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Didattica della matematica > Numeri e forme > Flashcards

Numeri e forme Flashcards

1
Q

mimesis

A

potenza dell’immedesimazione

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2
Q

disegno nella mimesis

A

NO forma artistica

SI schematizzazione della situazione

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3
Q

affrontare un problema matematico

A

NO arcano da indovinare

SI più strade possibili

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4
Q

insegnare la proporzionalità

A

aspetto centrale della matematica quindi suscitare interesse nei bambini

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5
Q

ruolo dell’insegnante

A

insostituibile perché deve scegliere e ordinare temi da trattare e attività da fare

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6
Q

scriba

A

appannaggio di un gruppo molto chiuso

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7
Q

eduba

A

vere e proprie scuole babilonesi =/= dallo scriba

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8
Q

abaco

A

diffuso nel mondo ellenico e romano = addestramento a mestieri promettenti

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9
Q

educazione greca

A

NO come gli scribi

SI aretè: bellezza e forza fisica

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10
Q

2 vie della paideia greca

A

retorica e filisofia (humanitas)

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11
Q

retorica nella paideia

A

concentrarsi sull’espressione

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12
Q

filosofia nella paideia

A

usare il discorso per porre e indagare problemi (quindi matematica fa parte della filosofia =/= dal calcolo degli scribi)

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13
Q

affermazione matematica in grecia

A

uguale al lavoro del filosofo che cerca di comprendere la realtà senza ricorrere a spiegazioni mitologiche

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14
Q

matematiche per Platone

A

riservate a quella elite cui si dovrebbe affidare il governo della città

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15
Q

influsso della visione di Platone

A

apprendimento dei bambini attraverso il gioco

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16
Q

matematica nel medioevo

A

alcuino di york: problemi simili a quelli quotidiani o indovinelli scherzosi.
Pensiero razionale

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17
Q

rivoluzione industriale

A

creazione di scuole laiche.

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18
Q

viaggi della comunità ebraica

A

traduzione e trasmissione della cultura greca fra le terre dell’islam e l’europa

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19
Q

algoritmo

A

nome latinizzato del matematico indiano

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20
Q

fibonacci

A

present il sistema di calcolo con i simboli indiani a tratta i problemi relativi alle attività commerciali

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21
Q

insegnamento scuole d’abaco

A

avveniva in volgare e durava due anni, dopo aver imparato a leggere e a scrivere

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22
Q

umanesimo e matematica

A

si avvicinavano perché l’obiettivo era formare uomini liberi e consapevoli del proprio futuro

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23
Q

istruzione elementare nel ‘600

A

per adulti che se ne servono a scopo tecnico

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24
Q

compito degli scienziati

A

chiamati a redigere anche trattati elementari per evitare l’apprendimento meccanico

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25
Q

breccia aperta da Pestalozzi

A

incontro tra matematica e pensiero infantile (retaggio illuministico)

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26
Q

apprendimento per Pestalozzi

A

contatto con le cose naturali e diffusione della scuola alle classi popolari

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27
Q

geometria per Pestalozzi

A

geometria propedeutica alla componente grafica della alfabetizzazione

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28
Q

Frobel e i doni

A

sfera, cubo e cilindro

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29
Q

geometria e pensiero scientifico

A

avvicina agli aspetti teorici della matematica grazie a idee di precisione, verità e dimostrazione

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30
Q

geometria intuitiva perché è importante

A

è propedeutica per avvicinare alla geometria euclidea

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31
Q

Peano nel ‘900

A

fa osservare l’inutilità di definizione imparate a memoria perché i concetti possono essere introdotti attraverso esempi

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32
Q

Montessori ed educazione dei bambini con insufficienza mentale

A

materiali didattici arricchiti e inclusione degli oggetti quotidiani

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33
Q

lega internazionale della nuova educazione

A

Dewey, Piaget e Montessori

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34
Q

declino della scienza europea

A

guerre mondiali, rivoluzione russa e dispotismi

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35
Q

ascesa degli USA nella scienza

A

accoglienza dopo le cause del declino scientifico europeo

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36
Q

Bourbaki

A

radicalizzazione dell’approccio assiomatico (insiemistica)

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37
Q

visione di Piaget

A
  • rallentamento sul piano didattico

- facilitare i bambini con attività propedeutiche

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38
Q

didattica delle mute (tappe)

A

inerzia e abitudine ma organizzazione del materiale e terminologia programmata

39
Q

problema della didattica delle mute (tappe)

A

mera alfabetizzazione numerica

40
Q

pratica didattica

A

si fa leva sull’intuizione geometrica dei bambini

41
Q

essenziale nella pratica didattica

A

lavorare di pari passo sui problemi di aritmetica e geometria

42
Q

punto di vista assiomatico moderno

A

matematica: dimostrare proposizioni a partire da alcuni assiomi, che sono le uniche cose che ci serve sapere su tali oggetti

43
Q

cosa non deve fare una definizione

A

non deve sostituire gli esempi, ma accompagnare il progetto

44
Q

matematica sequenziale?

A

no, molte branche che si collegano fra loro

45
Q

cos’è la geometria euclidea

A

alla geometria elementare si aggiungono concetti della geometria greca

46
Q

cosa fa l’indagine geometrica euclidea

A

procede alla ricerca di proprietà partendo dagli assiomi

47
Q

assiomi di Peano

A

permettono di capire le proprietà delle operazioni

48
Q

esperienze numeriche prescolastiche

A

i bambini usano già i numeri

49
Q

capacità imitazione dai 9 mesi

A

NO pura ripetizione

SI imitare l’azione intenzionale

50
Q

cosa si deve fare con l’esperienza matematica infantile

A

deve essere raffinata e corretta e non soppressa o ricostruita

51
Q

processo cognitivo da 1 a 8 mesi

A

ricerca dei concetti e movimento ed esperienza corporea

52
Q

componente essenziale delle prime idee matematiche

A

rapporto con gli adulti

53
Q

idee cardine delle prime idee matematiche

A

uguaglianza/confronto e esattezza/errore

54
Q

incontro con i concetti astratti

A

può avvenire anche attraverso esperienze occasionali della quotidianità

55
Q

da cosa dipende la competenza matematica

A

dalle esperienze quindi è variabile

56
Q

concezioni matematiche ingenue

A

frutto di osservazioni e di esperienze occasionali extrascolastiche, quindi apprendimento informale

57
Q

apprendimento scolastico e concezioni matematiche ingenue

A

l’insegnamento matematico deve partire dalle concezioni ingenue

58
Q

accrescere l’interesse della matematica

A

legare i concetti al contesto

59
Q

intimità con i numeri

A

elaborazione numerica dei bambini deve essere gioiosa

60
Q

arrivare all’aspetto astratto

A

progressione e consapevolezza

61
Q

bastoncini di Laisant

A

disegnare e contare lineette uguali a uguali distanze.

I bastoncini si raggruppano in pacchetti da 10 con piccoli elastici

62
Q

rappresentazione sul foglio dei bastoncini di Laisant

A

simbolo che rappresenta il pacchetto da 10

63
Q

per cosa sono utili di bastoncini di Laisant

A

si apprende oralmente l’addizione

64
Q

zero secondo Laisant

A

introdotto a proposito della numerazione scritta, in quanto principalmente simbolo grafico

65
Q

primi passi nella matematica: cosa è sbagliato

A

attendersi che il bambino sia pronto

66
Q

primi passi nella matematica: cosa è giusto

A

rompere i lacci che ancorano i concetti matematici a ciò che è vicino ai bambini ma anche mantenere questo ancoraggio

67
Q

giardini dell’infanzia ‘800-‘900

A

incontro precoce con la matematica per un’alfabetizzazione facilitata

68
Q

idea dei giardini dell’infanzia a cosa è contrapposta

A

a chi considera la matematica come parte del mondo degli adulti imposto ai bambini

69
Q

matematica come paideia

A

far entrare i bambini nel mondo della cultura

70
Q

scelta delle attività da cosa dipendono

A

dal contesto scolastico e dai traguardi interdisciplinari

71
Q

gita per Roma

A

disegnando i monumenti = progettazione geometrica intuitiva

72
Q

mimesis quando è nato

A

nell’800. Avvicinarsi alla scienza attraverso il racconto (molto criticato)

73
Q

perché è importante la mimesis

A

avvicina in modo semplice e immediato esempi di concetti astratti collegandoli all’esperienza

74
Q

apprendimento attraverso la mimesis

A

non avviene per imitazione ma coinvolge corpo e mente

75
Q

giochi dei bambini extrascolastici

A

molti hanno un contenuto matematico

es. nascondino, rubabandiera

76
Q

conteggio

A

spesso i bambini sorridono divertiti o ridono quando sbagliano

77
Q

come avvicinarsi ad uno stesso concetto

A

attività in movimento, seduti a tavolino e di costruzione sia individuali che in gruppo,ecc

78
Q

varietà nell’affrontare uno stesso concetto

A

on stanca i bambini e favorisce un ritmo in cui l’interesse è desto

79
Q

consapevolezza degli errori del contare

A

arma intellettuale per muoversi nel mondo con crescente autonomia

80
Q

Hughes e bambina dei mattoncini

A

non sa contare i mattoncini ma sa che è andata due volte (molto più astratto dei mattoncini)

81
Q

cosa fare nelle prime due classi

A

diversificare le esperienze pregresse

82
Q

attività nei primi due anni

A

esplorare ciò che i bambini sanno

83
Q

geometria nei primi due anni

A

verificare e rafforzare l’intuizione dei concetti geometrici primitivi

84
Q

effetto della risoluzione dei problemi

A

perseverare, capacità di accettare gli errori, correggersi (tutte componenti del lavoro scientifico)

85
Q

obiettivi entro la quinta classe

A

consolidare tutti i nodi della rete di concetti della matematica elementare

86
Q

matematica ed esperienze cosa fare

A

prendere in considerazione esempi portati dai bambini

87
Q

apprendimento della misura

A

NO addestramento ma comprendere l’attività di misura

88
Q

scuola primaria per la misura nel passato

A

la scuola primaria servì nei paesi europei a imporre alla popolazione l’uso del sistema metrico decimale in sostituzione dei molti sistemi locali di unità di misura

89
Q

l’insegnamento della probabilità

A

l’insegnante deve conoscere il campo nel quale si sta addentrando

90
Q

informatica

A

può essere insegnata in abbinamento con la matematica perché i bambini ne sono circondati

91
Q

attività scritte

A

possono diventare progressivamente dominanti con l’aumentare dell’età dei bambini

92
Q

cosa fa un insegnamento dinamico

A

varia gli approcci, le situazioni e gli esempi

93
Q

fasi della risoluzione di un problema secondo Polya

A
  1. capire il problema
  2. elaborare un piano
  3. mettere in pratica il piano
  4. verificare

Didattica della matematica (12 decks)

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