Proprietà strutturali. Flashcards
Quando uno stato del sistema si dice raggiungibile?
Uno stato si dice raggiungibile se, a partire da uno stato x0 al tempo t0, esiste un tempo t ed un ingresso u tale che l’equazione di stato mi dia tale stato.
Quando lo spazio di stato di stato è interamente raggiungibile, scrivi la formula e dimostrala.
Vedi appunti a pag 110 e 111.
Cosa sostiene il criterio di Hautus per la raggiungibilità?
Il sottospazio associato all’autovalore lambda-i è raggiungibile se e solo se rang [A-lambda-i*I B] = n.
Quando uno stato iniziale risulta inosservabile?
È inosservabile se l’evoluzione libera in uscita, a partire da tale stato, risulta uguale a 0.
Come possiamo capire se uno stato è inosservabile tramite il polinomio di Cayley-Hamilton? Dimostralo.
Vedi appunti a pag 113 e 114.
Dato uno stato iniziale x(0) = kui, con Cui=0 (modo associato a ui inosservabile), come sono considerati gli stati complanari con ui?
Gli stati complanari con ui sono inosservabili.
Cosa sostiene il criterio di Hautus sull’osservabilità?
Vedi appunti a pag 114.
Si può cancellare un polo e uno zero a parte reale positiva?
No
Come si può verificare l’eccitabilità (e quindi la raggiungibilità dello stato associato) di un autovalore senza il criterio di Hautus?
Calcolando la matrice di transizione T e moltiplicando i vettori riga della matrice T per il vettore B. Se il risultato è uguale a 0, l’autovalore non è eccitabile.
Come si può verificare l’osservabilità di un autovalore senza il criterio di Hautus?
Moltiplicando l’autovettore associato all’autovettore per il vettore C. Se risulta uguale a 0, l’autovalore è inosservabile.
Quando un modo naturale è considerato non raggiungibile?
Quando essi non sono eccitabili tramite impulsi in ingresso.
