Limites

Question 1

Qual a definição de limite?

Answer 1

Código #1

Question 2

Se existe um limite, ele é?

Answer 2

Único

Question 3

O que são limites laterais?

Answer 3

Código #2

Question 4

O que acontece na soma dos limites?

Answer 4

lim[f(x) + g(x)] = lim f(x) + lim g(x)

x-> a

Question 5

O que acontece na subtração dos limites?

Answer 5

lim[f(x) - g(x)] = lim f(x) - lim g(x)

x-> a

Question 6

O que acontece na multiplicação dos limites?

Answer 6

lim[f(x) * g(x)] = lim f(x) * lim g(x)

x-> a

Question 7

O que acontece na divisão dos limites?

Answer 7

lim[f(x) / g(x)] = lim f(x) / lim g(x)

x-> a

Question 8

O que acontece quando você aplica Ln nos limites?

Answer 8

lim[ Ln f(x) ] = ln( lim f(x))

x-> a

Question 9

O que acontece quando você aplica euler nos limites?

Answer 9

lim Euler^f(x) = E^lim f(x)

x-> a

Question 10

O que acontece quando você aplica o seno nos limites?

Answer 10

lim[sen f(x)] = sen[lim f(x)]
x-> a
O mesmo vale para cosseno

Question 11

O que acontece quando você mulitiplica um coeficiente pelo limite?

Answer 11

lim[c * f(x)] = c * (lim f(x))

x-> a

Question 12

Qual o primeiro limite fundamental?

Answer 12

lim(sen x/x) = 1

x -> 0

Question 13

Qual o segundo limite fundamental?

Answer 13

lim( 1 + 1/x )^x = e

x -> + ou - infinito

Question 14

Qual o terceiro limite fundamental?

Answer 14

lim(a^x - 1/x) = ln a

x -> 0

Question 15

Cite os dois valores com 2 0s no limite que dá um valor indeterminado

Answer 15

0^0

0 / 0

Question 16

Cite o valor com dois infinitos que dá indeterminado

Answer 16

infinito / infinito

Question 17

Cite o valor com um que dá indeterminado

Answer 17

1^infinito

Question 18

Cite os valores com um infinito e um zero na operação que dá indeterminado

Answer 18

infinito^0

infinito * 0

Question 19

Como faz para resolver um problema onde aparece uma operação indeterminada?

Answer 19

Utilizam-se manipulações algébricas para forçar que tais operações saiam do jogo

Question 20

Como faz para resolver um problema envolvendo limites fundamentais ?

Answer 20

Utilizam-se manipulação algébricas para forçar o aparacimento dos limites fundamentais

Question 21

O que é uma assíntota?

Answer 21

Assíntota é a barreira vertical de onde a função não passa (limite), exceto na assíntota inclinada

Question 22

Defina uma assíntota horizontal

Answer 22

lim f(x) = b
x -> - infinito
lim f(x) = b
x -> + infinito

Question 23

Defina uma assíntota inclinada

Answer 23

lim ( f(x) - (ax + b) ) = 0
x -> + infinito

lim (f(x) - (ax + b)) = 0
x -> - infinito

Question 24

Em limites no infinito, qual o macete para fazer tais operações?

Answer 24

Considerar apenas o termo com maior grau

Question 25

O que é uma função contínua?

Answer 25

É uma função que continua sem paradas

Question 26

Qual a definição de uma função contínua?

Answer 26

lim f(x) = f(a)
x -> a

Question 27

A função sen(x) e a função cos(x) são ________

para todo x _______

Answer 27

A função sen(X) e a função cos(x) são contínuas para todo x real

Question 28

Se eu tenho uma função f(x) contínua e uma g(x) contínua e eu aplico uma soma sobre as duas, eu tenho como resultado uma função…

Answer 28

Contínua

Question 29

Se eu tenho uma função f(x) contínua e uma g(x) contínua e eu aplico uma subtração sobre as duas, eu tenho como resultado uma função…

Answer 29

Contínua

Question 30

Se eu tenho uma função f(x) contínua e uma g(x) contínua e eu aplico uma divisão sobre as duas, eu tenho como resultado uma função…

Answer 30

Contínua

Question 31

Se eu tenho uma função f(x) contínua e uma g(x) contínua e eu aplico uma multiplicação sobre as duas, eu tenho como resultado uma função…

Answer 31

Contínua

Question 32

Funções racionais são _________ em seu ________

Answer 32

contínuas em seu domínio

Question 33

Funções edxponenciais são ___________ para todo X ___________ e ( _____________)

Answer 33

X pertence aos reais

a > 0 && a != 1

Question 34

Se f é contínua em ______ e g é contínua em g(__) então f bola g é __________

Answer 34

A // G(A) // Contínua

Question 35

F: I -> J é contínua em I

Informe o inverso de F e informe se é contínua ou não.

Answer 35

Se existir F-1: J -> I então é contínua sim

Question 36

Como que eu resolvo um problema de limites?

Answer 36

Geralmente apenas usa-se o valor numérico

Question 37

O que é o teorema do valor intermediário?

Answer 37

Se f é contínua num intervalo [a, b] e L é um número existente entre f(a) e f(b), inclusive, então existe c pertence a [a, b] tal que f(c) = L
* O inclusive quer dizer que o número L pode ser f(a) ou f(b)

Question 38

Qual a consequência do teorema do valor intermediário?

Answer 38

Se f(a) e f(b) tiverem sinais opostos teremos um f(c) = 0

Question 39

Toda função polinomial é __________

Answer 39

Contínua

Question 40

Existe uma parada, dentro de limites, que pode ser usada para resolver problemas mais subjetivos, do tipo, existe um número real tal que a soma de seu quadrado + 1 seja igual a ele mesmo? O que utilizamos para resolver esse tipo de questão se a função for contínua.

Answer 40

O teorema do valor intermediário

Question 41

lim da raiz quadrada é igual a?

Answer 41

raiz quadrada do limite

Question 42

Qual a propriedade do sanduíche?

Answer 42

f(x) > ou igual a g(x) > ou igual a h(x)

então todos os limites são iguais para x -> a