Sitzung 10: Zusammenhangsmaße III Flashcards
Was ist das Zusammenhangsmaß nach dem Skalenniveau metrisch und metrisch?
Pearsons R
Wie können Zusammenhänge zwischen zwei metrischen Variablen dargestellt werden?
In einem Streudiagramm
Bei einem perfekten positiv-linearen Zusammenhang…
… liegen alle Punkte auf exakt einer Linie mit der Steigung > 0
Bei einem perfekten negativem Zusammenhang …
…. Liegen alle Punkte exakt auf einer Linie mit der Steigung < 0
Wenn es 2 Ausreißer in entgegengesetzte Richtung gibt:
Wie ändert sich der Zusammenhang durch die beiden Ausreißer?
Der Zusammenhang wird schwächer
Bei einem nicht-linearen Zusammenhang…
… ist die Berechnung von Pearsons R nicht sinnvoll
Um ein erstes Bild von den Daten zu erhalten und festzustellen, ob ein linearer Zusammenhang überhaupt Sinn ergibt, sollte man als erstes immer das …………….. betrachten!
Streudiagramm
Was ist die Kovarianz?
Maß dafür, wie eng X und Y zusammenhängen
Aufteilen des Streudiagramms in 4 Quadranten entlang der arithmetischen Mittel von X und Y.
2. 3.
1. 4.
- alle Fälle in 1 und 3 = positive Kovarianz
- alle Fälle in 2 und 4 = negative Kovarianz
- Fälle gleichmäßig über alle Quadranten verteilt = keine gemeinsame Kovarianz, d.h. X und Y hängen nicht zusammen
Interpretation von Kovarianz
- Ein positiver Wert (+7,94) bedeutet einen positiven Zusammenhang
- Über die Stärke des Zusammenhangs kann man keine Aussage treen, da die Kovarianz nicht auf einen bestimmten Wertebereich (z.B. [−1;+1]) standardisiert ist.
= Standardisierung über Pearsons R
Interpretation von Pearsons r
- Das Vorzeichen von r gibt an, ob es sich um einen positiven oder negativen Zusammenhang handelt.
- Für die Stärke des Zusammenhangs lassen sich folgede Grenzen festlegen:
negativer Zusammenhang:
[0,0 bis −0,2[ = kein/sehr schwacher linearer Zusammenhang
[−0,2 bis −0,4[ = schwacher linearer Zusammenhang
[−0,4 bis −0,6[ = Mittelstarker linearer Zusammenhang
[−0,6 bis −0,8[ = starker linearer Zusammenhang
[−0,8 bis −1,0[ = sehr starker linearer Zusammenhang
−1 = perfekter linearer Zusammenhang
positiver Zusammenhang:
[0,0 bis +0,2[ = kein/sehr schwacher linearer Zusammenhang
[+0,2 bis +0,4[ = schwacher linearer Zusammenhang
[+0,4 bis +0,6[ = mittelstarker linearer Zusammenhang
[+0,6 bis +0,8[ = starker linearer Zusammenhang
[+0,8 bis +1,0[ = sehr starker linearer Zusammenhang
+1 = perfekter linearer Zusammenhang
Was für ein Maß ist der Korrelationskoeffizient nach Pearson?
Bivariat
= er beschreibt immer nur den Zusammengang zwischen zwei Variablen
Liegen mehr als zwei Variablen vor, kann man die bivariaten Korrelationen zwischen sämtlichen Variablen in Form einer Korrelationstabelle oder einer Scatterplot-Matrix betrachten.
Auch wenn ein Zusammenhangsmaÿ wie Pearsons r einen starken Zusammenhang indiziert ist damit noch nichts über die …………….. gesagt denn Korrelation ̸= Kausalität!
Kausalität
Was ist eine konvergente Kausalstruktur?
Tritt auf,wenn mehrere UV gleichzeitig auf eine AV einwirken
= Analysemethode: multiple Regressionsmodelle
Was ist ein hierarchisches Pfadmodell?
Wenn mehrere UV direkt oder indirekt (hintereinander) letztlich auf die AV auswirken und der kausale Fluss dabei nur in eine Richtung geht
= KOMPLIZIERT; WIRD NICHT IN VL BEHANDELT
Was sind nicht-hierarchische Pfadmodelle?
Geht der kausale Pfad nicht nur in eine Richtung, sondern sind Feedback-Schleifen vorhanden, spricht man von nicht-hierarchischen Pfadmodellen.
= Analyse: Pfadanalyse
