Principi di base di didattica della matematica Flashcards
didattica
studio dei processi di insegnamento e apprendimento nella loro globalità
didattica della matematica A (D’Amore)
fissa l’attenzione sulla fase dell’insegnamento
didattica della matematica B
fissa l’attenzione sulla fase dell’apprendimento
didattica della matematica C
fissa l’attenzione sull’epistemologia dell’insegnante
principale danno del contratto didattico
fallimento esclusivamente in matematica
primo problema del contratto didattico
gli allievi non mettono in discussione l’insegnante
secondo problema del contratto didattico
visione diversa fra problema reale e scolastico
scuola dell’infanzia e contratto didattico
qui l’insegnante non vincola le risposte degli allievi
effetto Dienes
se l’insegnante presenta subito la regola, il gioco si trasforma in esercizio
effetto Jourdain malinteso fondamentale
giudizi eccessivamente positivi
triangolo di 3 oggetti che entrano in contatto tra loro
insegnante, allievo, sapere (1982)
trasposizione didattica
adattamento della conoscenza matematica per trasformarla in conoscenza per essere insegnata
che processo è la trasposizione didattica
atto creativo
di cosa si deve tenere conto nella trasposizione didattica
singolarità dell’allievo e situazione in cui si opera
processo della trasposizione didattica
estrarre un elemento di sapere dal suo contesto per ricontestualizzarlo nel contesto classe
situazione a- didattica secondo Brousseau
è la più utile perché l’allievo costurisce conoscenza solo se si interessa personalmente al problema che gli è stato proposto
fasi della situazione a-didattica
- devoluzione: responsabilità dell’allievo del proprio apprendimento
- implicazione
- costruzione
- validazione
- socializzazione
- istituzionalizzazione
immagine
idea del concetto che si fa lo studente
conflitto di un’immagine
quando quell’immagine dello studente non viene validata
misconcezione
concetto errato.
Non sempre da evitare perché può essere in corso di sistemazione
traduzione dei modelli interni
comunicare all’esterno il proprio modello interno
problema della traduzione dei modelli interni
possono seguire le attese degli insegnanti quindi è impossibile riconoscere il vero modello interno
misconcezioni evitabili
diretta conseguenza delle scelte dell’insegnante
misconcezioni inevitabili
dover partire da un certo sapere ma non esaurisce l’intero concetto matematico. Sono momenti di passaggio
ostacoli delle misconcezioni
barriera per gli apprendimenti successivi se non si superano le misconcezioni
ostacoli genetici
legati al corredo cromosomico
ostacoli ontogenetici
legati allo sviluppo dell’intelligenza
ostacoli didattici
ogni docente sceglie una metodologia secondo le sue convinzioni scientifiche e didattiche
ostacoli epistemologici
oggetti della matematica la cui natura è tale da costruire ostacolo all’apprendimento
triangolo interdipendenti Pierce
interpretante, rappresentante, oggetto
triangoli interdipendenti Frege
senso, denotazione, rappresentazione
triangoli interdipendenti Ogden
referenza, simbolo, referente
punto decisivo della concettualizzazione
passaggio dei concetti DA strumento A oggetto
operazione linguistica della concettualizzazione
nominalizzazione
concetto -> C = (S, I, S)
Vergnand
C
concetto
S = referente
insieme delle situazioni che danno senso al concetto
I = significato
insieme degli invarianti sui quali si basa l’operatività degli schemi
S = significante
insieme delle forme linguistiche e non che permettono di rappresentare simbolicamente il concetto
che problema tratta la didattica della matematica
comunicazione della matematica
linguaggio matematico
contrasto con la lingua comune degli studenti
paradosso del linguaggio specifico
l’insegnamento è comunicazione ma la matematica ha un suo linguaggio specifico
problema del linguaggio matematico a scuola
matematichese
apprendimento del linguaggio specifico della matematica
non può avvenire per osmosi perché non è naturale
funzione di designazione
per nominare un oggetto
funzione di localizzazione
per dare informazioni sulla designazione
perché è difficile la trasformazione semiotica in matematica
perché troppo astratta
come capire la produzione semiotica
3 aspetti: strutturale, fenomenologico e funzionale
aspetto strutturale (capire la produzione semiotica)
determinazione del significato dei segni e la possibilità di rappresentazione che offrono
aspetto fenomenologico (capire la produzione semiotica)
vincoli psicologici di produzione o di comprensione dei segni
aspetto funzionale (capire la produzione semiotica)
tipo di attività che i segni permettono di svolgere
esercizio (esercizio vs problema)
quando la risoluzione prevede che si debbano utilizzare regole già apprese
problema (esercizio vs problema)
quando una o più regole che dovrebbero essere usate per la risoluzione non sono ancora bagaglio cognitivo del risolutore
atto creativo nella pedagogia attiva
sì situazione problematica
no problema
paradosso pedagogia attiva
insegnante: necessario che l’attività sia strutturata
allievo: deve sentirsi libero
