Spillteori kap 3 Flashcards
Oppskrift - spillteoretisk analyse
Boks 3.1 En oppskrift på spillteoretisk analyse
1 Hvem er spillere?
2 Hvilke handlingsvalg kan spillerne foreta?
3 I hvilken rekkefølge foretar spillerne sine valg?
4 Hvilken informasjon har spillerne når de velger handlinger?
5 Hvilke resultater (utfall) følger av bestemte kombinasjoner av handlinger?
6 Hvilke preferanser har spillerne over spillets mulige utfall?
7 Kan spillerne fremsette endelige selvbindinger, herunder inngå bindende avtaler?
8 Hva er spillets likevekter?
9 Hvilken likevekt er spillets “løsning”?
10 Er løsningen Pareto-optimal?
To-personsspill
F.eks. Kun to hvis man skal se på terrorbalansen mellom supermaktene under den kalde krigen.
N-personsspill
F.eks. Hvis målet er å forstå koalisjonsdannelser i en nasjonalforsamling/ internasjonalt klimasamarbeid
Trinn 1 i spillteoretisk analyse
1) Trinn en er å bestemme hvem eller hva som er spillere
Spiller: en spiller er ganske enkelt en aktør som har muligheter for å fatte beslutninger. F.eks. Enkeltindivider, bedrifter, kommuner eller stater -> naturens betydning som en (uegentlig) spiller • Et viktig spørsmål som melder seg når en konkret modell skal formuleres, er altså hvor mange aktører som skal betraktes som spillere, og dermed inkluderes i modellen.
TO-PERSONSSPILL
F.eks. Kun to hvis man skal se på terrorbalansen mellom supermaktene under den kalde krigen.
N-PERSONSSPILL
F.eks. Hvis målet er å forstå koalisjonsdannelser i en nasjonalforsamling/ internasjonalt klimasamarbeid
Trinn 2 i spillteoretisk analyse
2) Trinn to er å bestemme hvilke handlingsvalg spillerne kan foreta
Strategi: en strategi betegner en plan som foreskriver en handling for alle de situasjoner i spillet der en gitt spiller må foreta en beslutning. F.eks. En avtale vil bli overholdt så lenge motparten også overholder den, men terminert dersom motparten bryter den. Statistiske spill - strategi er synonymt med handlingsalternativ Dynamiske spill - har minst en spiller mulighet til å reagere på noe andre spillere foretar seg
Trinn 3 i spillteoretisk analyse
3) Trinn tre er å fastlegge i hvilken rekkefølge spillerne gjør sine valg
Dynamisk modell: hvis minst en spiller forutsettes å kunne observere og reagere på minst en av de andres handlinger Statisk modell: hvis det derimot antas at ingen av spillerne har noen slik mulighet. F.eks. Stortingsvalg. (ingen kan velge strategien at de stemmer på x hvis y gjør det, ei heller ingen trusler) Trusler og løfter - kan f.eks. Fungere i kjernefysisk avskrekking mellom supermaktene eller politisk utpressing fra terrorister. * Spillerne foretar sine valg sekvensielt: i en bestemt rekkefølge * Eller så består spillet av flere perioder og at spillerne velger simultant i hver periode • Løsningsbegrep (likevektsbegrep)
VELGE MODELL BASERT PÅ ENGANGSSPILL/GJENTATTE SPILL
Trinn 4 i spillteoretisk analyse
Trinn fire i en spillteoretisk analyse består i å avgjøre hvilken informasjon spillerne har når de velger handlinger
To sentrale distinksjoner (egentlig to til) Spill med fullstendig informasjon Hvis spillernes strategisett og preferanser er åpent kjent. (spillerne kjenner dem, vet at alle kjenner dem, vet at alle vet dette osv.) Spill med ufullstendig informasjon (Se kap 8) kan nevnes at spill med ufullstendig informasjon må analyseres som et spill med ufullkommen informasjon. (innføre naturen som uegentlig spiller) Spill med fullkommen informasjon Hvis hver spiller alltid vet hva som har skjedd tidligere i spillet når vedkommende selv skal velge, foreligger det et spill med fullkommen (perfekt) informasjon Spill med ufullkommen informasjon Hvis ikke, er det tale om et spill med ufullkommen (imperfekt) informasjon. Et tredje skille: spillernes informasjonstilgang er symmetrisk eller ei. Hvis noen av spillerne på noe tidspunkt i spillet vet noe som andre ikke kjenner til, foreligger det asymmetrisk informasjon i spillet. Den fjerde distinksjonen: skillet mellom sikker og usikker informasjon. Et spill har sikker informasjon hvis alle trekk fra naturen finner sted - og blir kjent for spillerne - før noen (egentlig) spiller foretar sitt første trekk. //usikker informasjon hvis motsatt
Trinn 5 i spillteoretisk analyse
5) Trinn fem er å bestemme hvilke utfall som følger av bestemte kombinasjoner av handlinger.
• Antall mulige utfall i et bestemt spill er altså lik produktet av antall strategier for hver deltaker i spillet multiplisert med det antall mulige kombinasjoner av trekk som kan forekomme fra naturens side.
F.eks. Et spill med tre deltakere, som kan velge mellom henholdsvis tre, fire og fem strategier har 3X4X5 = 60 mulige utfall
Trinn 6 i spillteoretisk analyse
6) Trinn seks er å gjøre forutsetninger om hvilken nytte spillerne oppnår ved hvert av spillets mulige utfall.
Forutsetninger om nytte Ordinalnivå: altså om hvordan hver spiller rangerer de ulike mulige utfall Kardinal nyttefunksjon: at hver spillers nytte kan måles på intervallnivå.
TALLMESSIGE NYTTEVERDIER
Trinn 7 i spillteoretisk analyse
7) Trinn sju består i å avgjøre om det er mulig for spillerne å inngå bindende avtaler eller foreta andre endelige selvbindinger (trusler og løfter)
Kooperativt spill: antas alle selvbindinger å være endelige (betrakter alle trusler og løfter som troverdige) Ikke-kooperativt spill: kan spillerne derimot ikke fremsette endelige selvbindinger. (antar en derimot at bare løfter og trusler som det er rasjonelt å sette ut i livet (hvis relevante omstendigheter skulle oppstå), kan påvirke spillets utfall.
At en selvbinding er endelig betyr at spilleren ikke kan gå tilbake på den når den først er fremsatt.
Trinn 8 i spillteoretisk analyse
8) Trinn åtte består i å identifisere spillets likevekter
* Nash-likevekten (utviklet for statiske spill med fullstendig informasjon) * Delspillperfekt likevekt (relevant for dynamiske spill med fullstendig informasjon) * (Svakt) reforhandlingssikker likevekt (for dynamiske spill med fullstendig informasjon) * Bayesiansk perfekt likevekt (dynamiske spill med ufullstendig informasjon * Bayesiansk Nash-likevekt (statistiske spill med ufullstendig informasjon) STATISTISKE SPILL DYNAMISKE SPILL FULLSTENDIG INFO Nash-likevekt Deldspillperfekt likevekt Reforhandlingssikker likevekt UFULLSTENDIG INFO Bayesiansk Nash-likevekt Bayesiansk perfekt likevekt
Trinn 9 i spillteoretisk analyse
9) Trinn ni er normalt aktuelt bare dersom det finnes flere likevekter i spillet
Hvis et spill har bare en likevekt, er det vanlig å regne med at rasjonelle spillere vil realisere denne likevekten, og at den derfor er å anse som spillets løsning. Kan finnes flere i mange spill.
Trinn 10 i spillteoretisk analyse
10) Trinn ti består i å diskutere om spillets likevekter og dets eventuelle løsning er Pareto-optimale.
Pareto-optimalt: et utfall sier å være dette hvis det ikke finnes andre utfall som er bedre for minst én spiller, uten å være dårligere for noen. Suboptimalt i pareto-forstand: i motsatt fall. * Fokuset på pareto-optimalitet i spillteorien henger trolig sammen med at det for rasjonelle aktører er utilfredsstillende med et Suboptimalt utfall. (betyr jo at det er mulig å bedre situasjonen for minst én aktør uten at noen annen aktør kommer dårligere ut. * Husk at ikke alle pareto-optimale utfall er spesielt tiltalende for et normativt synspunkt (kan fort bidra til en svært skjev fordeling mellom partene)
