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Maths Didactique > Nombres et opérations > Flashcards

Nombres et opérations Flashcards

1
Q

Comment présenter opérations en C1

A

Implicite

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Q

3 situations possibles d’opérations en C1

A

Nombre d’objets d’une collection après augmentation ou diminution
Combien d’éléments retirée à une collection pour obtenir le nombre demandé
Nombre d’une collection avant modification.

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3
Q

6 grandes familles de problèmes

A

Relation état initial / transformation / état final
Relation partie – partie / tout
Comparaison quantifiée d’un référé à un référent
Composition de 2 transformations
Composition de 2 relations
Transformation d’une relation

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4
Q

6 intérêts de la classification problèmes

A

Degré de difficulté de ce que l’on propose aux élèves.
Montre besoin de la simultanéité de l’apprentissage addition / soustraction
Analyse à priori de la tâche de l’élève et difficulté potentielle
Etablir des progressions
Proposer exercices d’évaluation en rapport avec ce qui a été abordé
Proposer des exercices variés

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5
Q

Comment aborder addition & soustraction

A

Par la résolution de problèmes

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6
Q

3 sens de la soustraction

A

Calculer le reste d’une quantité / calculer ce qui manque / calculer une différence, écart

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7
Q

3 techniques opératoires usuelles de la soustraction

A

Addition à trous / par emprunt / par compensation

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8
Q

Avantages et inconvénients méthode addition à trous

A

Répertoire additif + renforce lien addition - soustraction
Résultat au coeur de l’opération

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9
Q

Avantages et inconvénients méthode par emprunt

A

Réinvestit échange numération décimale / utilisée pour heures, minutes, secondes
Gestion des 0 intermédiaires

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10
Q

Avantages et inconvénients méthode par compensation

A

Présentation simple et claire / Mise en œuvre rapide et efficace
Délicate à expliquer

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11
Q

Comment aborder multiplication

A

Addition réitérée mais vite s’en détacher

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12
Q

Attendus multiplication CE1

A

Découverte écriture multiplicative / construction technique opératoire multiplication

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13
Q

Attendus multiplication CE2

A

Redécouverte multiplication

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14
Q

Attendus multiplication CM1

A

Découverte technique usuelle multiplication + approfondissement

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15
Q

Attendus multiplication CM2

A

Multiplication avec décimaux

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16
Q

2 grandes situations de division partage

A

Quotition / partition

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17
Q

Attendus division CE1

A

Partager par 2 et 5 / diviser deux entiers en problèmes

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18
Q

2 attendus division CE2

A

Notion de distribution & partage / construction technique opératoire et mise en œuvre avec diviseur à 1 chiffre

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19
Q

3 Attendus Divisions CM1

A

Division euclidienne et décimale de deux entiers / calculer rapidement quotition et partition / technique usuelle de la division

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20
Q

3 attendus divisions CM2

A

Trouver le nombre de parts ou valeur d’une part / diviser un décimal par un entier / diviser un entier par 10, 100, 1000

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21
Q

Difficulté sur multiplication repérée en 6e

A

Connaissances tables

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22
Q

Quand utiliser calculatrice

A

Calculatrice pour aider élèves si objectif n’est pas le calcul / différencier / vérifier un calcul

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23
Q

4 variables didactiques technique opératoire division

A

Nombre de chiffres du dividende / choix des tables en jeu / reste ou non / chiffres du dividende > diviseur ou non

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24
Q

5 variables didactiques problèmes quotition et partition

A

Taille du texte / univers du problème / vocabulaire / ordre des informations numériques / variables de la technique opératoire

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25
Q

Classe addition posée

A

CE2

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26
Q

Classe soustraction posée

A

CM1

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27
Q

Classe multiplication posée

A

CM1

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28
Q

Classe division posée

A

CM1

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29
Q

Comment expliquer multiplication posée

A

Bien afficher numération de position (ex: 139 * 205 = 139 * 5u + 139 * 2c)

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30
Q

Comment expliquer division posée

A

Faire estimer quotient pour expliquer recherche des centaines, dizaines, unités

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31
Q

2 niveaux d’approche du sens du “-“

A

Coder une action (jeux de plateau / bande numérique / enlever/retirer / écart) / problèmes avec le signe “-“

32
Q

Intérêt approche en 2 temps signe “-“

A

Approche coder une action s’approche des problèmes additifs / problèmes avec le signe “-“ peuvent induire en erreur par leur vocabulaire (ex: retirer n’est pas forcément avec “-“)

33
Q

Quand élève doit mobiliser calcul posé

A

Lorsque c’est nécessaire et non systématiquement

34
Q

Progression algorithme soustraction posée

A

Par emprunt C2 (car réinvestit numération décimale) / par compensation C3

35
Q

2 prérequis calcul posé

A

Certains faits numériques mémorisés / numération de position maîtrisée

36
Q

Element neutre / absorbant dans la multiplication

A

1 / 0

37
Q

3 représentations pour aborder multiplication

A

Disposition en rectangle / par paquets / sauts de puce

38
Q

3 principes sur lesquels repose apprentissage des tables

A

Pas par coeur mais demande représentation sens multiplication / progressivité / recours à des résultats connus

39
Q

Forme tables de multiplication à privilégier

A

Une fois trois / deux fois trois / trois fois trois

40
Q

4 difficultés possibles mulitplication posée

A

Répertoire multiplicatif non maîtrisé / oubli du zéro / confondre multiplication et addition / gestion des retenues

41
Q

Classe multiplication posée

A

CE2

42
Q

Première approche division

A

Problème de partage / de groupement sur l’ensemble de la scolarité, les procédures évolueront selon la classe

43
Q

Approche division euclidienne

A

Au CE1 avec des problèmes donnant un reste pour avoir écriture a = bq+r

44
Q

3 points de vigilance choix problème division

A

Partition plus simple que quotition car vu depuis C1 / pas de monnaie car non décimal / choix du dividende pour éviter soucis de tables et de soustraction posée complexe

45
Q

Technique comtpage plus utilisée par les élèves et limite

A

Surcomptage / double processus (partir du premier nombre et ajouté second + compté nombre d’ajout)

46
Q

Décompositions additives C1

A

Des nombres < 9 ou 10 en GS

47
Q

Objectif fondamental travail nombre C1

A

Prendre conscience que le nombre permet d’exprimer une quantité

48
Q

Activité à privilégier C1

A

Composer / décomposer les nombres

49
Q

3 éléments attestant compréhension du comptage

A

Tous les objets doivent être énumérés / dernier mot-nombre est quantité de la collection / pas un étiquettage mais un ajout à quantité

50
Q

Attendus frise numérique C1

A

Suite des nombres jusque 30 / maîtrise des nombres 1 à 10

51
Q

Définition énumération

A

Stratégie mathématique d’organiser d’une collection pour la dénombrer, déterminer son cardinal

52
Q

Pourquoi éviter comptage-numérotage

A

Pour comprendre que quantité n’est pas une caractéristique d’un objet mais d’une collection

53
Q

Question à poser activité de dénombrement

A

Combien il y a de….

54
Q

Décomposition à privilégier pour nombres > 5 C1

A

Sous la forme 5 + n / itération d’unité / doubles

55
Q

Définition dénombrement

A

Toute procédure permettant d’accéder au nombre d’objet

56
Q

2 propriétés addition

A

Commutativité / associativité

57
Q

Avis didactique sur utilisation des doigts

A

Permet d’envisager base décimale + outil à disposition des élèves, qu’ils connaissent / pas compter sur les doigts car revient à numéroter, plutôt composer des collections de doigts

58
Q

3 modalités enseignement apprentissage faits numériques

A

Programmation structurée / rythme soutenu / réactivations fréquentes

59
Q

Définition faits numériques

A

Résultats de calculs mémorisés disponibles immédiatement

60
Q

Rôle faits numériques

A

Soulage la mémoire de travail

61
Q

Place calcul mental et en ligne

A

15min par jour alternée avec séances longues

62
Q

3 phases séances de calcul

A

Echauffement / entraînement / recherche

63
Q

Progression faits numériques C2

A

CP: compléments à 10 / décompositions additives < 10 / moitié des pairs < 20
CE1: tables de 2, 3, 4, 5, 10 / compléments à dizaine supérieure, centaine supérieure
CE2: Compléments à 1000 / tables de 6, 7, 8, 9

64
Q

Définition commutativité

A

Propriété permettant de changer l’ordre des termes sans changer le résultat

65
Q

Intérêt jeu pour faits numériques

A

Automatisation

66
Q

Progression calcul posé C2

A

CP: addition posée pour nombres 2 chiffres
CE1: addition posée / soustraction posée
CE2: soustraction posée / multiplication posée

67
Q

Situation privilégiée et à éviter pour travailler algorithmes de calcul

A

Situations-problèmes / calculs posés trop longs

68
Q

Moyen d’enseignement 2 techniques soustraction posée

A

Cassage (matériel) / compensation (écriture en ligne)

69
Q

3 méthodes soustraction posée

A

Cassage / compléments / traditionnelle (compensation)

70
Q

2 éléments à prendre en compte pour choix algorithme soustraction

A

Même du CE1 au CM2 / par cassage plus simple à expliquer car avec matériel mais par compensation plus courante

71
Q

3 sens de la soustraction

A

Reste d’une quantité d’objets / calculer ce qui manque / calculer un écart

72
Q

Différence quotition / partition

A

Cherche valeur d’une part / nombre de part

73
Q

Progression grands nombres C3

A

CM1: million
CM2: milliard

74
Q

Raison progression fraction vers décimaux

A

Apparaissent comme des nombres pour pallier insuffisance des actuels en mesure. Donne du sens à l’utilisation des décimaux.

75
Q

Forme trace écrite pour écriture décimale

A

35,648 = 35 + 0,648

Maths Didactique (16 decks)

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