Statistik & Daten Flashcards
Was ist Statistik?
- > Deskriptive Statistik:
- Ablauf
- Erhebung von Daten (messen / befragen)
- Aufbereitung und Darstellung der Daten
- Analyse und Interpretation der Daten
Was ist Statistik?
-> Inferenzstatistik:
Zusammenführung von deskriptiver Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Deskriptive Statistik
- beschreibende und grafische…
- Aufbereitung und Komprimierung von Daten
-> Ziel: schnell relevante Daten aus umfangreichem Datenmaterial entnehmen können
Deskriptive Statistik
- relevant
- Messvorgang, Datengewinnung
- Darstellung von Daten (Tabellen/Diagramme/Verlaufskurven)
- Kennwerte von Datenreihen (Mittelwerte)
- Vergleich von Datenreihen
- Zusammenhänge von Datenreihen (bei z.B. Kreuztabellen)
Reduktion von Daten
Vor Darstellung von Daten
- > Messergebnisse in Kategorien sortieren (Äquivalenzrelation)
- > relative statt absolute Häufigkeiten
Darstellung von Daten - Möglichkeiten
- Urliste
- Strichliste
- Säulendiagramm
- Balkendiagramm
- Kreisdiagramm
- Kreuztabelle
- Liniendiagramm
Darstellung von Daten - Kriterien
- y-Achse:
- > beginnt bei Null
- > ist gleichmäßig eingeteilt
x-Achse:
- > beginnt bei Null und ist
- > Ausschnitt ist sachangemessen gewählt
- durch Symbole dargestellte Maße sind proportional zu den Zahlen, die sie darstellen sollen
- Festlegungen von Achsenausschnitten, Einheiten usw. möglichst wenig willkürlich wählen
liegen durch die Fragestellung inhaltlich nahe
Kennwerte von Datenreihen
- Maße der zentralen Tendenz:
- Arithmetisches Mittel (Mittelwert, Durchschnitt)
- Modalwert (häufigster Wert der Verteilung)
(-Median) (der mittlere vorkommende Wert in der, nach der Größe geordneten, Datenreihe)
Kennwerte von Datenreihen
- Maße für die Streuung der Daten:
- Spannweite (Abstand größter/kleinster Wert)
- Standardabweichung
Zugänge zu Daten und Diagrammen
- Darstellung von Daten
- Lesen und Interpretieren von Diagrammen
Zugänge zu Daten und Diagrammen
- Darstellung von Daten
Beginn: Umfrage in Klasse / Umfeld
-> Möglichkeiten, die Ergebnisse übersichtlich darzustellen
Zugänge zu Daten und Diagrammen
- Lesen und Interpretieren von Diagrammen
Beginn: Lesen von Diagrammen und Interpretation der enthaltenen Daten
-> Wichtige Merkmale der Diagrammtypen werden erkannt
=> für die Darstellung selbst erhobener Daten genutzt
Daten erheben - Überlegungen
- Was wollen wir wissen? Was interessiert uns?
- Wie können Daten über Objekte oder Ereignisse
- Wie können sie dokumentiert werden, v.a. wenn die Daten flüchtig sind?
Daten erheben - Umsetzungsmöglichkeiten
- Befragung / Umfrage
- Fragebogen
- Beobachtung
Entwickeln von Darstellungsformen/Diagrammen
- Überlegungen
- Welche Art der Darstellung eignet sich?
- > Säulen-, Balken-, Linien-, Kreisdiagramm
- Bearbeiten der Daten:
- > Können Daten zu Kategorien zusammengefasst, Zahlen gerundet werden?
- Bei Säulen-/Balkendiagrammen:
- > Welche Daten müssen an welcher Achse eingetragen werden?
- > Wie müssen die Achsen skaliert werden?
- Platzeinteilung
Entwickeln von Darstellungsformen / Diagrammen
- Umsetzungsmöglichkeiten
- Säulen-/Balkendiagramme aus der Handlung entwickeln
Lesen und Interpretieren von Diagrammen
- Voraussetzungen
- Abstrakte Formen die nichts mit dem Inhalt der Darstellung zu tun haben müssen interpretiert werden
- Inhalt/Thema einer Darstellung muss zunächst anhand von Diagrammüberschrift, Achsenbeschriftung oder Legende herausgefunden werden
Lesen und Interpretieren von Diagrammen
- Mögliche Informationsentnahme
- Direkt:
- > Ablesen einzelner Werte
- > Vergleichen: mehr/weniger
- Indirekt:
- > Vergleichen (wie viel mehr/weniger)
- > Addieren/Subtrahieren einzelner Werte
Maßstab
Bei Diagrammen von Bedeutung
-> gleichmäßige Skalierung
Kennwerte
- Modalwert
- arithmetisches Mittel
- > zunächst inhaltliches Verständnis aufbauen
- > dann rechnerische Bestimmung
- > zunächst inhaltliches Verständnis aufbauen
