Rappresentazione dei sistemi lineari e stazionari Flashcards
Cosa rappresenta la risposta libera? Che forma assume? Perché? Come sono chiamate le varie componenti?
Rappresenta l’evoluzione dello stato a partire dallo stato iniziale senza considerare i vari ingressi. Vedere la forma e i nomi delle componenti a pag 1. Assume tale forma per la proprietà di linearità.
Cosa descrive la risposta forzata? Che forma assume? Come sono chiamate e che dimensioni hanno le varie componenti?
La risposta forzata rappresenta l’evoluzione dello stato considerando gli ingressi senza considerare lo stato iniziale. Vedere la forma e i nomi delle componenti a pag 1.
Che forma assuma la matrice di transizione dello stato al tempo t=t0? Perchè?
Diventa uguale alla matrice identità. Per capirne il motivo, vedere a pag 1.
Quando un sistema è lineare?
Quando lo stato del sistema è combinazione lineare della risposta libera e della risposta forzata.
Quando un sistema è stazionario?
Quando, a parità di condizioni, l’uscita del sistema non dipende singolarmente dal tempo iniziale (t0) o da quello interessato (t), ma solamente da ciò che succede fra tali tempi (t-t0)
A cosa sono uguali le matrici A, B, C, D, la matrice di transizione dello stato e quella delle risposte impulsive per un SLSTD?
Vedi appunti a pag 3 e 4
Come viene definito un sistema a tempi discreti?
Si tratta di un sistema in cui l’insieme dei tempi appartiene all’insieme dei numeri interi (T=Z).
A cosa sono uguali le matrici A, B, C, D e la matrice di transizione dello stato per SLSTC?
Vedi appunti a pag 5, 6 e 7.
Cosa si intende per sistema a tempo continuo?
Si intende un sistema in cui l’insieme dei tempi appartiene ai numeri reali.
Cosa si intende per un sistema regolare?
È un sistema in cui la funzione di transizione é derivabile nel tempo.
Dato un sistema non lineare ed un punto di equilibrio del sistema, come si potrebbe ricavare un’approssimazione lineare di tale sistema?
Vedi appunti a pag 8.
Cosa rappresentano i vettori riga della matrice di transizione di stato T moltiplicato per lo stato?
È la componente dello stato lungo i nuovi vettori di base.
A cosa serve la matrice di transizione T?
Serve per semplificare il calcolo delle leggi dei moti.
Come viene formata l’inversa della matrice T di transizione dello stato?
È formata incolonnando gli autovettori ricavati dalla matrice A.
