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Didattica della matematica > Numeri e forme > Flashcards

Numeri e forme Flashcards

1
Q

mimesis

A

potenza dell’immedesimazione

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2
Q

disegno nella mimesis

A

NO forma artistica

SI schematizzazione della situazione

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3
Q

affrontare un problema matematico

A

NO arcano da indovinare

SI più strade possibili

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4
Q

insegnare la proporzionalità

A

aspetto centrale della matematica quindi suscitare interesse nei bambini

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5
Q

ruolo dell’insegnante

A

insostituibile perché deve scegliere e ordinare temi da trattare e attività da fare

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6
Q

scriba

A

appannaggio di un gruppo molto chiuso

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7
Q

eduba

A

vere e proprie scuole babilonesi =/= dallo scriba

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8
Q

abaco

A

diffuso nel mondo ellenico e romano = addestramento a mestieri promettenti

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9
Q

educazione greca

A

NO come gli scribi

SI aretè: bellezza e forza fisica

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10
Q

2 vie della paideia greca

A

retorica e filisofia (humanitas)

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11
Q

retorica nella paideia

A

concentrarsi sull’espressione

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12
Q

filosofia nella paideia

A

usare il discorso per porre e indagare problemi (quindi matematica fa parte della filosofia =/= dal calcolo degli scribi)

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13
Q

affermazione matematica in grecia

A

uguale al lavoro del filosofo che cerca di comprendere la realtà senza ricorrere a spiegazioni mitologiche

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14
Q

matematiche per Platone

A

riservate a quella elite cui si dovrebbe affidare il governo della città

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15
Q

influsso della visione di Platone

A

apprendimento dei bambini attraverso il gioco

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16
Q

matematica nel medioevo

A

alcuino di york: problemi simili a quelli quotidiani o indovinelli scherzosi.
Pensiero razionale

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17
Q

rivoluzione industriale

A

creazione di scuole laiche.

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18
Q

viaggi della comunità ebraica

A

traduzione e trasmissione della cultura greca fra le terre dell’islam e l’europa

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19
Q

algoritmo

A

nome latinizzato del matematico indiano

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20
Q

fibonacci

A

present il sistema di calcolo con i simboli indiani a tratta i problemi relativi alle attività commerciali

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21
Q

insegnamento scuole d’abaco

A

avveniva in volgare e durava due anni, dopo aver imparato a leggere e a scrivere

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22
Q

umanesimo e matematica

A

si avvicinavano perché l’obiettivo era formare uomini liberi e consapevoli del proprio futuro

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23
Q

istruzione elementare nel ‘600

A

per adulti che se ne servono a scopo tecnico

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24
Q

compito degli scienziati

A

chiamati a redigere anche trattati elementari per evitare l’apprendimento meccanico

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25
breccia aperta da Pestalozzi
incontro tra matematica e pensiero infantile (retaggio illuministico)
26
apprendimento per Pestalozzi
contatto con le cose naturali e diffusione della scuola alle classi popolari
27
geometria per Pestalozzi
geometria propedeutica alla componente grafica della alfabetizzazione
28
Frobel e i doni
sfera, cubo e cilindro
29
geometria e pensiero scientifico
avvicina agli aspetti teorici della matematica grazie a idee di precisione, verità e dimostrazione
30
geometria intuitiva perché è importante
è propedeutica per avvicinare alla geometria euclidea
31
Peano nel '900
fa osservare l'inutilità di definizione imparate a memoria perché i concetti possono essere introdotti attraverso esempi
32
Montessori ed educazione dei bambini con insufficienza mentale
materiali didattici arricchiti e inclusione degli oggetti quotidiani
33
lega internazionale della nuova educazione
Dewey, Piaget e Montessori
34
declino della scienza europea
guerre mondiali, rivoluzione russa e dispotismi
35
ascesa degli USA nella scienza
accoglienza dopo le cause del declino scientifico europeo
36
Bourbaki
radicalizzazione dell'approccio assiomatico (insiemistica)
37
visione di Piaget
- rallentamento sul piano didattico | - facilitare i bambini con attività propedeutiche
38
didattica delle mute (tappe)
inerzia e abitudine ma organizzazione del materiale e terminologia programmata
39
problema della didattica delle mute (tappe)
mera alfabetizzazione numerica
40
pratica didattica
si fa leva sull'intuizione geometrica dei bambini
41
essenziale nella pratica didattica
lavorare di pari passo sui problemi di aritmetica e geometria
42
punto di vista assiomatico moderno
matematica: dimostrare proposizioni a partire da alcuni assiomi, che sono le uniche cose che ci serve sapere su tali oggetti
43
cosa non deve fare una definizione
non deve sostituire gli esempi, ma accompagnare il progetto
44
matematica sequenziale?
no, molte branche che si collegano fra loro
45
cos'è la geometria euclidea
alla geometria elementare si aggiungono concetti della geometria greca
46
cosa fa l'indagine geometrica euclidea
procede alla ricerca di proprietà partendo dagli assiomi
47
assiomi di Peano
permettono di capire le proprietà delle operazioni
48
esperienze numeriche prescolastiche
i bambini usano già i numeri
49
capacità imitazione dai 9 mesi
NO pura ripetizione | SI imitare l'azione intenzionale
50
cosa si deve fare con l'esperienza matematica infantile
deve essere raffinata e corretta e non soppressa o ricostruita
51
processo cognitivo da 1 a 8 mesi
ricerca dei concetti e movimento ed esperienza corporea
52
componente essenziale delle prime idee matematiche
rapporto con gli adulti
53
idee cardine delle prime idee matematiche
uguaglianza/confronto e esattezza/errore
54
incontro con i concetti astratti
può avvenire anche attraverso esperienze occasionali della quotidianità
55
da cosa dipende la competenza matematica
dalle esperienze quindi è variabile
56
concezioni matematiche ingenue
frutto di osservazioni e di esperienze occasionali extrascolastiche, quindi apprendimento informale
57
apprendimento scolastico e concezioni matematiche ingenue
l'insegnamento matematico deve partire dalle concezioni ingenue
58
accrescere l'interesse della matematica
legare i concetti al contesto
59
intimità con i numeri
elaborazione numerica dei bambini deve essere gioiosa
60
arrivare all'aspetto astratto
progressione e consapevolezza
61
bastoncini di Laisant
disegnare e contare lineette uguali a uguali distanze. | I bastoncini si raggruppano in pacchetti da 10 con piccoli elastici
62
rappresentazione sul foglio dei bastoncini di Laisant
simbolo che rappresenta il pacchetto da 10
63
per cosa sono utili di bastoncini di Laisant
si apprende oralmente l'addizione
64
zero secondo Laisant
introdotto a proposito della numerazione scritta, in quanto principalmente simbolo grafico
65
primi passi nella matematica: cosa è sbagliato
attendersi che il bambino sia pronto
66
primi passi nella matematica: cosa è giusto
rompere i lacci che ancorano i concetti matematici a ciò che è vicino ai bambini ma anche mantenere questo ancoraggio
67
giardini dell'infanzia '800-'900
incontro precoce con la matematica per un'alfabetizzazione facilitata
68
idea dei giardini dell'infanzia a cosa è contrapposta
a chi considera la matematica come parte del mondo degli adulti imposto ai bambini
69
matematica come paideia
far entrare i bambini nel mondo della cultura
70
scelta delle attività da cosa dipendono
dal contesto scolastico e dai traguardi interdisciplinari
71
gita per Roma
disegnando i monumenti = progettazione geometrica intuitiva
72
mimesis quando è nato
nell'800. Avvicinarsi alla scienza attraverso il racconto (molto criticato)
73
perché è importante la mimesis
avvicina in modo semplice e immediato esempi di concetti astratti collegandoli all'esperienza
74
apprendimento attraverso la mimesis
non avviene per imitazione ma coinvolge corpo e mente
75
giochi dei bambini extrascolastici
molti hanno un contenuto matematico | es. nascondino, rubabandiera
76
conteggio
spesso i bambini sorridono divertiti o ridono quando sbagliano
77
come avvicinarsi ad uno stesso concetto
attività in movimento, seduti a tavolino e di costruzione sia individuali che in gruppo,ecc
78
varietà nell'affrontare uno stesso concetto
on stanca i bambini e favorisce un ritmo in cui l'interesse è desto
79
consapevolezza degli errori del contare
arma intellettuale per muoversi nel mondo con crescente autonomia
80
Hughes e bambina dei mattoncini
non sa contare i mattoncini ma sa che è andata due volte (molto più astratto dei mattoncini)
81
cosa fare nelle prime due classi
diversificare le esperienze pregresse
82
attività nei primi due anni
esplorare ciò che i bambini sanno
83
geometria nei primi due anni
verificare e rafforzare l'intuizione dei concetti geometrici primitivi
84
effetto della risoluzione dei problemi
perseverare, capacità di accettare gli errori, correggersi (tutte componenti del lavoro scientifico)
85
obiettivi entro la quinta classe
consolidare tutti i nodi della rete di concetti della matematica elementare
86
matematica ed esperienze cosa fare
prendere in considerazione esempi portati dai bambini
87
apprendimento della misura
NO addestramento ma comprendere l'attività di misura
88
scuola primaria per la misura nel passato
la scuola primaria servì nei paesi europei a imporre alla popolazione l'uso del sistema metrico decimale in sostituzione dei molti sistemi locali di unità di misura
89
l'insegnamento della probabilità
l'insegnante deve conoscere il campo nel quale si sta addentrando
90
informatica
può essere insegnata in abbinamento con la matematica perché i bambini ne sono circondati
91
attività scritte
possono diventare progressivamente dominanti con l'aumentare dell'età dei bambini
92
cosa fa un insegnamento dinamico
varia gli approcci, le situazioni e gli esempi
93
fasi della risoluzione di un problema secondo Polya
1. capire il problema 2. elaborare un piano 3. mettere in pratica il piano 4. verificare

Didattica della matematica (12 decks)

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