Limites Flashcards
Qual a definição de limite?
Código #1
Se existe um limite, ele é?
Único
O que são limites laterais?
Código #2
O que acontece na soma dos limites?
lim[f(x) + g(x)] = lim f(x) + lim g(x)
x-> a
O que acontece na subtração dos limites?
lim[f(x) - g(x)] = lim f(x) - lim g(x)
x-> a
O que acontece na multiplicação dos limites?
lim[f(x) * g(x)] = lim f(x) * lim g(x)
x-> a
O que acontece na divisão dos limites?
lim[f(x) / g(x)] = lim f(x) / lim g(x)
x-> a
O que acontece quando você aplica Ln nos limites?
lim[ Ln f(x) ] = ln( lim f(x))
x-> a
O que acontece quando você aplica euler nos limites?
lim Euler^f(x) = E^lim f(x)
x-> a
O que acontece quando você aplica o seno nos limites?
lim[sen f(x)] = sen[lim f(x)]
x-> a
O mesmo vale para cosseno
O que acontece quando você mulitiplica um coeficiente pelo limite?
lim[c * f(x)] = c * (lim f(x))
x-> a
Qual o primeiro limite fundamental?
lim(sen x/x) = 1
x -> 0
Qual o segundo limite fundamental?
lim( 1 + 1/x )^x = e
x -> + ou - infinito
Qual o terceiro limite fundamental?
lim(a^x - 1/x) = ln a
x -> 0
Cite os dois valores com 2 0s no limite que dá um valor indeterminado
0^0
0 / 0
Cite o valor com dois infinitos que dá indeterminado
infinito / infinito
Cite o valor com um que dá indeterminado
1^infinito
Cite os valores com um infinito e um zero na operação que dá indeterminado
infinito^0
infinito * 0
Como faz para resolver um problema onde aparece uma operação indeterminada?
Utilizam-se manipulações algébricas para forçar que tais operações saiam do jogo
Como faz para resolver um problema envolvendo limites fundamentais ?
Utilizam-se manipulação algébricas para forçar o aparacimento dos limites fundamentais
O que é uma assíntota?
Assíntota é a barreira vertical de onde a função não passa (limite), exceto na assíntota inclinada
Defina uma assíntota horizontal
lim f(x) = b
x -> - infinito
lim f(x) = b
x -> + infinito
Defina uma assíntota inclinada
lim ( f(x) - (ax + b) ) = 0
x -> + infinito
lim (f(x) - (ax + b)) = 0
x -> - infinito
Em limites no infinito, qual o macete para fazer tais operações?
Considerar apenas o termo com maior grau
O que é uma função contínua?
É uma função que continua sem paradas
Qual a definição de uma função contínua?
lim f(x) = f(a) x -> a
A função sen(x) e a função cos(x) são ________
para todo x _______
A função sen(X) e a função cos(x) são contínuas para todo x real
Se eu tenho uma função f(x) contínua e uma g(x) contínua e eu aplico uma soma sobre as duas, eu tenho como resultado uma função…
Contínua
Se eu tenho uma função f(x) contínua e uma g(x) contínua e eu aplico uma subtração sobre as duas, eu tenho como resultado uma função…
Contínua
Se eu tenho uma função f(x) contínua e uma g(x) contínua e eu aplico uma divisão sobre as duas, eu tenho como resultado uma função…
Contínua
Se eu tenho uma função f(x) contínua e uma g(x) contínua e eu aplico uma multiplicação sobre as duas, eu tenho como resultado uma função…
Contínua
Funções racionais são _________ em seu ________
contínuas em seu domínio
Funções edxponenciais são ___________ para todo X ___________ e ( _____________)
X pertence aos reais
a > 0 && a != 1
Se f é contínua em ______ e g é contínua em g(__) então f bola g é __________
A // G(A) // Contínua
F: I -> J é contínua em I
Informe o inverso de F e informe se é contínua ou não.
Se existir F-1: J -> I então é contínua sim
Como que eu resolvo um problema de limites?
Geralmente apenas usa-se o valor numérico
O que é o teorema do valor intermediário?
Se f é contínua num intervalo [a, b] e L é um número existente entre f(a) e f(b), inclusive, então existe c pertence a [a, b] tal que f(c) = L
* O inclusive quer dizer que o número L pode ser f(a) ou f(b)
Qual a consequência do teorema do valor intermediário?
Se f(a) e f(b) tiverem sinais opostos teremos um f(c) = 0
Toda função polinomial é __________
Contínua
Existe uma parada, dentro de limites, que pode ser usada para resolver problemas mais subjetivos, do tipo, existe um número real tal que a soma de seu quadrado + 1 seja igual a ele mesmo? O que utilizamos para resolver esse tipo de questão se a função for contínua.
O teorema do valor intermediário
lim da raiz quadrada é igual a?
raiz quadrada do limite
Qual a propriedade do sanduíche?
f(x) > ou igual a g(x) > ou igual a h(x)
então todos os limites são iguais para x -> a
