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Didattica della matematica > Didattica della matematica > Flashcards

Didattica della matematica Flashcards

1
Q

matematica scolastica

A

non è immutabile come si pensava ma mutevole nel tempo

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2
Q

differenza libro e realtà

A

libro: prima assiomi e poi esercizi

realtà: comprensione dell’esercizio e poi assioma

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3
Q

influenza della matematica prima ora

A

prima: utile a poche cose
ora: collegata a quasi tutti i campi

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4
Q

approccio formalista (Hilbert)

A

la matematica è un gioco formale in cui si fissano regole e assiomi, senza curarci del mondo esterno

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5
Q

approccio platonista (Hardy)

A

vede la matematica esistere in un mondo separato dal mondo reale:
esplorazioni e scoperte di un mondo indipendente

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6
Q

prospettive di carriera inaspettate

A

la persona specializzata in matematica ha possibilità di lavoro in molti ambiti

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7
Q

commognition

A

il pensiero è una forma di comunicazione con se stessi

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8
Q

cos’è la comunicazione

A

NON SOLO trasmissione di linguaggi già costruiti

Sì costruzione di significati

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9
Q

difficoltà del ragionamento

A

avvengono intrinsecamente ma è difficile esporli ad altri

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10
Q

necessario per la trasmissione del ragionamento

A

diversi linguaggi

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11
Q

cos’è una dimostrazione

A

mezzo con cui un enunciato diventa un teorema.

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12
Q

cosa assicura una dimostrazione

A

la correttezza logica dell’enunciato

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13
Q

campo di validità

A

accettazione dell’equivalenza tra la correttezza di una dimostrazione e l’universalità delle conclusioni

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14
Q

dimostrazione empirica

A

quotidianità

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15
Q

dimostrazione formale

A

matematica (contesto classe)

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16
Q

accettare una dimostrazione significa capirla?

A

no

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17
Q

cos’è un’argomentazione

A

processo in cui il discorso si sviluppa con l’obiettivo di far sì che l’interlocutore cambi il valore epistemologico che attribuisce ad un particolare enunciato

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18
Q

apprendimento secondo Balacheff

A

lo studente deve imparare a dare significato alla differenza tra argomentazione e dimostrazione.
Non una a favore dell’altra

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19
Q

come bisogna considerare la dimostrazione

A

collegata alla teoria di riferimento e non decontestualizzata

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20
Q

linguaggio matematico

A

parole di uso comune assumono un significato diverso

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21
Q

nascita della didattica della matematica come disciplina

A

disciplina giovane

prime riflessione: inizi ‘900

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22
Q

distinzione fra argomentazione e dimostrazione da chi è fatta

A

fatta da Duval

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23
Q

come presentare la disciplina

A

non con problemi di insegnamento già risolti ma considerare la noosfera

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24
Q

noosfera in didattica

A

considerare le variabili studente, insegnante, sistema d’insegnamento, ecc

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25
Q

chi studiò gli scopi della ricerca in didattica della matematica

A

Schoenfeld

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26
Q

scopo della ricerca puro (Schoenfeld)

A

comprendere la natura del pensiero matematico e del processo di insegnamento-apprendimento della matematica

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27
Q

scopo della ricerca applicato (Schoenfeld)

A

usare la conoscenza generata per migliorare la qualità dell’educazione matematica

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28
Q

il comportamentismo

A

comportamento manifesto dei soggetti

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29
Q

john watson comportamentismo

A

la psicologia si deve occupare di fenomeni osservabili e controllabili

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30
Q

es comportamentismo

A

pavlov condizionamento classico

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31
Q

esperimenti thorndike comportamentismo

A

trasferisce i risultati degli esperimenti con gli animali agli esseri umani

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32
Q

apprendimento per il comportamentismo

A

connessione tra stimolo e risposta

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33
Q

modello didattico del comportamentismo

A

trasmissivo e quindi inadeguato per lavorare su competenze di problem solving

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34
Q

punti di contatto teorie cognitivo- costruttiviste e comportamentismo

A
  1. lo studio dell’apprendimento deve essere oggettivo

2. le teorie dell’apprendimento devono nascere dall’evidenza sperimentale

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35
Q

differenza fra teorie cognitivo-costruttiviste e comportamentismo

A
  1. la conoscenza è costruita attivamente

2. conoscenza è un processo adattivo dell’esperienza

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36
Q

il contratto didattico

A

si individuano e si segnano regole implicite

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37
Q

flaubert e il problema del capitano

A

problema paradossale

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38
Q

rottura del contratto didattico

A

l’unico modo in cui l’insegnante può rendersi conto degli effetti negativi del contratto didattico

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39
Q

contratto didattico nel comportamentismo

A

enfatizzazione del contratto didattico

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40
Q

cosa dirige il contratto didattico

A

comportamento dell’allievo ma anche la comprensione del testo

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41
Q

modalità di rottura del contratto didattico

A

scambio dei ruoli

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42
Q

il paradosso dell’insegnamento

A

troppe spiegazioni: non avviene l’apprendimento

nessuna spiegazione: si rompe la relazione didattica

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43
Q

Effetto Topaze

A

la risposta è presente nella domanda (no comprensione)

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44
Q

Effetto Jourdain

A

abuso dell’analogia (prosa e versi: non sapeva di parlare sempre in prosa)

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45
Q

teoria delle situazioni didattiche

A

nata in risposta a come superare il paradosso del processo di insegnamento-apprendimeno

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46
Q

situazione didattica (teoria delle situazioni didattiche)

A

obiettivo: raggiungere una conoscenza specifica

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47
Q

situazione non didattica (teoria delle situazioni didattiche)

A

ambiente non strutturato per uno specifico sapere

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48
Q

situazione a-didattica (teoria delle situazioni didattiche)

A

costruzione degli allievi dell’oggetto della conoscenza

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49
Q

situazione di azione (teoria delle situazioni didattiche)

A

l’insegnante organizza un contesto di lavoro ma si sfila dalla scena

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50
Q

situazione di formulazione (teoria delle situazioni didattiche)

A

successiva a un’esperienza o attività precedentemente condivisa in classe

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51
Q

situazione di validazione (teoria delle situazioni didattiche)

A

l’insegnante valuta le produzioni degli allievi

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52
Q

situazione di istituzionalizzazione (teoria delle situazioni didattiche)

A

insegnante presenta termini ufficiali della matematica (quella più frequente)

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53
Q

situazione di devoluzione (teoria delle situazioni didattiche)

A

l’insegnante fa accettare all’allievo la responsabilità di una situazione di apprendimento

54
Q

ostacolo in una situazione di apprendimento

A

qualsiasi cosa si frappone fra l’allievo e la costruzione del suo sapere

55
Q

registri di rappresentazione semiotica

A

dare più rappresentazione dell’oggetto da studiare.

56
Q

conversione come registro di rappresentazione semiotica

A

Cambiare il registro senza cambiare il riferimento agli oggetti rappresentati

57
Q

trattamento come registro di rappresentazione semiotica

A

trasformare rappresentazioni restando nello stesso registro (sistema semiotico)

58
Q

concept image e concept definition

A

strumenti teorici per analizzare processi di apprendimento di definizioni matematiche

59
Q

concept image

A

insieme delle strutture cognitive che un individuo associa ad un concetto matematico

60
Q

concept definition

A

definizione formale del concetto matematico

61
Q

dove è stata sviluppata la teoria dei concetti figurali

A

nell’ambito dell’apprendimento della geometria

62
Q

cos’è la teoria dei concetti figurali

A

concetti che permettono di svolgere ragionamenti basati su uno strumento di comunicazione e capire come avvengono

63
Q

Vigotskij

A

importanza della comunicazione (teoria socio-costruttivista)

64
Q

apprendimento secondo vigotskij

A

è un processo sociale. Prima avviene tra le persone e dopo viene interiorizzato

65
Q

comportamento umano secondo vigotskij

A

compreso se si tiene conto del contesto

66
Q

ZSP

A

zona di sviluppo prossimale

67
Q

cos’è la zsp

A

distanza tra il livello di sviluppo posseduto e il livello potenziale più elevato che può raggiungere

68
Q

teoria della mediazione semiotica

A

mediatore = insegnante.

Teorie socio-costruttiviste

69
Q

teoria della commognizione

A

commognition (teorie socio-costruttiviste)

70
Q

errore

A

importante per la costruzione della conoscenza

71
Q

errori secondo gli insegnanti

A

sbagli degli studenti = esercizi più facili

compromesso delle risposte corrette

72
Q

attività riproduttiva e produttiva

A

la prima è più privilegiata ma si deve invertire

73
Q

emozione più associata alla matematica

A

paura di sbagliare QUINDI blocco dei processi di pensiero

74
Q

bravo in matematica

A

risposte veloci e corrette (atteggiamento mnemonico)

75
Q

predisposizione alla matematica

A

convinzione sbagliata

76
Q

mathematics education

A

promuove un approccio per problemi

77
Q

cos’è il pensiero matematico secondo la mathematics education

A

attività di risoluzione dei problemi

78
Q

errore secondo Borasi

A

risorsa didattica

79
Q

getting lost

A

(perdersi) dare tempo agli studenti per permetter loro di perdersi

80
Q

la conoscenza interpretativa

A

conoscenza didattica basata sulla conoscenza disciplinare

81
Q

mathematical knowledge for teaching

A

quali conoscenze necessarie all’insegnamento per gestire gli errori

82
Q

DSA

A

deficit neuropsicologico e non (BES)

83
Q

dsa più studiati

A

dislessia, discalculia, disortografia, disgrafia

84
Q

processi del dsa

A
  1. individuare gli alunni che presentano difficoltà significative
  2. attivazione di percorsi didattici mirati
  3. segnalazione dei soggetti resistenti all’intervento didattico
85
Q

quanti criteri per la discalculia

A

3 (A, B, C)

86
Q

criterio A discalculia

A

al di sotto di quanto previsto

87
Q

criterio B discalculia

A

interferisce con l’apprendimento didattico

88
Q

criterio C discalculia

A

presente una condizione medica

89
Q

problemi negli studi sulla discalculia

A

non si tiene conto delle variabili: contesto di appartenenza, abilità linguistica della lingua del test, altri fattori

90
Q

difficoltà perché è diversa dal disturbo

A

perché è modificabile

91
Q

justification problem

A

necessità di giustificare il senso dell’educazione matematica per tutti

92
Q

perché è importante parlare di competenza matematica

A

per dare una risposta al justification problem

93
Q

literacy

A

padronanza del linguaggio

94
Q

mathematical literacy

A

padronanza della matematica (importante come la literacy)

95
Q

caratteristiche della padronanza matematica

A

capire, giudicare, fare e usare matematica in una varietà di contesti e situazioni

96
Q

problemi nel mondo reale

A

problema in contesto, poi in matematica, risultati matematici e in contesto

97
Q

problemi nel mondo matematico

A

problema matematico, risultati matematici, in contesto e infine problema in contesto

98
Q

a scuola si lavora solo sul mondo matematico e non su quello reale

A

quindi problema matematico e risultati matematici

99
Q

le criticità nell’insegnamento della matematica

A

implementazione, transizione, identità e coerenza, valutazione

100
Q

criticità: implementazione

A

estrazione degli insegnamenti di matematica

101
Q

criticità: transizione

A

discontinuità fra i livelli scolari

102
Q

criticità; identità e coerenza

A

difficoltà dello studente perché diversamente presentata nei vari livelli scolastici

103
Q

criticità: valutazione

A

difficoltà di comprendere una progressione nella padronanza della matematica

104
Q

Gestalt studia

A

ciò che compare davanti lo sguardo

105
Q

mente per la Gestalt

A

NO recettore passivo di informazioni

106
Q

problema per la Gestalt

A

quando si ha una meta ma non si sa come raggiungerla

107
Q

affrontare il problema secondo la Gestalt

A

ristrutturarlo in sottoobiettivi per distogliere l’attenzione del macro obiettivo

108
Q

effetto positivo del problem solving

A

non c’è automatismo

109
Q

metacognizione secondo brown

A

controllo dei processi: riconoscere limiti e risorse ed agire di conseguenza

110
Q

dimensione sociale di una dimostrazione

A

comunicare e convincere un interlocutore

111
Q

spiegazione secondo Balcheff

A

discorso di un individuo per stabilire la validità di un’affermazione

112
Q

dimostrazione secondo Balacheff

A

spiegazione accettata da una comunità

113
Q

cosa devono fare gli studenti per acquisire una prospettiva matematica

A

condividere un sistema di norme sociali (stabilire cosa è matematicamente accettabile)

114
Q

teorie seminali

A

a partire da un insieme di assunzioni esplicite, vengono prodotti argomenti a sostegno di specifici enunciati

115
Q

come far diventare una dimostrazione più accessibile agli studenti

A

farla sviluppare all’interno di un’attività

116
Q

efficacia per capire una dimostrazione

A

NO dimostrazione trasmissiva

SI problemi aperti per produrre congetture

117
Q

studi di Pedemonte

A

come gli studenti risistemano gli argomenti prodotti durante la fase di congetture per produrre una dimostrazione

118
Q

deduzione

A

a partire da un caso o da una regola, giungere al risultato

119
Q

induzione

A

consente di giungere a una regola generalizzando da alcuni casi specifici

120
Q

abduzione

A

a partire dal risultato o da una regola, giungere al caso

121
Q

cosa è più utilizzabile in dimostrazione fra deduzione, induzione e abduzione

A

deduzione

122
Q

legge 107/2015

A
  • formazione iniziale
  • inclusione disabilità
  • istruzione professionale
123
Q

spostamento obiettivo nell’uso dell’A.I.

A

DA insegnare ai computer a risolvere problemi

A costruire contesti per sviluppare il pensiero matematico negli studenti

124
Q

micromondo

A

ambiente di lavoro informale

125
Q

stampo piagetiano del micromondo

A

l’apprendimento avviene attraverso sequenze di assimilazione e accomodamento

126
Q

ambiente di laboratorio più chiuso

A

esperienze limitate

127
Q

ambiente di laboratorio più aperto

A

più responsabilità dell’educatore ma attività proposte più diversificate

128
Q

teoria della mediazione semiotica (micromondo)

A

il micromondo diventa uno strumento per un’attività di mediazione semiotica in cui l’azione dell’insegnante è fondamentale

129
Q

fase 1 costruzione micromondo

A

l’insegnante sceglie e progetta attività per gli studenti

130
Q

fase 2 costruzione micromondo

A

a partire dalle produzioni degli studenti, l’insegnante favorisce la produzione collettiva di “testi matematici” attraverso attività di verbalizzazione

131
Q

AGD

A

ambiente geometria dinamica

132
Q

problemi principali della matematica

A

astrattezza e gerarchia (interdipendenza delle varie idee)

Didattica della matematica (12 decks)

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