Écologie des populations - Modèle exponentiel en temps continu Flashcards
Est-ce le modèle exponentiel est réaliste ? Pourquoi ?
Non, le modèle exponentiel est déterministes (paramètres constants) et décrit l’accroissement démographique d’une population qui vit dans un environnement idéal aux ressources illimitées. En réalité, les ressources sont limités, il y des interactions avec d’autres espèces, de la stochasticité, etc. –> régulation
Qu’est-ce qu’une courbe de probabilité cummulative ?
C’est une courbe ou on quantifie la probabilité de descendre ou de dépasser un certain seuil au lieu de quantifier la probabilité qu’un événement se produise (ex. : prob. que la population descendre sous 29 est de 5% vs probabilité extinction). Dans ce genre de courbe, on cumule le nombre de fois qu’un événement s’est produit pour déterminer les probabilités (ex. : nombre de fois que la pop. était sous le seuil de 34)
Quelle est la fonction qui décrit le nombre d’effectifs en fonction du temps une population pour un modèle en temps continu ?
Nt = N0e^rt
Quelle est la plus grande différence essentielle entre les modèles déterministes et les modèles prenant en compte la stochasticité démographique ?
À cause de la sochasticité, une population dont le taux d’accroissement est > 1 peut quand même décroitre et a une probabilité d’extinction non nulle (rien de garantit).
Est-ce que la source variation dûe à la stochasticité démographique est plus importante à grand effectif ou à petit effectif ?
La source de variation aléatoire est plus important à petit effectif. La preuve, si on calcule la probabilité d’extinction de deux populations à différents effectifs (P=(1-s)^N) est plus grande lorsque N est plus petit.
Qu’est-ce que la stochasticité environnementale ? Quel est l’effet d’un environnement plus variable vs un environnement moins variable ?
Perturbations externes à la population, affectant les paramètres démographiques de l’ensemble des individus (communauté). L’occurence de ces perturbations est peu prévisilbe, voir pas du tout prévisible. Les environnement les moins variables induisent un risque plus faible d’extinction.
Dans la fonction dN/dt = rN, que représente r ? Quel est la différence entre R et r ?
r représente le taux de croissance instantané = taux de croissance intrinsèque = différence entre le taux instantané de natalité et le taux instantané de mortalité par individu par unité de temps. La différence entre R et r est que R représente le taux de croissance par tranche de temps (ex. : par année), alors que r est le taux de croissance à un moment donné.
Que représente les probabilités de la courbe de quasi-extinction et de quasi-explosion ?
Courbe de quasi-extinction : probabilité que population baisse sous un seuil (ex.: 5% de probabilité que la population baisse sous 29 et 95% du temps est au dessus).
Courbre de quasi-explosion : inverse
Qu’est-ce que la stochasticité démographique ? Donner un exemple ?
La stochasticité démographique est le variation du taux démographique à l’échelle individuelle dûe au hasard. Par exemple, lorsque le taux de survie d’une population est de 50 %, cela ne veut pas nécessairement dire que 50 % des inddividus vont survivre, mais plutôt que chaque individu à 50 % de chances de survive. Alors, il se peut quand même que seulement 20% des individus survivent ou 70 % et cette variation aléatoire est la stochasticité démographique.
Qu’est-ce que le rendement soutenu maximal (RSM) ? Si R = 1.2, quel est le RSM ? Pourquoi on utilise le RSM ?
Le RSM est le nombre d’individus maximal que l’on peut exploiter dans une population tout en s’assurant que la population reste stable (ne pas compromettre les possibiités de prélèvement futurs). Si R = 1.2, cela veut dire qu’on peut prélever 20 % des individus de la population. On utilise le RSM afin de maximiser notre profit à long terme, car ça garantit un prélèvement régulier vs un gros prélèvement une seule fois.
Dans un modèle incorporant la stochasticité, que signifie l’extinction et l’explosion ?
Extinction : Risque que l’abondance de la pop. tombe sous un certain seuil
Explosion : Risque que l’abondance de la population dépasse un certaine seuil.
Quelle est la correspondance entre le modèle discret et le modèle continu ?
R = e^r et donc ln R = r
Comment pouvons nous obtenir r à partir d’un modèle exponentiel ?
Avec une linéarisation par transformation logarithmique du modèle exponentiel, la pente de la linéarisation correspond à r.
Comment une courbe de risque de quais-explosion et de quasi-explosion est formée ?
On réalise un grand nombre de trajectoire (échantillonnage aléatoire d’un certain nombre de valeur de R sur un certain nombre d’année) sur un certain nombre d’année et on note le minimum de chaque trajectoire pour la courbe de quasi-extinction et le maximum pour la courbe de quasi-explosion. À partir de ces valeurs, on peut construire la courbe de probabilité cummulative de quasi-extinction et de quasi-explosion.
Comment peut-on quantifier l’effet de la stochasticité démographique ?
Pour quantitfier l’effet de la variabilité environnementales, il est possible d’échantillonner aléatoirement un certain nombre de valeurs de R sur un certain nombre d’année (trajectoire et de le faire à plusieurs reprise afin d’observer la variance de R dûe à l’environnement.
