Kapitel 10: Wohlfahrtstheoreme

Question 1

Wohlfahrtstheorem

Answer 1

• In den letzten Kapiteln haben wir uns mit Partialgleichgewichten beschäftigt, also mit Gleichgewichten auf einzelnen Märkten.
• Allerdings gibt es typischerweise Interaktionen zwischen Märkten, etwa über Komplementaritäts- oder Substitutionsbeziehungen.
• Wir werden uns im Folgenden eine reine Tauschökonomie anschauen und zwei Märkte simultan betrachten. (Produktion kann ohne weiteres hinzugefügt werden.)
• Wir werden an einem einfachen Beispiel die zwei Hauptsätze der Wohlfahrtsökonomie illustrieren

Question 2

Edgeworth Box

Answer 2

• 2 Koordinatensysteme
• beide x-achse x1 und y-Achse x2
• Ein Koordinatensystem wird auf den Kopf gestellt
• die Kantenlänge der Box entsprechen der verfügbaren Menge der Güter

Question 3

Realisierbare Allokationen

Answer 3

• (xA 1 ,xA 2 ) bezeichnet eine Allokation für Konsument A.
• (xB 1 ,xB 2 ) bezeichnet eine Allokation für Konsument B.
• Eine Allokation ist genau dann realisierbar, wenn xA 1 + xB 1 ≤ ωA 1 + ωB 1 und xA 2 + xB 2 ≤ ωA 2 + ωB 2 .

Question 4

Tausch

Answer 4

• Alle Punkte in der Box inklusive der Begrenzung repräsentieren realisierbare Allokationen.
• Nun nehmen wir an, dass die Konsumenten tauschen können.
• Allokationen, bei denen sich mindestens einer der Konsumenten gegenüber der Anfangsausstattung schlechter stellt, werden sicher nicht das Ergebnis eines (freiwilligen) Tausches sein.
• Tausch bedeutet immer eine Bewegung hin zu Pareto-präferierten Allokationen.
• Dafür müssen wir nun Präferenzen einführen
• Ist Tausch freiwillig, so ist jedes mögliche Tauschergebnis eine Pareto-Verbesserung.
• Erst in einer Pareto-effizienten Situation wird es keine Möglichkeit mehr geben, durch Tausch beide Konsumenten besser zu stellen.
• Das Ergebnis von Tauschgeschäften wird also Pareto-effizient sein.
• In diesem Fall müssen sich die Indifferenzkurven berühren

Question 5

Kontraktkurve

Answer 5

-geometrischer Ort aller Pareto-effizienten Punkte in der Edgeworth Box.

Question 6

Kern

Answer 6

• Der Kern ist die Menge aller Pareto-effizienten Allokationen, bei denen sich keiner der Konsumenten relativ zu den Anfangsausstattungen verschlechtert
• Rationaler Tausch sollte zu einer Allokation im Kern führen

-Pareto effiziente Allokationen, die nicht von a oder b blockiert werden, bilden den Kern

Question 7

1. Theorem der Wohlfahrtsökonomie

Answer 7

• Wettbewerbsgleichgewichte sind Pareto-effizient
• Wenn Preise existieren, so dass alle Märkte geräumt sind, dann separiert die Budgetgerade die sich berührenden Indifferenzkurven und damit die jeweiligen Bessermengen
• Wichtige Implizite Annahmen:
• Existenz (kontinuierliche Nachfragefunktionen, …)
• Preisnehmerverhalten (Akteure sind ’klein’ relativ zur Marktgröße, …)
• Keine Externalitäten
• Weder Informationsfriktionen noch Transaktionskosten

Question 8

2.Theorem der Wohlfahrtsökonomie

Answer 8

• Besitzen die Agenten Präferenzen mit den ’üblichen’ Eigenschaften, so gibt es für jede Pareto-effiziente Allokation ein Preissystem und eine Verteilung der Anfangsausstattungen, so dass vollständige Konkurrenz zu dieser Pareto-effizienten Allokation führt.

Question 9

NKR Formel

Answer 9

Nettokonsumentenrente

NKR =1/2 · g · h =1/2 · x(p’) · [prohibitivpreis − p’]

Question 10

BKR Formel

Answer 10

Bruttokonsomentenrente

NKR + g · i = NKR + p’ · x(p’)

Question 11

PR Formel

Answer 11

PR =1/2 · g · h = 1/2· y’· [p’ − Preisuntergrenze ]