Derivadas I Flashcards
definição de derivada?
lim f(x + h) - f(x)
—————-
h
h - > 0
velocidade instantânea?
Usam-se derivadas.
Velocidade média = S(t + x) - s(t)
----------------
x
Daí vc aplica o limite
V = lim S(t + x) - s(t)
----------------
x
x -> 0
E isso é a mesma coisa que
S'(t)Qual o ângulo da reta secante?
h
O que é S’(t)?
Derivada de S(t)
deriva uma constante?
Toda derivada constante é igual a 0
deriva um monômio?
x^n derivado é n * x^n - 1
deriva um produto?
(f * g)’ = f’ * g + f * g’
deriva um quociente?
(f/g)’ = f’ * g - f * g’
—————
g^2
derivada do logaritmo?
y’ = 1/x * log.b euler
derivada da função exponencial?
y’ = a^x * ln(a)
derivada do seno?
Cosseno.
derivada do cosseno?
- seno.
derivada do tangente?
sec^2x
derivada do secante?
secante * tangente
derivada do cossecate?
- cossecante * cotangente
derivada do cotangente?
- cossecante^2
Qual a regra da cadeia?
Explique também como ela funciona.
y’ = f’(u) * u’
A regra da cadeia serve para quando você tem uma função dentro da outra. Vale notar que as funções trigonométricas são funções também (Como o próprio nome diz)
Qual a derivada do arco seno(X)?
y’ = 1/raiz de 1 - x^2
Qual a derivada do arco cosseno(X)?
y’ = - 1 / raiz de 1 - x^2
Qual a derivada do arco tangente(X)?
y’ = 1 / 1 + x^2
Qual a derivada do arco cotangente(X)?
y’ = - 1 / 1 + x^2
Qual a derivada do arco secante(X)?
y’ = 1 / | x | raiz de x^2 - 1
Qual a derivada do arco cossecante(X)?
y’ = -1 / | x | raiz de x^2 - 1
derivada do senh?
cosh
derivada do tgh
sech^2
derivada do sech
- sech * tgh
derivada do cosh
senh
derivada do cotgh
- cossech^2
derivada do cossech
- cossech * cotgh
derivada do arsenh(u)
u’ / raiz de u^2 + 1
derivada do arcotgh(u)
u’ / 1 - u^2
derivada do arcosh(u)
u’ / u^2 - 1
derivada do arsech(u)
-u’/u * raiz de u^2 - 1
derivada do artgh(u)
u’/1 - u^2
derivada do arcossech(u)
-u’/u * raiz de u^2 + 1
Derivada da função na forma paramétrica?
y’ = y’(t)
—–
x’(t)
O que é uma função paramétrica?
Funções na qual o Y não tá isolado.
O que fazer qd tu deriva a função na forma paramétrica, mas tu qr expressar em função de x?
Tu substitui o T
O que é uma derivada sucessiva?
Derivar várias vezes.
O que é a regra do L’Hospital?
lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x) x -> p x -> p
Quando q tu usa a regra do L’Hospital?
Quando você quer eliminar indeterminações
Se a derivada de uma função é positiva ela é?
Isso é verdade em intervalos || crescentes.
Se a derivada de uma função é negativa ela é?
Isso é verdade em intervalos || decrescentes.
Segunda derivada de uma função é positiva, ela tem concavidade para?
Para cima.
Segunda derivada de uma função é negativa, ela tem concavidade para?
Para baixo
Se você tem um problema e deseja descobrir os pontos críticos, como faz?
Faz a derivada e descobre para quais valores de X ela é igual a 0
Derivada da raiz quadrada de X?
1 / 2 * raiz quadrada de X
Outra forma de definir derivada?
x - x0
x -> x0
Como os físicos definem derivada?
Delta F / Delta X
x -> 0
