Distribuzioni Variabili Casuali

Question 1

Variabile casuale standardizzata come si calcola, media e varianza

Answer 1

Z= x- u / o

Media =0
Varianza= 1

Question 2

Distribuzione di Bernoulli cosa descrive, media e varianza

Answer 2

Descrive un evento casuale binario.
Media= p
Varianza= pq

Question 3

Distribuzione Binomiale cosa descrive, come si indica ~, media, varianza e funzione di probabilità

Answer 3

Descrive la probabilità che x eventi abbiano successo su n prove. Somma di n variabili bernoulliane.
X ~ Bin(n, p)
E(X) = np e Var(X)= npq
P(X=x) = (n su y) * p^x * q^(n-x)

Question 4

Distribuzione normale, ~, E(X), Var(X), probabilità di u+-2o

Answer 4

Distribuzione con forma a campana e max sopra u.
X~N(u, o), E(X)=u e Var(X)=o.
Probabilità di un valore u+-2o è del 95%.

Question 5

Distribuzione normale std, calcolo Z score, ~, f di prob

Answer 5

Zscore= x-media/devstd

Z~N(0,1)
f(x)= 1/radice2π * e^(-z^2 /2)

Question 6

Distribuzione di poisson, quando, ~, E(X) e Var(X) e f di probabilità.
Cosa rappresenta λ.
Per λ grande a cosa si tende.

Answer 6

Modella eventi rari che possono verificarsi in un certo intervallo di tempo o spazio.
X~ Poi(λ)
E(X) = λ e Var(X)= λ.
f(x) = (e^-λ * λ^x)/x!

λ è il tasso di avvenimento dell’evento.
Poisson tende alla normale per λ che diventa grande.