno, cosseno e tangente?

Answer 9

Cosseno é negativo, tangente é positivo, seno é negativo

Question 10

Qual o sinal do quarto quadrante para o seno, cosseno e tangente?

Answer 10

Cosseno é positivo, tangente é negativo e seno é negativo

Question 11

Quais são as simetrias da circunferência trigonométrica?

Answer 11

Pi - Ãngulo | pi + ângulo | 2pi - ângulo

Question 12

Como calcular o comprimento do arco?

Answer 12

ângulo = comprimento do arco / Raio da circunferência
alpha = lado / Raio

Question 13

O que é uma família de arcos côngruos?

Answer 13

Vários ângulos dados pela forma ângulo + 2kpi

Question 14

Qual é a primeira determinação de uma família de arcos côngruos?

Answer 14

Quando o valor de k é 0 na fórmula ângulo + 2kpi

Question 15

Recite a tabela de seno, cosseno e tangente de 30, 45 e 60 graus.

Answer 15

1/2 | 2^{2}/2 | 2^{3}/2
2^{3}/2 | 2^{2}/2 | 1/2
2^{3}/3 | 1 | 2^{3}

Question 16

Qual a tangente de 0?

Answer 16

0

Question 17

Qual a tangente de pi?

Answer 17

0

Question 18

Qual a tangente de pi/2?

Answer 18

Não tem

Question 19

Qual a tangente de 3pi/2?

Answer 19

Não tem

Question 20

O que é um triângulo egípcio e qual sua fórmula?

Answer 20

Triângulo egípcio é o que possui 30 graus, 60 graus e 90 graus em um triângulo retângulo.
Hipotenusa = x
cateto oposto = x/2
Cateto adjacente = (x{3}^2)/2

Question 21

O que é o triângulo inclinadão?

Answer 21

30 graus, 45 graus e 105 graus.

Question 22

O que acontece quando você quebra o triângulo inclinadão? E como q vc quebra?

Answer 22

Sai um triângulo egípcio e um triângulo isósceles. Para quebrar basta traçar a altura relativo ao ângulo obtuso.

Question 23

O que é um triângulo retângulo isósceles?

Answer 23

Triângulo com dois ângulos de 45 graus, com a hipotenusa valendo x{2}^2

Question 24

O que é o seno?

Answer 24

Cateto oposto / Hipotenusa

Question 25

O que é o cosseno?

Answer 25

Cateto adjacente / Hipotenusa

Question 26

O que é a tangente?

Answer 26

Cateto oposto / cateto adjacente

Question 27

O que é a cotangente?

Answer 27

1 / Tangente

Question 28

O que é a cossecante?

Answer 28

1 / Seno

Question 29

O que é a secante?

Answer 29

1 / Cosseno

Question 30

Qual a relação fundamental da trigonometria?

Answer 30

seno ao quadrado mais cosseno ao quadrado = 1

Question 31

Qual a primeira relação decorrente da primeira relação fundamental da trigonometria?

Answer 31

tg^2x + 1 = sec^2x

Question 32

Qual a segunda relação decorrente da relação fundamental da trigonometria?

Answer 32

1 + cotg^2(x) = cossec^2(x)

Question 33

Como trocar de radiano para grau?

Answer 33

2 * pi * radiano = 360 graus

Question 34

O que é um radiano?

Answer 34

2 * pi * Raio

Question 35

Qual a fórmula da soma de arcos para sen(a + ou - b)?

Answer 35

sen(a + b) = sen(a) * cos(b) +|- sen(b) * cos(a)

Question 36

Qual a fórmula da soma de arcos para cos(a + b)?

Answer 36

cos(a + b) = coss(a) * coss(b) -|+ sen(a) * sen(b)

Question 37

Qual a fórmula do sen(2a)?

Answer 37

sen(2a) = 2sena * cosa

Question 38

Qual a fórmula do cos(2a)?

Answer 38

``` cos(2a) = cos^2(a) - sen^2(a) ou cos(2a) = 1 - 2 sen^2 a ou cos(2a) = 2cos^2a - 1 ```

Question 39

Qual a fórmula da tg(2a)?

Answer 39

2tg(a) / (1 - tg^2(a))

Question 40

Defina a função tangente em relação a seu período, domínio, imagem e se é par ou ímpar. Explique também porque é uma função ímpar.

Answer 40

A função tangente é impar, tg(x) = -tg(-x), domínio real, porém x != 2pi + kpi, o seu período é pi, isto é, tg(x) = tg(x + kpi). Sua imagem é real

Question 41

Defina a função seno em relação a seu período, domínio, imagem e se é par ou ímpar. Explique também porque é uma função ímpar.

Answer 41

A função cosseno é par, com cos(x) = cos(-x), domínio real, imagem entre [-1, 1] e período de 2pi cos(x) = cos(2 pi + X)

Question 42

Como se escreve uma função trigonométrica inversa?

Answer 42

Arc função q vc quer. Arcsen só um exemplo

Question 43

O que significa uma função inversa trigonométrica?

Answer 43

Arcsen(1/2) = 30 graus.

Question 44

Qual a fórmula dos arcos complementares para o seno?

Answer 44

Sen(x) = cos(pi/2 - x)

Question 45

Qual a fórmula dos arcos complementares para o cosseno?

Answer 45

cos(x) = sen(pi/2 - x)

Question 46

Qual é a primeira equação trigonométrica fundamental?

Answer 46

``` Senx = sen(alpha) x = alpha + 2kpi ou (pi - alpha) + 2k pi ```

Question 47

Qual é a segunda equação trigonométrica fundamental?

Answer 47

``` Cosx = cos(alpha) x = + ou - alpha + 2 kpi ```

Question 48

Qual a terceira equação trigonométrica fundamental?

Answer 48

``` Tgx = tg(alpha) x = alpha + kpi ```

Question 49

O que fazer com as equações trigonométricas fundamentais?

Answer 49

Utilize ela para dar respostas completas.

Question 50

Como se resolver inequações trigonométricas?

Answer 50

Utiliza-se o ciclo trigonométrico.

Question 51

Qual a fórmula da metade do arco do cos(a/2)?

Answer 51

+ ou - raiz quadrada de (1 + cos(alpha)/2)

Question 52

Qual a fórmula da metade do arco do sen(a/2)?

Answer 52

+ ou - raiz quadrada de (1 - cos(alpha)/2)

Question 53

Qual a fórmula da metade do arco da tg(a/2)?

Answer 53

+ ou - raiz quadrada de (1 - cos(alpha)/1 + cos(alpha))