Probabilità

Question 1

Probabilità condizionata, associazione positiva/negativa e indipendenza.

Answer 1

P(A |B)= P(A e B) / P(B)

Associazione positiva se P(A |B) > P(A)
Ass. negativa se P(A |B) < P(A).

Indipendenti se P(A|B)=P(A) e quindi abbiamo che
P(A e B) = P(A) * P(B).

Question 2

Indipendenza condizionata

Answer 2

A e B possono essere condizionatamente indipendenti dato C. Ovvero P(AeB |C) = P(A |C) * P(B |C).

A e B possono essere dipendenti e comunque essere condizionatamente indipendenti dato C.

Question 3

Teorema di Bayes

Answer 3

P(A |B)= P(B |A) * P(A) / P(B)

dove P(B) = P(B |A)P(A) + P(B |^A)P(^A).

Question 4

Odds di A, Odds a posteriori, Teorema di bayes con odds

Answer 4

O(A)= P(A)/P(^A).

O(A |B)= P(A |B) / P(^A |B).

O(A |B)= O(A) * P(B |A)/P(B |^A).

Question 5

Rapporto di verosimiglianza

Answer 5

LR= P(B |A) / P(B |^A).

Odds a posteriori = Odds a priori * LR