Tests d'hypothèses

Question 1

Pourquoi la distribution de Student s’apparente de plus en plus à la loi centrée réduite à mesure que le nombre de degrés de liberté augmente?

Answer 1

Puisque la variance/l’écart-type s’approchent de 1 lorsque le nombre de degrés de liberté augmente et la moyenne de cette distribution est toujours de 0.

Question 2

Vrai ou faux? La table de la distribution de Student ne permet pas d’obtenir une probabilité précise.

Answer 2

Vrai; seulement entre 90 et 95%, 95 et 97,5%, etc.

Question 3

Comparativement à la distribution centrée réduite, la distribution Student est plus
a) leptocurtique
b) platycurtique
c) même différente sur ce point

Answer 3

b) platycurtique (affaissée)

Question 4

Quel est le paramètre de la distribution de Student

Answer 4

Les degrés de liberté

Question 5

Quelle est la moyenne d’une distribution de Student

Answer 5

Toujour de 0

Question 6

Rappel: à l’étape 6 (formulation de la règle de décision), il faut dire s’il s’agit d’un test unilatéral ou bilatéral!!

Question 7

L’étape 10 (évaluation de la valeur p) requiert une étape de plus lorsqu’il s’agit d’un test bilatéral. Quelle est-elle?

Answer 7

Pour trouver la valeur p, on regarde la probabilité associée à la valeur statistique z (ex: 0,0721) et lorsqu’il s’agit d’un test bilatéral, on doit la multiplier par 2 pour les 2 extrémités de la distribution (p= 0,1442).

Question 8

Qui suis-je? Plus petite valeur d’alpha qui permet de rejet l’hypothèse nulle.

Answer 8

La valeur p

Question 9

Quelles sont les conditions qui doivent être respectées pour utiliser un test t avec échantillons indépendants? (4)

Answer 9

1- Les variables 𝑋𝑖 sont normalement distribuées dans les deux populations.
2- Les tailles des échantillons sont inférieures à 30 (𝑛1, 𝑛2<30).
3- Les variances des 𝑋𝑖 dans la population sont inconnues.
4- Les variances des 𝑋𝑖 sont égales.

Question 10

Comment calcule-t’on le nombre de degrés à utiliser pour un test t avec échantillons indépendants?

Answer 10

dl= (n1+n2)-2