Gjeldsopsjoner Flashcards
Hva menes med at egenkapital kan ses som en opsjon på selskapets assets?
Hva er forskjellen mellom ubegrenset og begrenset ansvar?
Det skilles mellom Ubegrenset og begrenset ansvar.
Ubegrenset ansvar:
Kreditorer sitter på en risikofri gjeld, altså nåverdien av innløsningskurs, PV(X).
Eierne sitter på en forward, Fwd_x, hvor de får nåverdien av differansen mellom verdien av selskapet på innløsningstidspunkt og innløsningskurs.
Verdien av eiendelene er lik:
PV(V^F) = PV(EV^F - X) + PV(X).
Begrenset ansvar:
Ved behandling som en opsjon har vi at eierne sitter på risikofri gjeld, men har solgt en putopsjon (en rett for eierne til å gi de et selskap som er mindre verdt enn de signer opp for).
Eierne sitter på en Call, hvor de mottar differansen mellom verdien av selskapet og innløsningskurs, eller 0.
Verdien av selskapet er således:
PV(X) - Put_x + call_x = PV(V^F).
Tanken er at dersom selskapet er risikabelt øker verdien på puten, som tilfaller kreditorene. Dersom derimot risikoen blir økt etter at kreditorene er involvert vil økt risiko være til fordel for eierne (gjeld relativt billigere / finansiert til lavere rente)
Hvordan kan gjeld prises ved bruk av opsjonsprising?
Ved å prise en call på selskapet (0,4/0,5 eller BS) kan man finne verdien av egenkapitalen.
Verdien av gjelden er lik verdien av eiendelene minus egenkapitalen (call på assetsene).
Ved prising av en callopsjon på eiendelene har vi at:
Asset value: V0 = S
Face value debt = X.
Risikofri rente: R
(Risikofri gjeldsverdi finnes da ved PV(X) = X/(1+R)^T
Asset volatilitet: sigma_V
Hva er en kredittspread?
Differanen mellom renten på gjeld og risikofri rente?
Forklar hva som ligger i kredittrisiko eller investors kredittekspnoering.
Credit spread = Expected credit loss
adjustet for quality migration og market liquidity
Faktorer:
- Expected loss
- Migrasjon
- Likviditet
- Diversifisering
Invesotr vil eksponeres mot kredittrisiko med utgspunkt i sannsynligheten for at et selskap ikke er betalingsdyktig/går konkurs multiplisert med størrelsen på tapet dersom selskapet går konkurs. Dette kan uttrykkes som:
Expected loss:
EL = PD*LGD
Kreditteksponering påvirkes videre av migrasjon, eller risiko for at gjelden nedgraderes i løpet av lånets løpetid (større risiko/dårligere rentebetingelser enn hva investor kunne fått / implisitt rentetap.).
I tillegg har likviditet betydning, altså i hvilken grad det er et marked for lånet.
Hva er uttrykket for probability of default og hvordan beregnes det?
Pr[V_1F] som n2 i BS.
Sannsynlighetn for nedside er da lik 1-sannsynligheten for oppside.
Med risikopremie må E(V1) justeres opp slik at: E(V1) = V0*(1+rf+rp)^T =F_T. Deretter settes F_T inn i BS.
Hva er betydningen av at det er en geometrisk prisingsprosess?
Det gir log-normalprising.
Avkastningen blir da per år lik:
ln(V_T/X)/t.
Siden det er en lognormal prising vil avkastningen være normalfordelt, men ikke prisen.
Hvordan finner man sannsynligeten for default etter 1 år?
Sannsynligheten for at Forventet pris, V0*(1+R_A)^T, er mindre enn innløsningskurs, X.
Ved å gå fra en absolutt modell, til en logaritmisk modell hvor ln(Ft/So) er median.
ln(V1/S0) er forventet avkastning og ln(X/So) er prosent før default.
Ved å beregne
Hvordan verdsette en egenkapital som en call på eiendelene? Hvorfor vil det være en amerikansk call?
Verdsette call:
Spot = Enterprise value Strike = Face value of debt Volatilitet = stanardavvik EV.
Volatilitet til EV vil derimot være en delevered standardavvik til ek.
stdev_V = (VE/VE+VD))*stdev_E
Amerikansk opsjon fordi den har en tidsverdi i form av at den kan utløses tidlig.
Hva menes med hybride verdipapirer?
Warrants: holders have an american call on new
shares
─ Convertible debt: debt with non-detachable
warrants
Hva er en konvertibel obligasjon?
Bond with a right to exhange to a fixed number of
shares during a given period
– non-detachable right (unlike warrants)
– in same company
Hvilke selskaper er typiske for utstedelse av en konvertibel obligasjon?
Typisk selskaper som ikke betaler ut utbytte. Lønner seg å sitte med den konvertible obligasjonen.
Hva er uttrykket for en konvertibel obligasjon?
Convertible = Straight Bond + m·call - Bond-call
m = r = Antall aksjer. Rett til å få aksjer ved å gi fra seg gjeldskravet.
call: Dette som kobler obligasjonen til ek-markedet.
m*call:
Definisjon av hvor mange aksjer man får ift. obligasjonen.
Hvilke konsepter gjelder for en konvertibel obligasjon?
conversion price X (pr. Share)
– conversion ratio r = bond face value / X = # shares
– conversion value r · S (# shares x Share price)
– forced conversion (callable bond) ?
Hva er egentlig en callable bond?
En forced conversion av obligasjon til ek (eller kjøp av obligasjon).
Hvordan prises en konvertibel obligasjon?
Den prises som:
Convertible = Straight Bond + r·Call - Bondcall
hvor hver del prises for seg.
