La probabilità

Question 1

Quali sono le regole della probabilità?

Answer 1

• La regola dell’addizione: due eventi mutualmente escludenti hanno la probabilità di accadere uguale alla somma delle loro due probabilità, e cioè 1.00 (100%). Ciò ci aiuta a comprendere come elementi di una categoria escludente non possono far parte di altre categorie, a meno che non siano all’interno di categorie non escludenti.
• La regola della moltiplicazione: riguarda una serie di eventi. La regola della moltiplicazione sottolinea che all’estrazione di un caso dalla popolazione, questo verrà messo nel campione, e reinserito nuovamente nella popolazione, ciò viene chiamato campionamento casuale con reinserimento.

Question 2

Le implicazioni per la ricerca

Answer 2

• spesso si tende a ripetere i test per valutare la significatività, ma basterebbe ridurre la significatività del 5% dividendola per il numero dei test (più stringente).
• quando si effettua la stessa ricerca, la probabilità che la significatività del 5% sia stata trovata casualmente è del 0.25%.

Question 3

Proprietà delle probabilità

Answer 3

• Ad ogni evento A corrisponde un valore maggiore o uguale a 0.
• Ogni evento certo ha probabilità 1.
• ogni evento impossibile ha come probabilità 0.
• Il rapporto tra un numero finito e un numero infinito è 0, cioè molto improbabile ma non impossibile
• due eventi disgiunti: la presenza di uno esclude l’altro e viceversa
• eventi indipendenti: la presenza di uno non influenza l’altro

Question 4

Probabilità condizionata e Teorema di Bayes

Answer 4

Probabilità condizionata: A accade dato B
Teorema di Bayes: la probabilità di A dato B è uguale alla probabilità di B dato A moltiplicata per la probabilità di A divisa per la probabilità di B.
(Mette in relazione la probabilità diretta di A dato B con la probabilità inversa di B dato A, se si conosce la probabilità inversa e non diretta).

Se non si conosce la probabilità di A e di B si esprime la verosomiglianza dell’evento B dato A con un valore proporzionale alla probabilità di A dato B, aventi entrambi una costante di proporzionalità arbitraria.