Série 7 Flashcards
Soit f une fonction de l’espace vectoriel V des fonctions à valeur réelles définies sur R. S’il existe un réel t tel que f(t)=0, alors f est le vecteur nul de V.
F
Un vecteur est une flèche dans un espace à trois dimensions.
F
Une partie d’un espace vectoriel V est un sous-espace de V si elle contient le vecteur nul.
F
Un sous-espace vectoriel est aussi un espace vectoriel.
V
On appelle un vecteur un élément quelconque d’un espace vectoriel.
V
Si u est un vecteur d’un espace vectoriel V, alors (-1)u est l’opposée de u.
V
Un espace vectoriel est aussi un sous-espace vectoriel.
V
R² est un sous-espace vectoriel de R^3
F
Une partie H d’un espace vectoriel V est un sous-espace de V si les conditions suivantes sont vérifiées:
- le vecteur nul de V appartient à H,
- u, v et u+v appartiennent à H,
- c est un scalaire et c*u appartient à H
F
Le noyau de A est l’ensemble des solutions de l’équation Ax=0.
V
Le noyau d’une matrice m*n est inclus dans Rm
F
L’espace engendré par les colonnes de A est l’image de l’application x–>Ax.
V
Si l’équation Ax=b est compatible, alors ImA est égale à Rm.
F
Le noyau d’une application linéaire est un espace vectoriel.
V
ImA est l’ensemble des vecteurs pouvant s’écrire sous la forme Ax pour un certain x.
V
