Derivadas I

Question 1

definição de derivada?

Answer 1

lim f(x + h) - f(x)
—————-
h
h - > 0

Question 2

velocidade instantânea?

Answer 2

Usam-se derivadas. 
Velocidade média = S(t + x) - s(t)
                                   ----------------
                                           x
Daí vc aplica o limite
V = lim S(t + x) - s(t)
             ----------------
                      x
x -> 0
E isso é a mesma coisa que
S'(t)

Question 3

Qual o ângulo da reta secante?

Answer 3

     h

Question 4

O que é S’(t)?

Answer 4

Derivada de S(t)

Question 5

deriva uma constante?

Answer 5

Toda derivada constante é igual a 0

Question 6

deriva um monômio?

Answer 6

x^n derivado é n * x^n - 1

Question 7

deriva um produto?

Answer 7

(f * g)’ = f’ * g + f * g’

Question 8

deriva um quociente?

Answer 8

(f/g)’ = f’ * g - f * g’
—————
g^2

Question 9

derivada do logaritmo?

Answer 9

y’ = 1/x * log.b euler

Question 10

derivada da função exponencial?

Answer 10

y’ = a^x * ln(a)

Question 11

derivada do seno?

Answer 11

Cosseno.

Question 12

derivada do cosseno?

Answer 12

• seno.

Question 13

derivada do tangente?

Answer 13

sec^2x

Question 14

derivada do secante?

Answer 14

secante * tangente

Question 15

derivada do cossecate?

Answer 15

• cossecante * cotangente

Question 16

derivada do cotangente?

Answer 16

• cossecante^2

Question 17

Qual a regra da cadeia?

Explique também como ela funciona.

Answer 17

y’ = f’(u) * u’
A regra da cadeia serve para quando você tem uma função dentro da outra. Vale notar que as funções trigonométricas são funções também (Como o próprio nome diz)

Question 18

Qual a derivada do arco seno(X)?

Answer 18

y’ = 1/raiz de 1 - x^2

Question 19

Qual a derivada do arco cosseno(X)?

Answer 19

y’ = - 1 / raiz de 1 - x^2

Question 20

Qual a derivada do arco tangente(X)?

Answer 20

y’ = 1 / 1 + x^2

Question 21

Qual a derivada do arco cotangente(X)?

Answer 21

y’ = - 1 / 1 + x^2

Question 22

Qual a derivada do arco secante(X)?

Answer 22

y’ = 1 / | x | raiz de x^2 - 1

Question 23

Qual a derivada do arco cossecante(X)?

Answer 23

y’ = -1 / | x | raiz de x^2 - 1

Question 24

derivada do senh?

Answer 24

cosh

Question 25

derivada do tgh

Answer 25

sech^2

Question 26

derivada do sech

Answer 26

- sech * tgh

Question 27

derivada do cosh

Answer 27

senh

Question 28

derivada do cotgh

Answer 28

- cossech^2

Question 29

derivada do cossech

Answer 29

- cossech * cotgh

Question 30

derivada do arsenh(u)

Answer 30

u' / raiz de u^2 + 1

Question 31

derivada do arcotgh(u)

Answer 31

u' / 1 - u^2

Question 32

derivada do arcosh(u)

Answer 32

u' / u^2 - 1

Question 33

derivada do arsech(u)

Answer 33

-u'/u * raiz de u^2 - 1

Question 34

derivada do artgh(u)

Answer 34

u'/1 - u^2

Question 35

derivada do arcossech(u)

Answer 35

-u'/u * raiz de u^2 + 1

Question 36

Derivada da função na forma paramétrica?

Answer 36

y' = y'(t) ----- x'(t)

Question 37

O que é uma função paramétrica?

Answer 37

Funções na qual o Y não tá isolado.

Question 38

O que fazer qd tu deriva a função na forma paramétrica, mas tu qr expressar em função de x?

Answer 38

Tu substitui o T

Question 39

O que é uma derivada sucessiva?

Answer 39

Derivar várias vezes.

Question 40

O que é a regra do L'Hospital?

Answer 40

``` lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x) x -> p x -> p ```

Question 41

Quando q tu usa a regra do L'Hospital?

Answer 41

Quando você quer eliminar indeterminações

Question 42

Se a derivada de uma função é positiva ela é?

Answer 42

Isso é verdade em intervalos || crescentes.

Question 43

Se a derivada de uma função é negativa ela é?

Answer 43

Isso é verdade em intervalos || decrescentes.

Question 44

Segunda derivada de uma função é positiva, ela tem concavidade para?

Answer 44

Para cima.

Question 45

Segunda derivada de uma função é negativa, ela tem concavidade para?

Answer 45

Para baixo

Question 46

Se você tem um problema e deseja descobrir os pontos críticos, como faz?

Answer 46

Faz a derivada e descobre para quais valores de X ela é igual a 0

Question 47

Derivada da raiz quadrada de X?

Answer 47

1 / 2 * raiz quadrada de X

Question 48

Outra forma de definir derivada?

Answer 48

f(x) - f(x0) ------------- x - x0 x -> x0

Question 49

Como os físicos definem derivada?

Answer 49

Delta F / Delta X | x -> 0