Techniques de l'inférence statistique Flashcards
Qu’est-ce qu’une expérience d’échantillonnage?
C’est l’inventaire de toutes les moyennes échantillonnales possibles de taille n dans une population.
Qu’est-ce qui explique que les moyennes échantillonnales d’une population ne sont pratiquement jamais les mêmes?
Les moyennes varient en fonction de l’échantillon sélectionné. Cette différence est l’erreur type de la moyenne.
Vrai ou faux? La moyenne des moyennes échantillonnales est égale à la moyenne de la population.
Vrai
Sachant que l’erreur dans la population est de 16, à combien peut-on estimer la variance de l’erreur type de la moyenne pour un échantillon de n=27?
𝜎𝑋̅= 3,08
Elle se calcule en divisant l’écart type de la population par la racine carré de la taille n de l’échantillon.
Quel est l’effet d’un échantillon n de plus grande taille sur l’erreur type de la moyenne?
Plus l’échantillon augmente, plus l’erreur type de la moyenne diminue (loi des grands nombres), car plus il y a d’observations, moins il y a de variation entre les moyennes échantillonnales.
Dans quel contexte est-il possible de tirer une probabilité d’une distribution d’échantillonnage?
Si les échantillons sont aléatoires
Vrai ou faux? Selon le théorème central limite, la variation entre les moyennes des échantillons sera plus petite que la variation entre les individus de la population.
Vrai; on peut le prouver par ce calcul 𝜎/√𝑛
Quelle est la formule de la cote Z dans le calcul de probabilité pour un échantillon unique?
𝑍=(𝑋̅−𝜇)/(𝜎/√𝑛)
ou x barre est la valeur dont on cherche la probabilité
Vrai ou faux? Pour obtenir des probabilités à partir de la distribution d’échantillonnage d’une moyenne, il est nécessaire que la population soit distribuée normalement.
Faux; la population peut suivre n’importe quelle distribution, mais ses moyennes échantillonnales suivront toujours une loi normale.
Vrai ou faux? Pour trouver une probabilité à partir d’une distribution échantillonnage d’une moyenne, la variance de la population doit être connue.
Vrai; il en est de même pour la moyenne de la population. En effet, on veut trouver la probabilité qu’une valeur se trouve dans la population, on doit nécessairement en connaitre les paramètres. Si la variance est inconnue, il faudra utiliser un intervalle de confiance pour l’estimer.
Quel est le meilleur estimateur pour une moyenne de population dans le calcul de l’intervalle de confiance?
La moyenne échantillonnale
Que représente la cote Z dans le calcul d’un intervalle de confiance?
Le coefficient de confiance (lorsque n>30)
Afin de rendre plus probable le rejet de l’hypothèse nulle, on doit
a) diminuer le seuil de signification a
b) augmenter le seuil de signification a
b)
Quelles sont les étapes d’un test d’hypothèse? (4)
1- Formulation des hypothèses
2- Choix du seuil de signification
3- Formulation de la règle de décision
4- Calculer et interpréter les résultats
Pour réduire le risque de commettre une erreur de type 1, on doit
a) augmenter la taille de l’échantillon et choisir un seuil de signification plus petit
b) augmenter la taille de l’échantillon et choisir un seuil de signification plus grand
c) diminuer la taille de l’échantillon et choisir un seuil de signification plus grand
d) diminuer la taille de l’échantillon et choisir un seuil de signification plus petit
d)
