Leren rekenen Flashcards
Een getal heeft meer dan één …?
functie
Wat is getalbegrip?
= wanneer een kind op ieder moment tijdens het aftellen van losse elementen elk telwoord zowel opvat als aanduiding van het hoeveelste getelde element als van het totale aantal tot dan toe getelde elementen
- te maken met gemak en flexibiliteit waarmee getallen worden gebruikt
- gevoel voor wat cijfers betekenen
- vaardigheid om mentale rekensommen te maken
Wat zijn de kenmerken van getalbegrip?
- conservatie
- correspondentie
- classificatie
- seriatie
- tellen
- rekentaal
- maatbegrip
Wat is conservatie als kenmerk van getalbegrip?
het begrip dat het aantal objecten in een set gelijk blijft, zelfs als de vorm of de opstelling van die objecten verandert
Wat is correspondentie als kenmerk van getalbegrip?
het vermogen om objecten één-op-één te matchen met elkaar of met cijfers
Wat is classificatie als kenmerk van getalbegrip?
het vermogen om objecten te groeperen op basis van gedeelde eigenschappen of kenmerken
Wat is seriatie als kenmerk van getalbegrip?
het vermogen om objecten te rangschikken op basis van een bepaalde eigenschap, zoals grootte of lengte
Wat is tellen als kenmerk van getalbegrip?
het proces van het benoemen van elk object in een set, meestal in oplopende volgorde, om het totale aantal te bepalen
Wat is rekentaal als kenmerk van getalbegrip?
de woorden, symbolen en begrippen die worden gebruikt om wiskundige bewerkingen uit te drukken, zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
Wat is maatbegrip als kenmerk van getalbegrip?
het begrip van verschillende meeteenheden en hoe ze worden gebruikt om de grootte, lengte, gewicht, enzovoort van objecten te kwantificeren
+
het begrip van vergelijkingen tussen verschillende meeteenheden
Wat is een cardinaal telwoord?
hoeveelheid of grootte
Wat is een ordinaal telwoord?
positie of rangorde in een reeks
Wat is rekenen?
- het vormt de basis van wiskunde:
- algebra, meetkunde, integralen, …
- we gebruiken cijfers om hoeveelheden te identificeren, te discrimineren, te vergelijken, te transformeren, relaties te keggen en te voorspellen
Geef de definitie van rekenen?
= een proces waarin een realiteit of een abstractie ervan wordt geordend of herordend met behulp van op inzicht berustende denkhandelingen, welke ordening in principe is te kwantificeren en die toelaat om er (logische) operaties op uit te voeren dan wel uit af te leiden
Leg uit: rekenen is een actief proces.
- rekenen veronderstelt denkhandelingen, met of zonder materiaal
- het uitvoeren van denkhandelingen betekent het teweegbrengen van veranderingen
(bv. toevoegen, wegnemen, opdelen, vereenvoudigen, schematiseren, …) - verloopt niet willekeurig, maar doelgericht en logisch
Leg uit: rekenen is een proces van probleemoplossing en informatieverwerking.
met stappen als:
- analyseren van binnenkomende gegevens
- vergelijken van informatie met aanwezige voorkennis
- in het werkgeheugen beschikbaar houden van informatie
- tussentijds controleren
- …
Leg uit: rekenen is een leerproces.
- Elke oplossing van een probleem leidt tot verder inzicht, tot meer samenhang tussen ervaringen en toename in vaardigheid.
- De ordeningen worden steeds efficiënter, maar ook complexer.
- De mediërende rol van de omgeving is daarbij belangrijk.
Wat is de eerste link die we kunnen maken met rekenproblemen a.d.h.v. reeds gekende begrippen?
mogelijks problemen met:
- het uitvoeren van denkhandelingen
- de informatieverwerking
- het probleemoplossingsproces
- leren tellen
- het vlot en foutloos omgaan met rekenfeiten
- hoeveelheidsbegrippen en -relaties
- de verwerving van cognitieve vaardigheden (inzicht en logisch denken)
- het onderwijs
- …
Wat zijn andere definities van rekenen?
= een benadering van de realiteit die toelaat de realiteit te beschrijven in termen van hoeveelheden en bepaalde problemen op te lossen die te maken hebben met hoeveelheden, via logische manipulaties van de kwantitatieve gegevens en een beperkt aantal eenvoudige basisformules
= het vergelijken van ordeningen en de vergelijking in een getal uitdrukken
Wat zijn logografische symbolen?
symbolen die elk de betekenis van een woord in zijn geheel voorstellen, in tegenstelling tot de alfabetische notering om te lezen (<,>,=)
Wat zijn positionele waarde van getallen?
het lexicon om hoeveelheden aan te duiden is gebaseerd op het tienledig stelsel (D|H|T|E)
Wat is een klankzuiver woord?
woorden die je kan afleiden vanuit het getallensysteem
Wat is een klankonzuiver woord?
woorden die je niet kan afleiden vanuit het getallensysteem
Wat is één van de belangrijkste invalshoeken in de visie op rekenen?
“Rekenen is het vergelijken van ordeningen en de vergelijking in een getal uitdrukken. Een kind kan rekenen als het kan zeggen hoeveel het ene groter is dan het andere. Rekenen is dus niets anders dan begrip hebben voor wat een getal inhoudt, een kwantificerende denkhandeling waarmee we de realiteit ordenen. Rekenen is bijgevolg denken.”
Wat zijn vier vormen van rekenen?
- incidenteel voorbereidend rekenen in ruime zin (tot 3,5 jaar)
- intentioneel voorbereidend rekenen in enge zin (3,5j tot 6j)
- aanvankelijk rekenen
- gevorderd rekenen
Waar vinden we de wortels voor het rekenen? Leg uit.
in de ontwikkeling van het logisch denken
- van baby tot peuter: 0 - 1,5 jaar
- de peuterperiode: 1,5 - 3,5 jaar
- de kleuterperiode: van 3 - 6 jaar
Geef de ontwikkeling van het logisch denken van baby tot peuter?
- oefenen van begrippen op sensomotorisch niveau (praktisch handelen)
- manipulerende ervaringen die later als begrippen terugkomen (bv. erbij, te weinig, hoger, …)
- deze worden verinwendigd tot voorstellingen of schema’s
Geef de ontwikkeling van het logisch denken in de peuterperiode?
- leggen van verbanden of relaties tussen de afzonderlijke kennisgehelen: in de vorm van nog steeds woordloze voorstellingen
- rol van taal, met woorden aanduiden van handelingen
Geef de ontwikkeling van het logisch denken in de kleuterperiode?
- voorstellingen verder uitbreiden en ordenen, die betrekking hebben op de ruimtelijke, meetbare, telbare relaties tussen dingen
- door vele spelletjes en rijmpjes, die relaties komen er spelenderwijs aan bod; actief die relaties onder woorden brengen en ordenen (vooraan, achteraan, de voorste, …)
- de kennis wordt geleidelijk aan geordend aanvankelijk met zichzelf als referentiepunt, later los van de agocentrische kijk
- ‘voorbereidend rekenen in enge zin’: zodra uit al deze handelingsrelaties via voorstellingen en woorden de logische aspecten naar voren worden gehaald
