Trigonometria Flashcards
Como representar um arco AB?
Um meia volta em cima do AB
O que é uma circunferência trigonométrica?
Uma circunferência de raio 1 com área pi
Identificação #1 Trig
As medidas angulares são iguais. Mas os comprimentos são diferentes
Dentro de uma circunferência trigonométrica, quem é a linha deitada?
Cosseno
Dentro de uma circunferência trigonométrica, quem é a linha em pé?
Seno
Dentro da circunferência trigonométrica, a linha de fora reta que toca um ponto da circunferência é a?
Tangente
Qual o sinal do primeiro quadrante para o seno, cosseno e tangente?
No primeiro quadrante todos são positivos.
Qual o sinal do segundo quadrante para o seno, cosseno e tangente?
Cosseno é negativo, seno é positivo e tangente é negativo.
Qual o sinal do terceiro qudrante para o seno, cosseno e tangente?
Cosseno é negativo, tangente é positivo, seno é negativo
Qual o sinal do quarto quadrante para o seno, cosseno e tangente?
Cosseno é positivo, tangente é negativo e seno é negativo
Quais são as simetrias da circunferência trigonométrica?
Pi - Ãngulo | pi + ângulo | 2pi - ângulo
Como calcular o comprimento do arco?
ângulo = comprimento do arco / Raio da circunferência alpha = lado / Raio
O que é uma família de arcos côngruos?
Vários ângulos dados pela forma ângulo + 2kpi
Qual é a primeira determinação de uma família de arcos côngruos?
Quando o valor de k é 0 na fórmula ângulo + 2kpi
Recite a tabela de seno, cosseno e tangente de 30, 45 e 60 graus.
1/2 | 2^{2}/2 | 2^{3}/2
2^{3}/2 | 2^{2}/2 | 1/2
2^{3}/3 | 1 | 2^{3}
Qual a tangente de 0?
0
Qual a tangente de pi?
0
Qual a tangente de pi/2?
Não tem
Qual a tangente de 3pi/2?
Não tem
O que é um triângulo egípcio e qual sua fórmula?
Triângulo egípcio é o que possui 30 graus, 60 graus e 90 graus em um triângulo retângulo.
Hipotenusa = x
cateto oposto = x/2
Cateto adjacente = (x{3}^2)/2
O que é o triângulo inclinadão?
30 graus, 45 graus e 105 graus.
O que acontece quando você quebra o triângulo inclinadão? E como q vc quebra?
Sai um triângulo egípcio e um triângulo isósceles. Para quebrar basta traçar a altura relativo ao ângulo obtuso.
O que é um triângulo retângulo isósceles?
Triângulo com dois ângulos de 45 graus, com a hipotenusa valendo x{2}^2
O que é o seno?
Cateto oposto / Hipotenusa
O que é o cosseno?
Cateto adjacente / Hipotenusa
O que é a tangente?
Cateto oposto / cateto adjacente
O que é a cotangente?
1 / Tangente
O que é a cossecante?
1 / Seno
O que é a secante?
1 / Cosseno
Qual a relação fundamental da trigonometria?
seno ao quadrado mais cosseno ao quadrado = 1
Qual a primeira relação decorrente da primeira relação fundamental da trigonometria?
tg^2x + 1 = sec^2x
Qual a segunda relação decorrente da relação fundamental da trigonometria?
1 + cotg^2(x) = cossec^2(x)
Como trocar de radiano para grau?
2 * pi * radiano = 360 graus
O que é um radiano?
2 * pi * Raio
Qual a fórmula da soma de arcos para sen(a + ou - b)?
sen(a + b) = sen(a) * cos(b) +|- sen(b) * cos(a)
Qual a fórmula da soma de arcos para cos(a + b)?
cos(a + b) = coss(a) * coss(b) -|+ sen(a) * sen(b)
Qual a fórmula do sen(2a)?
sen(2a) = 2sena * cosa
Qual a fórmula do cos(2a)?
cos(2a) = cos^2(a) - sen^2(a) ou cos(2a) = 1 - 2 sen^2 a ou cos(2a) = 2cos^2a - 1
Qual a fórmula da tg(2a)?
2tg(a) / (1 - tg^2(a))
Defina a função tangente em relação a seu período, domínio, imagem e se é par ou ímpar. Explique também porque é uma função ímpar.
A função tangente é impar, tg(x) = -tg(-x), domínio real, porém x != 2pi + kpi, o seu período é pi, isto é, tg(x) = tg(x + kpi). Sua imagem é real
Defina a função seno em relação a seu período, domínio, imagem e se é par ou ímpar. Explique também porque é uma função ímpar.
A função cosseno é par, com cos(x) = cos(-x), domínio real, imagem entre [-1, 1] e período de 2pi cos(x) = cos(2 pi + X)
Como se escreve uma função trigonométrica inversa?
Arc função q vc quer.
Arcsen
só um exemplo
O que significa uma função inversa trigonométrica?
Arcsen(1/2) = 30 graus.
Qual a fórmula dos arcos complementares para o seno?
Sen(x) = cos(pi/2 - x)
Qual a fórmula dos arcos complementares para o cosseno?
cos(x) = sen(pi/2 - x)
Qual é a primeira equação trigonométrica fundamental?
Senx = sen(alpha) x = alpha + 2kpi ou (pi - alpha) + 2k pi
Qual é a segunda equação trigonométrica fundamental?
Cosx = cos(alpha) x = + ou - alpha + 2 kpi
Qual a terceira equação trigonométrica fundamental?
Tgx = tg(alpha) x = alpha + kpi
O que fazer com as equações trigonométricas fundamentais?
Utilize ela para dar respostas completas.
Como se resolver inequações trigonométricas?
Utiliza-se o ciclo trigonométrico.
Qual a fórmula da metade do arco do cos(a/2)?
+ ou - raiz quadrada de (1 + cos(alpha)/2)
Qual a fórmula da metade do arco do sen(a/2)?
+ ou - raiz quadrada de (1 - cos(alpha)/2)
Qual a fórmula da metade do arco da tg(a/2)?
+ ou - raiz quadrada de (1 - cos(alpha)/1 + cos(alpha))
