Assegnazione autovalori Flashcards
In che tipo di sistemi si possono assegnare autovalori mediante reazione dello stato?
In sistemi dove l’uscita è direttamente collegata con lo stato (y=x).
In cosa consiste il problema di assegnazione degli autovalori mediante reazione dallo stato?
Si vuole progettare una legge di controllo u = ky = kx in modo che il sistema ad anello chiuso rispetti determinati obiettivi.
Per fare ciò, si deve progettare K tale che il polinomio caratteristico di (A+Bk) equivalga ad un polinomio che mi permetta di soddisfare le specifiche di progetto.
Qual è la condizione necessaria affinché il problema di assegnazione degli autovalori tramite reazione dello stato abbia soluzione? Dimostrala.
Tale problema ha soluzione se la coppia di matrici (A,B) soddisfa la condizione di raggiungibilità. Per dimostrazione vedere a pag 119.
Dato un problema di assegnazione degli autovalori mediante reazione dello stato, se non posso assegnare autovalori, come posso garantire la possibilità di stabilizzare il sistema?
Garantisco ciò se, la matrice A22 che caratterizza il sottospazio non raggiungibile abbia autovalori a parte reale negativa. Ciò è verificabile tramite il criterio di Hautus.
In cosa consiste l’assegnazione degli autovalori mediante l’osservatore asintotico?
Possiamo usare tale metodo nel caso y=Cx.
Tale metodo consiste nel progettare un dispositivo in grado di stimare lo stato del sistema che, per tempi lunghi, converga proprio allo stato.
Data una rappresentazione di stato implicita, ricavare la stima dell’errore con parametro libero G.
Vedi appunti a pag 121 e 122.
Quando posso assegnare gli autovalori al sistema tramite osservatore asintotico?
Dimostra
Se viene verificata la condizione di osservabilità per la coppia (A,C). Dimostrazione a pag 122 e 123.
Dato un problema di assegnazione degli autovalori tramite reazione all’uscita, quando il problema ha soluzione? Dimostra.
Il problema ha soluzione se la coppia (A, B) è raggiungibile e se (A C) è osservabile. Per dimostrazione vedere a pag 124 e 125.
Quando il problema della stabilizzazione nell’assegnazione degli autovalori tramite osservatore asintotico ha soluzione?
Se è verificato il criterio di Hautus per l’osservabilità per ogni autovalore a parte reale positiva.
Qual è la particolarità nell’assegnazione di autovalori mediante reazione in uscita?
Sta nell’aggiungere il dispositivo che approssima lo stato anche nell’ingresso.
Quando il problema della stabilizzazione nell’assegnazione degli autovalori tramite osservatore asintotico ha soluzione? Dimostra
Se è verificato il criterio di Hautus per l’osservabilità per ogni autovalore a parte reale positiva.
Dato un problema di assegnazione degli autovalori tramite reazione all’uscita, quando il sistema è stabilizzabile?
Lo è se la coppia (A,B) è stabilizzabile e se la coppia (A, C) è rilevabile.
In che tipo di sistemi si possono assegnare autovalori mediante reazione dello stato?
In sistemi dove l’uscita è direttamente collegata con lo stato (y=x).
