Sitzung 7: Konzentrationsmaße Flashcards
Was ist relative Konzentrationsmaße?
- Lorenzkurve
- Gini-Koeffizient
Was ist Konzentration?
Als Konzentration bezeichnen man die ungleiche Verteilung der Gesamtsumme von Merkmalsausprägungen auf die Merkmalsträger.
Was ist Konzentrationsmaße?
Konzentrationsmaße beschreiben die Aufteilung des Gesamtmerkmalsbetrags auf die Merkmalsträger.
Was ist eine vollständige Konzentration?
Die gesamte Merkmalssumme entfällt auf einen einzigen Merkmalsträger.
Was ist eine minimale Konzentration?
Die Merkmalssumme ist maximal gleichverteilt unter den Merkmalsträgern.
Konzentrationsmessung ist nur sinnvoll, wenn …..
Intervallskalenniveau vorliegt
Was ist absolute Konzentration?
der größte Teil der Merkmalssumme entfällt auf eine geringe (absolute) Zahl von Merkmalsträgern.
Was ist relative Konzentration?
der größte Teil der Merkmalssumme entfällt auf einen kleinen Anteil (Prozentsatz) der Merkmalsträger.
Was ist die Lorenzkurve?
Ein graphisches Hilfsmittel zur Identifikation von Konzentrationstendenzen
Je weiter die Lorenzkurve nach unten durchhängt (=je weiter sie von der Gleichverteilungsgerade weg ist), desto …………….
Desto ungleicher ist die Verteilung
Was ist der Giniindex?
Der Giniindex G ist eine Maßzahl für die Konzentration, die auf der Logik der Lorenzkurve beruht.
G = Fläche zwischen der Hauptdiagonalen und der Lorenzkurve/Fläche unterhalb der Hauptdiagonalen
Lässt sich über die Lorenzkurve graphisch veranschaulichen
Kritikpunkte Gini-Index
- Der Gini kann für offensichtlich unterschiedliche Verteilungen denselben Wert aufweisen. → Lorenzkurve mit betrachten! (Man weiß bei der Lorenzkurve wirklich, wie die Verteilung aussieht)
- Der Gini-Index misst nur relative Konzentration. Sind auf einem Markt z.B. zwei gleichgroße Unternehmen aktiv, ist der Gini-Index genauso Null wie wenn es 100 gleichgroße Unternehmen sind.
Was ist der Robin Hood Index (RHI)?
Der Robin Hood Index RHI bezeichnet die (Einkommens)Summe, die den Reichen genommen und den Armen gegeben werden muss, um eine Gleichverteilung zu erzielen.
Urliste
In der Statistik bezieht sich der Begriff “Urliste” auf eine ursprüngliche Liste von Daten, bevor diese in irgendeiner Weise sortiert oder bearbeitet wurde. Es ist die Grundform der Daten, bevor statistische Analysen oder Auswertungen durchgeführt werden.
X mit dem Strich oben
Arithmetisches Mittel/Mittelwert
Der RHI ist der maximale horizontale (oder vertikale) Abstand ……………..
Der Lorenzkurve von der Gleichverteilungsgerade
Dezil-Ratio
Die Dezil-Ratio gibt das Verhältnis der Einkommensbeträge an, die die Dezile voneinander trennen.
= Wir teilen den Minimalwert der obersten 10% durch den Maximalwerte der untersten 10%
Was sind alle absoluten Konzentrationsmaße?
- Herfindahl-Index H
- Konzentrationsrate C
Konzentrationsrate C
Die Konzentrationsrate C gibt an, wie groß der Anteil der gesamten Merkmalssumme ist, der auf diejenigen Merkmalsträger mit den m gröÿten Ausprägungen entfällt.
Nachteile Konzentrationsrate
- Auf a-priori festgelegtes m beschränkt → nicht alle Informationen werden ausgeschöpft.
- Unterschiedliche Konzentrationsverteilungen können zur selben Maßzahl führen.
Herfindahl Index H
Ein weiteres Maß für die absolute Konzentration ist der Herndahl-Index H. Dieser verwendet nicht nur einzelne Merkmalsrealisationen, wie die Konzentrationsrate, sondern alle.
Was ist der Unterschied von dem Herfindahl Index und von der Konzentrationsrate?
Konzentrationsrate: verwendet einzelne Merkmalsrealisationen
Herfindahl-Index: verwendet alle Merkmalsrealisationen
A) Der Herndahl-Index ist maximal (Hmax = 1), wenn ein Merkmalsträger ………… auf sich vereint.
B) Der ………… wird erzielt, wenn alle Merkmalsträger den gleichen Anteil an der Merkmalssumme aufweisen.
C) Der Herfindahl-Index steht in enger Beziehung zum ………..
A) die gesamte Merkmalssumme
B) Minimalwert (Hmin = 1/n)
C) Variationskoeffizienten
Wann nutzt man vor allem Konzentrationsmessung?
Bei der Messung von Fragmentierung von Parteiensystemen
Würde kann man Fragmentierung messen?
Einfache Anzahl an Parteien (z.B. in Parlament oder Regierung vertreten)
Problem: Stärke/Gewicht der einzelnen Parteien wird nicht betrachtet
Messen von Fragmentierung
Giovanni Sartori führt das Konzept der relevanten Parteien ein. Eine Partei ist relevant, wenn sie entweder coalition potential (aktive Regierungsbeteiligung) oder blackmail potential (nicht in Regierung, aber stark genug um Veto-Position einzunehmen) besitzt.
Oft Rückgriff auf feste Grenze von Stimmen- oder Sitzanteilen, ab der von einer relevanten Partei gesprochen werden kann
(vgl. von Beyme: alle Parteien mit mehr als 2 % werden gezählt)
Problem: Auch diese Parteien werden Gleichgewichtet mitgezählt
Rae Index
Interpretation Gini
0 keine Konzentration
1 maximal konzentriert
