Lezioni 12-13: Inferenza Statistica (intervalli Di Confidenza)

Question 1

Cos’è l’inferenza statistica?

Answer 1

È una procedura che che permette di giungere ad una conclusione su un parametro (caratteristica) non noto di una popolazione target sulla base dei dati di un campione

Question 2

Quali sono le due tipologie di campioni?

Answer 2

-campione casuale—-> ogni elemento della popolazione ha la medesima probabilità di entrare a far parte del campione

campione di convenienza—-> campione in cui i soggetti sono selezionati perché sono immediatamente disponibili al ricercatore
(Es. In una ricerca sugli effetti della caffeina sulle
abitudini di studio degli studenti universitari, un campione di convenienza può consistere di un grande gruppo di studenti dell’università più vicina)

Question 3

Quali sono i due tipi di stimatori?

Answer 3

-Non distorti—->se il valore medio atteso dello stimatore è uguale al parametro

-distorti—-> se il valore medio atteso dello stimatore è diverso dal parametro

Question 4

Fammi degli esempi di stimatori distorti e non distorti

Answer 4

Question 5

Qual è l’obiettivo dell’intervallo di confidenza?

Answer 5

L’intervallo di confidenza combina le informazioni date dallo stimatore e dalla sua varianza, in modo tale da definire un intervallo che includa il valore vero del parametro da stimare con uno specifico grado di confidenza (probabilità).

Question 6

Cosa misurano la varianza e la deviazione standard di uno stimatore?

Answer 6

La precisione della stima (ossia la riproducibilità)

Question 7

Che vuol dire che la varianza e la deviazione standard dello stimatore sono piccole?

Answer 7

Se la varianza e la deviazione standard dello stimatore sono piccole, allora l’intervallo di confidenza è più piccolo e quindi è più preciso

Question 8

Come deve essere alfa se richiedo un elevato livello di confidenza dell’intervallo?

Answer 8

Alfa deve essere piccolo

Question 9

Quali sono i 2 obiettivi da raggiungere attraverso l’intervallo di confidenza?

Answer 9

Stimare contemporaneamente
-un intervallo di confidenza con alta probabilità di contenere il parametro (=alta credibilità dell’intervallo)
-un intervallo di confidenza stretto (affinché sia il più informativo possibile sul vero valore del parametro)

Question 10

Cosa sono e cosa indicano il
-margine d’errore
-coefficiente di attendibilità
-deviazione standard dello stimatore
Dell’intervallo di confidenza della media con varianza nota?

Answer 10

Question 11

Dimmi 2 cose sulla lunghezza dell’intervallo di confidenza della media con varianza nota

Answer 11

Question 12

Cos’ è Zp e cosa indica

Answer 12

Question 13

Quali sono e cosa indicano
-lo stimatore
-il coefficiente di atttendibilità
-deviazione standard dello stimatore
Di uno intervallo di confidenza della media con varianza non nota?

Answer 13

Question 14

Dimmi 5 caratteristiche della distribuzione t di student

Answer 14

-forma simile a quella della normale (campana simmetrica)
-m sono i gradi di libertà
-la distribuzione ha code più alte della normale (quindi c’è una probabilità maggiore di trovare valori lontani da zero
-la varianza è maggiore di 1 e si avvicina ad 1 all’aumentare di m
-la distribuzione si avvicina a quella normale all’aumentare di m

Question 15

È megli utilizzare campioni indipendenti o appaiati per gli intervalli di confidenza?

Answer 15

Appaiati, perchè riduce l’errore campionario (ma talvolta è più facile ottenere dati per campioni indipendenti rispetto a quelli appaiati)