Logisches Denken: Syllogismenlogik Flashcards
Wie nennt man die Kombination von zwei Aussagen (Prämissen) in denen je zwei Mengen in Beziehung gesetzt werden?
Syllogismus
Fragen: Was kann man aus dem Syllogismus logisch ableiten? Ist die Konklusion gültig (valide), gegeben wahre Prämissen?
Wie lassen sich Mengenrelationen darstellen?
Mengendiagramme (z.B. Venn-Diagramme, Eulerkreise)
Wie lassen sich Mengenrelationen (in Prämissen und Konklusion) ausdrücken?
In 4 Quantoren
Wie heißen die 4 Quantoren?
- universell affirmativ (alle)
- partikulär affirmativ (einige)
- universell negativ (kein)
- partikulär negativ (einige nicht)
Wie lässt sich der Quantor “Alle” prüfen?
Es existiert kein A, das nicht B ist
Wie lässt sich der Quantor “Einige” prüfen?
Es existiert mindestens ein A, das auch B ist.
Wie lässt sich der Quantor “Kein” prüfen?
Es existiert nicht ein A, das auch B ist.
Wie lässt sich der Quantor “Einige nicht” prüfen?
Es existiert mindestens ein A, das nicht B ist.
Wann ist ein syllogischer Schluss invalide?
Prüfung über Mengendiagramme
Wenn mindestens eine Darstellungsform gefunden werden kann, die mit dem Schluss inkompatibel ist.
Wann ist ein syllogischer Schluss valide?
Prüfung über Mengendiagramme
Wenn KEINE Darstellungsform gefunden werden kann, die mit dem Schluss inkompatibel ist.
Welche Hypothesen zur Erklärung typischer Fehler gibt es?
Systematische Fehler provoziert durch Syllogismen
- Atmosphärenhypothese
- Prämissenkonversionshypothese
- Theorie mentaler Modelle
Was besagt die Atmosphärenhypothese?
Orientierung an Oberflächenmerkmalen der Prämissen. Die Atmosphäre verleitet dazu, eine Konklusion mit derselben Atmosphäre zu generieren/akzeptieren.
Aber: Atmosphäre allein kann es nicht sein.
- Wenn die Relation mindestens einer Prämisse negativ ist, besteht die Tendenz, auch eine negative Konklusion anzunehmen.
- Wenn mindestens ein Quantor partiell ist, besteht die Tendenz, in der Konklusion einen partiellen Quantor zu akzeptieren.
Was besagt die Prämissenkonversionshypothese?
Analog zur Bikonditionalhypothese
Bei der Enkodierung werden die Prämissen unzulässig umgekehrt (Subjekt und Prädikat vertauscht).
z.B. Alle A sind B verdreht zu alle B sind A
Eine einzige Formulierung der Prämissen reduziert die Zahl der Fehler deutlich: Alle A sind B, aber nicht alle B sind unbedingt A.
Problem:
* funktioniert nur bei relativ einfachen Syllogismen
* Viele Fehler lassen sich nicht durch Prämissenkonventionen erklären
Welche Schritte gibt es bei der Suche nach Implikationen nach der Theorie mentaler Modelle?
Prämissen –> mentale Modelle –> Suche nach Implikationen
Theorie mentaler Modelle = Vorgehen beim Schlussfolgern
- Bildung mentaler Modelle
- Schlussfolgerung
- Revision
Überforderung mit zunehmender Zahl und Komplexität –> Fehler
Prämissen werden zuerst enkodiert und in ein kompatibles mentales Modell übersetzt. Dieses wird daraufhin auf mögliche Schlussfolgerungen abgesucht und die Validität der Schlussfolgerungen werden überprüft, indem alternative Modelle generiert werden, die mögliche Gegenbeispiele zur Konklusion enthalten.
Welche Schritte gibt es bei der Suche nach Implikationen nach der Theorie mentaler Modelle?
Prämissen –> mentale Modelle –> Suche nach Implikationen
Theorie mentaler Modelle = Vorgehen beim Schlussfolgern
- Bildung mentaler Modelle
- Schlussfolgerung
- Revision
Überforderung mit zunehmender Zahl und Komplexität –> Fehler
Prämissen werden zuerst enkodiert und in ein kompatibles mentales Modell übersetzt. Dieses wird daraufhin auf mögliche Schlussfolgerungen abgesucht und die Validität der Schlussfolgerungen werden überprüft, indem alternative Modelle generiert werden, die mögliche Gegenbeispiele zur Konklusion enthalten.
