HC4 Normale ontwikkeling rekenen (deel 2) Flashcards
Beginnende gecijferdheid
Eerste leerjaar
Kinderen komen vanuit concrete ervaringen tot eenvoudige rekenhandelingen, -taal, -bewerkingen en formules. Verder bouwen op elementair getalbegrip en voorbereidende rekendeelvaardigheden.
‘echte rekenen’ aanvankelijk rekenen
Splitsingen
- Alle combinaties die hetzelfde aantal betekenen
- Doel: geautomatiseerde kennis
- Rekenfeiten
- Memoriseren
- Inzetbaar bij andere opdrachten
Operatieteken
- Symboolkennis
- x :
Hoofdbewerkingen begrip
- optellen
- aftrekken
- vermenigvuldigen
- delen
CSA principe
Leren door dingen te ervaren, schematiseren, verwoorden en mentaal uit te voeren
- natuurlijke manier om rekentaken uit te voeren
Concreet niveau
Schematisch niveau
Abstract niveau
CSA principe: Concreet niveau
Handelen/manipuleren met materiaal = ervaren
Concrete materialen: potloden, poppetjes, …
CSA principe: Schematisch niveau
Perceptueel: kijken naar schema’s en getalbeelden
Afbeeldingen van concreet materiaal of schema’s of getalrijen
Getabeelden: kwadraat, domino, lineair, rekenmannetje
Materiaal: MAB = blokjes en staafjes
CSA principe: Abstract niveau
Verbaal: hardop –> in stilte
Mentaal handelen: denken
Getallen/formules/tekens/begrippen
Materiaal: geen materiaal meer gebruiken maar taal gebruiken om handeling uit te leggen = verwoorden
CIS-principe
Focust op welk materiaal je gebruikt
Concreet niveau
- Handelen met materiaal
- Zelfde als CSA
Iconisch niveau
- Concreet 2d en abstract 2d
- Welk materiaal je gebruikt
Symbolisch niveau
- Getallen/formule/teken/begrippen
Rekensysteem - getalverwerkingssysteem
ZIE SCHEMA
Grafemen lexicon: als ik het opschrijf in woorden
Verbale syntax: volgorde woorden en letters
Arabische lexicon: schrijven in cijfers
Arabische syntax: juiste volgorde van cijfers
Rekenfeiten: splitsingen en tafels
Interne semantische representatie: er komt iets binnen, je maakt een semantische representatie, gekoppeld aan rekensysteem om zo een output te maken.
Triple code model van Dehaene en Cohen
ZIE SCHEMA
Analoge grootte representatie: 4 stippen
- virtuele getallenlijn
- -> Vergelijken
- -> Schattend rekenen
Verbaal woordstelsel: VIER
- rekenkundige feiten oproepen
Visuele arabische getalvorm: 4
- meercijferige berekeningen
categorieën van cijferrepresentatie
Verbale getalcode
- Rekenfeiten zoals 2x3 en kleincijferige opgave zoals 5+4
Analoge getalcode
- Als je gaat schatten en vergelijken (hoeveelheden vergelijken)
Visueel arabische getalcode
- Meercijferige opgaven zoals 82-39
- Mentaal cijferen in het hoofd met arabische getallen
Visueel en verbaal zijn taalgebonden
Aanvankelijk rekenen onderdelen
Concepten: L-taak, S-taak, K-taak Rekentaal: T-taak, C-taak, V-taak, R-taak Algoritmes/procedurele regels: P-taak Visueelruimtelijke vaardigheden Procedurele vaardigheden en kennis Semantisch geheugen / geheugenfeiten
L-taak
Lezen en schrijven van getallen
S-taak
Symbolen kennen en gebruiken
K-taak
Getalinzicht, getalstructuur
T-taak
Rekentaal
Bv. 5 meer dan 2 is
Termen zoals erbij doen, meer nemen, plus, …
C-taak
Vraagstukken
Vragen naar eindset
V-taak
C-taken waarbij het syntactisch anders verwoord is
Voor kinderen van de lagere school moeilijk
Bv. 5 is 2 meer dan
R-taak
C-taak met irrelevante informatie
P-taak
In het eerste leerjaar is dit plus en min, overbrugging komt op het einde van het eerste leerjaar of begin tweede leerjaar
Visueelruimtelijke vaardigheden
Kloklezen: in het eerste leerjaar op een analoge klok
hoort ook nog een schema bij
Procedurele vaardigheden en kennis
Hoofdrekenen: optellen en aftrekken tot 20 met en zonder brug
Complementariteit + en -
Deel - geheel schema
Semantisch geheugen / geheugengeiten
Tempo van oefeningen bij geheugenfeiten
- tellen
- splitsingen
- tafels van vermenigvuldiging
Aanvankelijk rekenen leerprincipes
SNARC = Spatial-numerical association of response codes = sommige opgaven van nature makkelijker
Afgeleide feiten
Strategieën: doortelstrategie
SNARC = Spatial-numerical association of response codes
Problem- size effect = kleine getallen
6+1 versus 36+1 of 1+6
Tie- effect = zelfde getallen
4+4 versus 3+4
Five-effect = oefeningen met een 5
5+2 versus 4+2
Split-effect = herkenning van een foute opl die in de buurt ligt
13+4 = 31 makkelijker te herkennen dan 13+4 = 19
Interferentie effect (associatief) = verwarring met een juist antwoord van een andere bewerking
3+4 = 9 makkelijker te herkennen dan 3+4 = 12
Odd-even effect (partiteit) = verwarring met een antwoord met dezlfde partiteit
13+4 = 16 makkelijker te herkennen dan 13+4 = 15
Afgeleide feiten
Communicativiteit: 5+2 = 2+5
Dubbel + 1: 3+4 = 3+4+1
Aanvankelijk rekenen Conceptuele kennis:
- lezen en schrijven van getallen tot 20
- onthouden van getalnamen
- inzicht in getallenassen
- symbolen: = + - < >
- taal: rekenkundige begrippen
Voortgezet rekenen - gevorderde gecijferdheid
Vanaf tweede leerjaar, hier wordt de stap gezet naar het complexere rekenen
Onderdelen voortgezet rekenen - gevorderde gecijferdheid
Omgaan met getallen boven de 20
Procedurele vaardigheden en kennis
Tafels automatiseren
Cijfers, breuken, contextrijke opgaven
Eenvoudigste strategieën voor zwakke rekenaars
Rijgmethode/splitsmethode
Cirkelrekenen = tientallen optellen, cirkel errond dan eenheden optellen, cirkel errond en bij het tweede cijfer een teken plaatsen
Voortgezet R: Semantisch geheugen/geheugenfeiten
Tempo oefeningen bij geheugenfeiten
- Tafels van vermenigvuldiging en delen
Voortgezet R: Conceptuele kennis
- lezen en schrijven getallen boven 20
- natuurlijke getallen, breuken, kommagetallen, negatieve getallen, romeinse cijfers, procenten
- getallenassen
- positieschema HTE
- symbolen
- maateenheden omzetten via positieschema
- taal: rekenkundige begrippen: even, oneven, viervoud, ggd, …
Voortgezet R: Integratie
Schattend rekenen / afronden
Contextrijke opgaven (vraagstukken) met en zonder irrelevante info
- met natuurlijke getallen, breuken en procenten
- enkelvoudige (1 bew.) of samengestelde opgaven (meerdere bew.)
- auditieve opgaven (+ of -)
- vermenigvuldigingsopgave (x)
- delingsopgaven (:)
Voortgezet R: Aanvullende vaardigheden
- kloklezen analoog en digitaal vanaf 1 minuut en tijdberekeningen
- geld gebruik en berekeningen
- tabellen en grafieken
- ruimtelijke waarnemingen
Voortgezet R: Compenserende vaardigheden
Cijferen zie procedures
Gebruik rekenmachine
Aanvankelijk R: Aanvullende vaardigheden
- vraagstukken met en zonder irrelevante info
- visueel - ruimtelijk
- -> Analoog kloklezen tijdmetingen
- -> Eerst analoge klok en daarna digitale klok
Onderdelen wiskundeleerplan
Getallenkennis
Bewerkingen
Meten en metend rekenen
Meetkunde
Screening
Zorgbeleid (Prodia)
Niveau 0 = basiszorg in de klas –> screening
Niveau 1 = verhoogde zorg door taakleerkacht –> diagnostiek
Niveau 2 = logopedie
Screeningsinstrumenten
LVS Leerlingvolgsysteem wiskunde (Dudal 2002)
Dyscalculia Screener (Butterworth, 2003)
Nederlandse Dyscalculie Screener (NDS, Millikowki & Vermeire, 2013)
ZAREKI-NL (Van Aster et al., 2002)
3DM-Dyscalculie (Blomert, Ansari & Vanessen, 2013)
