Espaces vectoriels Flashcards
1
Q
théorème du rang
A
dim(E)= dim(ker)+dim(im)
2
Q
théorème de changement de base
A
MB(x)=MB(C)MC(x)MC(B)
3
Q
définition d’une base
A
une base est une famille libre et génératrice
4
Q
définition d’une famille libre
A
pour tout (µ1,....µp)€K^p, p ∑µi ei =0 => pour tout i€[1,p], µi=0 i=1
5
Q
définition d’une famille génératrice
A
F=vect(e1,….,ep)
6
Q
définition du rang d’une famille de vecteurs
A
rg(e1,….ep)= dim(vect(e1,…,ep))
7
Q
définition du noyau
A
ker(f)={x€K^n , f(x)=0}
8
Q
définition de l’image
A
Im(f)={f(x) , x€K^n}
