Test del Chi Quadrato

Question 1

Obiettivo del test?

Ipotesi Nulla e Alternativa

Idea di base

Answer 1

Determinare se due variabili categoriche hanno o meno una relazione statisticamente significativa.

H0: X e Y indipendenti
H1: X e Y dipendenti.

Confronto la frequenza osservata con quella che mi aspetto se non ci fosse relazione. Se la differenza è significativa allora esiste una relazione.

Question 2

Data la tabella di contingenza cosa devo fare per ogni cella?

Answer 2

Devo conoscere la:
- frequenza osservata foss.
- frequenza attesa fexp (tot riga * tot colonna / tot osservazioni)

Question 3

Quale è la statistica test?
Trovi cosa di critico?
Quali sono i gradi di libertà?
Quale è il livello di confidenza?

Answer 3

Calcolo il valore della statistica test (X^2) osservata:
X^2oss= sommatoria di (foss - fexp)^2 / fexp.

Trovo il valore critico con p=lvl di confidenza.
Gdl= (righe-1)(colonne-1)

Question 4

Come giudico il test?

Answer 4

Se X osservato > X critico allora rifiuto H0 e tra X e Y esiste relazione.

Question 5

Residui di Pearson Standardizzati

Answer 5

Vengono standardizzati i residui di pearson. Ovvero la discrepanza tra il valore osservato e il valore atteso se X e Y non fossero relazionati.

Un valore |z| >2 indica che quell’osservazione contribuisce maggiormente nella significatività del test.