Korelacija

Question 1

Šta je povezanost?

Answer 1

Povezanost (asocijacija, zavisnost) dve varijable podrazumeva da su promene vrednosti jedne varijable praćene promenom vrednosti druge varijable.

Question 2

Koje 3 karakterisike povezanosti ispitujemo?

Answer 2

1.Smer:

Pozitivan (+)
Negativan (-)

2.Stepen/jačina povezanosti

Između -1 i 1 (Apsolutna vrednost označava jačinu)

3.Oblik/ forma/ funkcija

Linearan
Nelinearan

Question 3

Dijagram rasturanja

Answer 3

Dijagram rasturanja je tačkasti grafikon koji koristimo za otkrivanje povezanosti dve varijable. Dobija se tako što se, za sve jedinice iz uzorka, vrednosti dve varijable nanose na x i y osu. Svaka jedinica iz uzorka predstavljena je jednom tačkom čiji položaj odgovara preseku parova vrednosti dve varijable.

Question 4

Korelacija

Answer 4

Korelacija je statistički metod koji se koristi za merenje jačine i smera povezanosti između varijabli.

Question 5

Koeficijent korelacije

Answer 5

Koeficijent korelacije je statistika koja kvantifikuje jačinu (stepen) povezanosti među varijablama.

Vrednosti koeficijenta korelacije mogu biti u rasponu od -1 do 1. Predznak koeficijenta korelacije pokazuje smer povezanosti: vrednosti od -1 do 0 postoje kod negativne povezanosti, a vrednosti od 0 do 1 kod pozitivne povezanosti. Vrednosti koje su bliske 0 ukazuju na odsustvo povezanosti.

Question 6

Koeficijenti korelacije

Answer 6

1. Pearsonov koeficjent korelacije (r) i

2. Spearmanov koeficijent korelacije ranga (ρ)

Question 7

Pearsonovim koeficijentom korelacije merimo:

Answer 7

Pearsonovim koeficijentom korelacije (koeficijent linearne korelacije) merimo linearnu povezanost dve varijable.

Question 8

Preduslovi za primenu Pearsonovog koeficijenta korelacije

Answer 8

Osim linearnosti odnosa, preduslovi za primenu Pearsonovog koeficijenta korelacije su da obe varijable moraju biti numeričke kontinuirane i da imaju normalnu raspodelu.

Statistička značajnost koeficijenta korelacije testira se t testom. Nulta hipoteza je da se ρ ne razlikuje od 0 (H0:ρ=0), odnosno da je korelacija u populaciji jednaka nuli. Odbacivanjem nulte hipoteze zaključujemo da je korelacija dve varijable statistički značajna.

Question 9

Spearmanov koeficijent korelacije rangova

Answer 9

Spearmanov koeficijent korelacije rangova je neparametarski metod baziran na rangovima

Question 10

Kada se primenjuje Spearmanov koeficijent korelacije rangova?

Answer 10

1. odnos između varijabli nije linearan,
2. najmanje jedna varijabla nema normalnu raspodelu, ili
3. najmanje za jednu varijablu podaci su ordinalni ili su dati u vidu rangova.

Statistička značajnost koeficijenta korelacije rangova testira se t testom. Nulta hipotezaje da se ρs ne razlikuje od 0 (H0: ρs=0).

Question 11

Kako testiramo statističku značajnost koef. korelacije?

Answer 11

Statistička značajnost koeficijenta korelacije testira se t testom. Ako koeficijent korelacije nije statistički značajan (p>0.05) može se zaključiti da između varijabli nema povezanosti. Ako je koeficijent korelacije statistički značajan (p≤0.05) može se zaključiti da između varijabli postoji povezanost (zavisnost, asocijacija), i može se interpretirati njegova vrednost u smislu smera i jačine povezanosti varijabli za koje je koeficijent korelacije i izračunat.