Sistemi di controllo Flashcards
Quali sono gli autovalori di un sistema interconnesso serie o parallelo? Quelli di uno a controreazione?
Il sistema interconnesso serie e parallelo ha come autovalori l’insieme degli autovalori dei sottoinsiemi componenti. Per i sistemi a controreazione gli autovalori sono diversi.
Quali sono i requisiti per un sistema di controllo?
Fedeltà nella risposta, reiezione ai disturbi, stabilità e sensibilità alle variazioni parametriche.
Cosa si intende per fedeltà alla risposta?
Le variabili controllate producono l’andamento desiderato.
Cosa si intende per reiezione ai disturbi?
La capacità del sistema di limitare o annullare l’effetto dei disturbi.
Cosa si intende per stabilità?
La capacità del sistema di mantenere la convergenza nonostante le perturbazioni.
Cosa si intende per sensibilità alle variazioni parametriche?
La capacità di soddisfare i vari requisiti per un sistema di controllo senza ben conoscere i parametri del processo e/o le loro variazioni.
Dato un classico sistema ad anello chiuso con controllore, processo controllato, disturbo e f.d.t. di feedback, ricavare la f.d.t. riferimento-uscita e la f.d.t. disturbo-uscita.
Vedi appunti a pag 56.
Dato un controllore G(s) = k, come varia la f.d.t. riferimento-uscita, la f.d.t. disturbo-uscita all’aumentare di k?
Vedi a pag 57.
Da cosa è caratterizzato un sistema di tipo k?
Dato un ingresso a gradino, avrò un uscita desiderata uguale all’ingresso moltiplicato per una costante k.
Per un sistema di tipo k, ricavare l’errore e la condizione affinché il sistema sia di tipo k.
Vedi appunti a pag 62 e 63.
Dato un sistema di tipo k, cosa succede, per tempi lunghi, all’errore se viene applicato un ingresso di ordine k? Dimostralo.
L’errore sarà costante. La dimostrazione è a pag 63.
Dato un sistema di tipo k, cosa succede, per tempi lunghi, all’errore se viene applicato un ingresso di ordine k-1? Dimostralo.
L’errore andrà a 0. La dimostrazione è a pag 64.
Dato un sistema di tipo k, cosa succede, per tempi lunghi, all’errore se viene applicato un ingresso di ordine k+1? Dimostralo.
L’errore diverge. La dimostrazione è a pag 64.
Ricavare il rapporto tra la funzione di trasferimento totale e quella dell’errore.
Vedi appunti a pag 57.
In un sistema a controreazione, qual è la condizione affinché tale sistema sia di tipo k? Dimostralo.
La condizione è che F (s) = G (s) * P (s) abbia un polo in s = 0 di molteplicità k. Se tale condizione non è soddisfatta dal processo, agiremo sul controllore G.
A quanto equivale l’errore per k = 0 e per k > 0? Ricava la formula.
Vedi appunti a pag 65 e 66.
Dato un disturbo costante, quando il sistema si dice statico e quando astatico?
Si dice statico se la risposta, a regime, è diversa da 0. Si dice astatico se nulla.
Dato un disturbo costante sull’uscita in un sistema a controreazione, quali sono le condizioni affinché il sistema sia astatico? Dimostralo. Come sarebbe la risposta per un sistema statico?
Vedi appunti a pag 69 e 70.
Dato un disturbo costante tra il processo e il controllore, quali sono le condizioni per avere un sistema astatico? Dimostralo. Come sarebbe la risposta per un sistema statico?
Vedi appunti a pag 70.
Dato un disturbo costante sul ramo di reiezione, quali sono le condizioni per avere un sistema astatico? Dimostralo. Come sarebbe la risposta per un sistema statico?
Vedi appunti a pag 71.
Dato un riferimento sinusoidale e un disturbo in uscita sinusoidale, quali sono le condizioni affinché vengano annullati gli effetti dell’errore e del disturbo in uscita? Dimostralo.
E nel caso il disturbo fosse sulla variabile intermedia?
Vedi appunti a pag 72 e 73.
Considerando un disturbo che agisce sullo spazio di stato ad un generico punto.
- Definire la f.d.t ingresso-uscita e quella disturbo-uscita.
- Disegnare lo schema di controllo.
- Ricavare l’uscita.
- Come deve essere progettato K(s) per annullare gli effeti del disturbo?
Vedi appunti a pag 73 e 74.
Dato un ingresso a gradino, ricavare:
- La risposta forzata in uscita a regime.
- Che forme può assumere il transitorio?
- Da cosa dipende il decadimento per le varie forme?
Vedi appunti a pag 75.
A cosa serve il margine di fase?
Per essere sicuri di avere un sistema asintoticamente stabile avremo bisogno di una certa distanza dal punto critico. Tale distanza è detta margine di fase.
