Formule

Question 1

Condizione di parallelismo

Answer 1

r retta, vettore direzione dr
s retta, vettore direzione ds

r, s complanari

r, s parallele se e solo se E k != 0 : dr = k ds
cioè i vettori direzione sono multipli
Inoltre, dr x ds = 0

Question 2

Condizione di incidenza

Answer 2

r retta, vettore direzione dr
s retta, vettore direzione ds
P punto di r
Q punto di s

r, s complanari

Se dr x ds != 0

r, s incidenti se
PQ ( dr x ds ) = 0

Question 3

Condizione rette sghembe

Answer 3

r retta, vettore direzione dr
s retta, vettore direzione ds
P punto di r
Q punto di s

PQ ( dr x ds ) != 0

Question 4

Distanza tra due punti

Answer 4

Punti A ( xA, yA, zA ) e B ( xB, yB, zB )

AB = | ( xB - xA )^2 + ( yB - yA )^2 + ( zB - zA )^2

Question 5

Distanza punto piano

Answer 5

Punto A ( xA, yA, zA )
Piano pi : ax + by + cz + d = 0

d ( a, pi ) = | axA + byA + c*zA + d | / | a^2 + b^2 + c^2

Question 6

Distanza punto retta

Answer 6

Punto A
Retta r con vettore direzione dr
Punto Q app r

d( A, r ) = | AQ x dr | / | dr |

Question 7

Distanza tra due rette

Answer 7

Rette r, s sghembe
r vettore direzione dr
s vettore direzione ds
P punto di r
Q punto di s

d ( r, s ) = | PQ ( dr x ds ) | / | dr x ds |