HC4 Normale ontwikkeling rekenen (deel 2)

Question 1

Beginnende gecijferdheid

Answer 1

Eerste leerjaar
Kinderen komen vanuit concrete ervaringen tot eenvoudige rekenhandelingen, -taal, -bewerkingen en formules. Verder bouwen op elementair getalbegrip en voorbereidende rekendeelvaardigheden.

Question 2

‘echte rekenen’ aanvankelijk rekenen

Answer 2

Splitsingen

• Alle combinaties die hetzelfde aantal betekenen
• Doel: geautomatiseerde kennis
• Rekenfeiten
• Memoriseren
• Inzetbaar bij andere opdrachten

Operatieteken

• Symboolkennis
• • • x :

Hoofdbewerkingen begrip

• optellen
• aftrekken
• vermenigvuldigen
• delen

Question 3

CSA principe

Answer 3

Leren door dingen te ervaren, schematiseren, verwoorden en mentaal uit te voeren
- natuurlijke manier om rekentaken uit te voeren

Concreet niveau
Schematisch niveau
Abstract niveau

Question 4

CSA principe: Concreet niveau

Answer 4

Handelen/manipuleren met materiaal = ervaren

Concrete materialen: potloden, poppetjes, …

Question 5

CSA principe: Schematisch niveau

Answer 5

Perceptueel: kijken naar schema’s en getalbeelden
Afbeeldingen van concreet materiaal of schema’s of getalrijen
Getabeelden: kwadraat, domino, lineair, rekenmannetje
Materiaal: MAB = blokjes en staafjes

Question 6

CSA principe: Abstract niveau

Answer 6

Verbaal: hardop –> in stilte
Mentaal handelen: denken
Getallen/formules/tekens/begrippen
Materiaal: geen materiaal meer gebruiken maar taal gebruiken om handeling uit te leggen = verwoorden

Question 7

CIS-principe

Answer 7

Focust op welk materiaal je gebruikt

Concreet niveau

• Handelen met materiaal
• Zelfde als CSA

Iconisch niveau

• Concreet 2d en abstract 2d
• Welk materiaal je gebruikt

Symbolisch niveau
- Getallen/formule/teken/begrippen

Question 8

Rekensysteem - getalverwerkingssysteem

Answer 8

ZIE SCHEMA

Grafemen lexicon: als ik het opschrijf in woorden
Verbale syntax: volgorde woorden en letters
Arabische lexicon: schrijven in cijfers
Arabische syntax: juiste volgorde van cijfers
Rekenfeiten: splitsingen en tafels

Interne semantische representatie: er komt iets binnen, je maakt een semantische representatie, gekoppeld aan rekensysteem om zo een output te maken.

Question 9

Triple code model van Dehaene en Cohen

Answer 9

ZIE SCHEMA

Analoge grootte representatie: 4 stippen

• virtuele getallenlijn
  
  • -> Vergelijken
  • -> Schattend rekenen

Verbaal woordstelsel: VIER
- rekenkundige feiten oproepen

Visuele arabische getalvorm: 4
- meercijferige berekeningen

Question 10

categorieën van cijferrepresentatie

Answer 10

Verbale getalcode
- Rekenfeiten zoals 2x3 en kleincijferige opgave zoals 5+4

Analoge getalcode
- Als je gaat schatten en vergelijken (hoeveelheden vergelijken)

Visueel arabische getalcode

• Meercijferige opgaven zoals 82-39
• Mentaal cijferen in het hoofd met arabische getallen

Visueel en verbaal zijn taalgebonden

Question 11

Aanvankelijk rekenen onderdelen

Answer 11

Concepten: L-taak, S-taak, K-taak
Rekentaal: T-taak, C-taak, V-taak, R-taak
Algoritmes/procedurele regels: P-taak
Visueelruimtelijke vaardigheden
Procedurele vaardigheden en kennis
Semantisch geheugen / geheugenfeiten

Question 12

L-taak

Answer 12

Lezen en schrijven van getallen

Question 13

S-taak

Answer 13

Symbolen kennen en gebruiken

Question 14

K-taak

Answer 14

Getalinzicht, getalstructuur

Question 15

T-taak

Answer 15

Rekentaal

Bv. 5 meer dan 2 is
Termen zoals erbij doen, meer nemen, plus, …

Question 16

C-taak

Answer 16

Vraagstukken

Vragen naar eindset

Question 17

V-taak

Answer 17

C-taken waarbij het syntactisch anders verwoord is
Voor kinderen van de lagere school moeilijk

Bv. 5 is 2 meer dan

Question 18

R-taak

Answer 18

C-taak met irrelevante informatie

Question 19

P-taak

Answer 19

In het eerste leerjaar is dit plus en min, overbrugging komt op het einde van het eerste leerjaar of begin tweede leerjaar

Question 20

Visueelruimtelijke vaardigheden

Answer 20

Kloklezen: in het eerste leerjaar op een analoge klok

hoort ook nog een schema bij

Question 21

Procedurele vaardigheden en kennis

Answer 21

Hoofdrekenen: optellen en aftrekken tot 20 met en zonder brug
Complementariteit + en -
Deel - geheel schema

Question 22

Semantisch geheugen / geheugengeiten

Answer 22

Tempo van oefeningen bij geheugenfeiten

• tellen
• splitsingen
• tafels van vermenigvuldiging

Question 23

Aanvankelijk rekenen leerprincipes

Answer 23

SNARC = Spatial-numerical association of response codes = sommige opgaven van nature makkelijker
Afgeleide feiten
Strategieën: doortelstrategie

Question 24

SNARC = Spatial-numerical association of response codes

Answer 24

Problem- size effect = kleine getallen
6+1 versus 36+1 of 1+6

Tie- effect = zelfde getallen
4+4 versus 3+4

Five-effect = oefeningen met een 5
5+2 versus 4+2

Split-effect = herkenning van een foute opl die in de buurt ligt
13+4 = 31 makkelijker te herkennen dan 13+4 = 19

Interferentie effect (associatief) = verwarring met een juist antwoord van een andere bewerking
     3+4 = 9 makkelijker te herkennen dan 3+4 = 12

Odd-even effect (partiteit) = verwarring met een antwoord met dezlfde partiteit
13+4 = 16 makkelijker te herkennen dan 13+4 = 15

Question 25

Afgeleide feiten

Answer 25

Communicativiteit: 5+2 = 2+5

Dubbel + 1: 3+4 = 3+4+1

Question 26

Aanvankelijk rekenen Conceptuele kennis:

Answer 26

• lezen en schrijven van getallen tot 20
• onthouden van getalnamen
• inzicht in getallenassen
• symbolen: = + - < >
• taal: rekenkundige begrippen

Question 27

Voortgezet rekenen - gevorderde gecijferdheid

Answer 27

Vanaf tweede leerjaar, hier wordt de stap gezet naar het complexere rekenen

Question 28

Onderdelen voortgezet rekenen - gevorderde gecijferdheid

Answer 28

Omgaan met getallen boven de 20
Procedurele vaardigheden en kennis
Tafels automatiseren
Cijfers, breuken, contextrijke opgaven

Question 29

Eenvoudigste strategieën voor zwakke rekenaars

Answer 29

Rijgmethode/splitsmethode
Cirkelrekenen = tientallen optellen, cirkel errond dan eenheden optellen, cirkel errond en bij het tweede cijfer een teken plaatsen

Question 30

Voortgezet R: Semantisch geheugen/geheugenfeiten

Answer 30

Tempo oefeningen bij geheugenfeiten

- Tafels van vermenigvuldiging en delen

Question 31

Voortgezet R: Conceptuele kennis

Answer 31

• lezen en schrijven getallen boven 20
• natuurlijke getallen, breuken, kommagetallen, negatieve getallen, romeinse cijfers, procenten
• getallenassen
• positieschema HTE
• symbolen
• maateenheden omzetten via positieschema
• taal: rekenkundige begrippen: even, oneven, viervoud, ggd, …

Question 32

Voortgezet R: Integratie

Answer 32

Schattend rekenen / afronden

Contextrijke opgaven (vraagstukken) met en zonder irrelevante info

• met natuurlijke getallen, breuken en procenten
• enkelvoudige (1 bew.) of samengestelde opgaven (meerdere bew.)
• auditieve opgaven (+ of -)
• vermenigvuldigingsopgave (x)
• delingsopgaven (:)

Question 33

Voortgezet R: Aanvullende vaardigheden

Answer 33

• kloklezen analoog en digitaal vanaf 1 minuut en tijdberekeningen
• geld gebruik en berekeningen
• tabellen en grafieken
• ruimtelijke waarnemingen

Question 34

Voortgezet R: Compenserende vaardigheden

Answer 34

Cijferen zie procedures

Gebruik rekenmachine

Question 35

Aanvankelijk R: Aanvullende vaardigheden

Answer 35

• vraagstukken met en zonder irrelevante info
• visueel - ruimtelijk
  
  • -> Analoog kloklezen tijdmetingen
  • -> Eerst analoge klok en daarna digitale klok

Question 36

Onderdelen wiskundeleerplan

Answer 36

Getallenkennis
Bewerkingen
Meten en metend rekenen
Meetkunde

Question 37

Screening

Zorgbeleid (Prodia)

Answer 37

Niveau 0 = basiszorg in de klas –> screening
Niveau 1 = verhoogde zorg door taakleerkacht –> diagnostiek
Niveau 2 = logopedie

Question 38

Screeningsinstrumenten

Answer 38

LVS Leerlingvolgsysteem wiskunde (Dudal 2002)
Dyscalculia Screener (Butterworth, 2003)
Nederlandse Dyscalculie Screener (NDS, Millikowki & Vermeire, 2013)
ZAREKI-NL (Van Aster et al., 2002)
3DM-Dyscalculie (Blomert, Ansari & Vanessen, 2013)