Kapitel 11: Monopol Flashcards
Monopol
- Ein Monopolmarkt hat nur einen Anbieter und viele Nachfrager. • Der Monopolist hat Marktmacht, d.h. er kann durch seine Produktionsentscheidung den Marktpreis beeinflussen.
- Genauso wie der Anbieter bei vollständiger Konkurrenz muss auch der Monopolist keine ’strategische’ Interaktion mit anderen Unternehmen berücksichtigen.
- Die Nachfragekurve des Monopolisten ist die (fallend verlaufende) Marktnachfragekurve.
Warum gibt es Monopole?
- Patente (z.B. für ein neues Medikament, Software)
- Gesetzgebung (z.B. Post- und Telefonmonopole)
- Kartellabsprachen (z.B. OPEC)
- Steigende Skalenerträge/fallende Durchschnittskosten (z.B. regionale Versorgungsunternehmen, Gas, Strom).
- Netzwerkeffekte (z.B. Facebook, Ebay, Twitter)
Gewinnmaximierung vom Monopolisten
• Der Monopolist maximiert, wie wir es immer für Unternehmen unterstellen, seinen Gewinn = Erlös - Kosten = r(y)−c(y).
• Bei vollständiger Konkurrenz gilt r(y) = p·y, d.h. der Preis ist unabhängig von der Produktionsmenge y. Beim Monopol hingegen haben wir r(y) = p(y)·y, wobei p(y) die inverse Nachfragefunktion darstellt:
Π(y) = p(y)·y−c(y) = r(y)−c(y)
• Bedingung erster Ordnung: Grenzerlös = Grenzkosten dΠ(y)/ dy = d(p(y)y) /dy − dc(y)/ dy = 0 ⇔ MR(y) = MC(y)
Grenzerlöse Monopolisten
MR
-MR=marginal Revenue
gibt die Veränderung des Erlöses an, wenn der Monopolist eine zusätzliche Einheit verkauft:
MR(y) =d(p(y)y)/ dy= p(y) + y *(dp(y) /dy)
• Erster Term: Erlös durch Verkauf der zusätzlichen Einheit (Mengeneffekt)
• Zweiter Term: Preisreduktion für alle anderen Einheiten, die verkauft werden sollen (Preiseffekt).
• Abhängig davon welcher Effekt dominiert, steigt bzw. sinkt der Erlös bei einer Mengenerhöhung
• Im Monopoloptimum gilt dagegen, dass der Grenzerlös kleiner als der Preis ist (wenn das Gesetz der Nachfrage gilt):
MR(y) = p(y) + ydp(y) /dy< p(y)
• Da somit p > MC(= MR) folgt, wird zu wenig produziert.
Ineffizienz des Monopols
Der Monopolist bietet weniger Output zu höheren Preisen an, als Unternehmen am Wettbewerbsmarkt
Nicht Pareto effizient
Exkurs Elastizitäten
Elastizitäten messen die „Empfindlichkeit“ einer Variablen bezüglich einer anderen. • Die Elastizität einer Funktion y(x) bezüglich der Variablen x ist definiert als
€y,x =dy/ y /dx/ x=dy/ dx ·x/ y
- Die Elastizität gibt die prozentualle Änderung von y an, wenn x um ein Prozent erhöht wird.
- Maß für die Stärke einer Änderung, nicht nur die Richtung wie bei komparativer Statik
|y,x| = 0: y ist vollkommen unelastisch, d.h. y reagiert nicht auf eine Änderung von x.
• 0 < |y,x| < 1: y ist unelastisch, d.h. y ändert sich relativ weniger stark als x.
• |y,x| = 1: y ist proportional elastisch, d.h. die relative Änderung von y ist gleich der von x.
• |y,x| > 1: y ist elastisch, d.h. y ändert sich relativ stärker als x.
• |y,x|→∞: y ist vollkommen elastisch, d.h. die relative Änderung von y ist unendlich hoch.
Preiselastizität der Nachfrage
Wir konzentrieren uns im folgenden auf die Preiselastizität der Nachfrage: yi,pi = dyi /dpi · pi /yi
• Diese misst die Empfindlichkeit der nachgefragten Menge von Gut i bezüglich des Preises für Gut i.
• Eine andere Möglichkeit der Messung der Empfindlichkeit ist z.B. die Steigung der Nachfragekurve.
• Diese hat den Nachteil, dass der Messwert von der (willkürlich) gewählten Maßeinheit der Nachfragemenge abhängt.
• Die Elastizität ist als Quotient von Prozentsätzen unabhängig von den gewählten Maßeinheiten.
- Monopolistische Preisbildung und Preiselastizität der Nachfrage
• Die Preiselastizität der Nachfrage ist
e =p(y)/ y ·dy/ dp(y)
• Also gilt: MR(y) = p(y)(1 + 1/e) bzw.
MR(y) = p(y)(1− 1/ |e|)
Amoroso-Robinsongleichung
- Im Gewinnmaximum muss MR = MC gelten. Der Ausdruck p(y)·(1− 1/ |e|)= MC(y)
- Der Ausdruck wird Amoroso-Robinso Gleichung genannt. Aus ihr kann man ablesen, dass der Monopolist niemand im unelastischen Bereich der Nachfragefunktion anbieten wird
Daraus ergibt sich:
1 /|e|< 1 ⇒|e| > 1
• Intuitiv: Im Bereich einer unelastischen Nachfrage
• führt eine Preiserhöhung zu einem nur schwachen Nachfragerückgang, bzw. ermöglicht eine Reduktion der Produktion eine starke Preiserhöhung.
• Dies führt zu höheren Erlösen, während die Kosten sinken. Der Gewinn steigt. Die ursprüngliche Situation kann also nicht gewinnmaximal sein.
Höhe des Preisaufschlags
- Die Höhe des monopolistischen Preisaufschlags (auf die Grenzkosten bzw. den Wettbewerbspreis) hängt von der Preiselastizität der Nachfragefunktion ab.
- Je elastischer die Nachfragefunktion, umso geringer ist der Preisaufschlag.
- Im Fall einer unendlich preiselastischen Nachfrage sind Monopol- und Wettbewerbspreis gleich.
p(y)(1− 1 |e|)= MC(y) ⇒ p(y)− p(y)/ |e| = MC(y) ⇒ p(y)−MC(y) = p(y)/ |e| ⇒ p(y)−MC(y) p(y) = 1/ |e|
Lerner Index
(p(y)−MC(y)) /p(y)=1 /|e|
- Die linke Seite ist der prozentuale Preisaufschlag des Monopolisten auf die Grenzkosten.
- Dieser ist umso kleiner, je größer die Preiselastizität der Nachfrage.
- Dieser Term heißt Lerner-Index und ist ein Maß für die Marktmacht des Monopolisten.
• Intuition: Bei unelastischer Nachfrage (z.B lebensnotwendigen Medikamenten, last-minute Flügen) sind die Konsumenten weniger in der Lage dem Preis auszuweichen, indem sie auf den Kauf des Gutes verzichten.
Preisdiskriminierung ersten Grades
- Jede Einheit wird zu einem anderen Preis verkauft; der Monopolist kann zwischen den Käufern diskriminieren.
- Dies erfordert, dass der Monopolist den Käufer mit der höchsten Zahlungsbereitschaft für das Produkt ermitteln kann, den Käufer mit der zweithöchsten usw.
Die Erträge sind: p(y’)−MC(y’),p(y`’’)−MC(y’’) und Null
- Damit die Möglichkeit der Preisdiskriminierung wirkungsvoll eingesetzt werden kann, muss das Unternehmen Informationen über die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten besitzen. Diese hängt vor allen Dingen auch vom Einkommen der Konsumenten ab.
- Teilweise setzen Onlinehändler gezielt Software ein, die es ihnen ermöglicht, Rückschlüsse auf das Einkommen der Kunden und damit deren Zahlungsbereitschaft zu ziehen.
- Beispielsweise sammeln sie Informationen über die zuvor besuchten Seiten, um herauszufinden, ob der Kunde evtl. Konkurrenzseiten besucht hat und somit möglicherweise Preise vergleicht.
Preisdiskriminierung 3. Grades
- Alle Einheiten eines Produktes werden an die Personen einer Gruppe zum selben Preis verkauft. Der Preis kann sich aber zwischen den Gruppen unterscheiden.
- z.B., Rentner- und Studentenermäßigung, Happy-hours in Bars und Restaurants, Nationalität, …
- Zwei Märkte, 1 und 2.
- y1 ist die angebotene Menge auf Markt 1. Die inverse Nachfragekurve für Markt 1 ist p1(y1).
- y2 ist die angebotene Menge auf Markt 2. Die inverse Nachfragekurve für Markt 2 ist p2(y2).
- Für gegebene Angebotsmengen y1 und y2 ergibt sich der Unternehmensgewinn als Π(y1,y2) = r(y1) + r(y2)−c(y1 + y2)
- Im Gewinnmaximum folgt: MR1(y1) = MC(y1 + y2) und MR2(y2) = MC(y1 + y2) und somit MR1(y1) = MR2(y2)
- Ist zum Beispiel MR1(y1) > MR2(y2), dann sollte eine Outputeinheit von Markt 2 auf Markt 1 verschoben werden, um den Gesamterlös zu erhöhen.
Preisdiskriminierung 3. Grades- Auf welchen Markt den Preis erhöhen?
MR1(y1) = p1(y1)(1− 1 /|e1|)
MR2(y2) = p2(y2)(1− 1 |e2|9
MR1(yM 1 ) =MR2(yM 2 ) = MC(yM 1 + yM 2 )
• Also gilt:
p1(y1)(1− 1 |e1|)= p2(y2)(1− 1 |e2|)
• Folglich gilt p1(yM 1 ) > p2(yM 2 ) genau dann, wenn:
1− 1 |e1| < 1− 1 |e2| =⇒|e1| < |e2|
• Der Monopolist setzt den höheren Preis auf dem Markt mit der weniger (preis-)elastischen Nachfrage.
