Écologie des populations II - Matrices de transition (Modèles strucutrés) Flashcards
Que suppose les modèles malthusiens et logistiques ?
Le taux de croissance (différence entres les taux de natalité et de mortalité) est identique pour tous les individus de la population.
En réalité, le taux de croissance d’une population dépendent de quoi ?
De l’âge des individus ou de leur stade de développement.
Qu’est-ce que les équations de récurrences ?
Les équations de récurrences sont les équations qui servent à décrire à quoi ressemblera le nombre d’individus de chaque stade de vie au temps t+1 en fonction du nombre d’individus de chaque stade de vie au temps t et des relations entre les différents stades (survie et fécondité)
Lorsque t augmente, que peut-on constater au niveau du taux de croissance et des proportions des différents stades de vie d’une population ?
- Les taux de croissance de chaque stade de vie tendent vers la même valeur
- Tend vers une répartition d’âge stable (proportions entre les différents stades de vie restent stables)
Que représente lambda ?
Facteur multiplicatif qui correspond à un taux de croissance asymptotique = valeur propre dominante :
- Pour un lambda de 2, la dynamique consiste simplement en une multiplication par un facteur de 2 des effectifs de chaque classe d’une période à la suivante
Dans l’écriture matricielle de Leslie, que représentent les différents composantes de la matrice L ?
1ère ligne : fertilité des classes d’âge
sous-diagonale : survie d’une classe d’age à l’autre
- Si on prend une colonne et qu’on regarde le croisement avec un ligne en particulier, cela représente le passage du stade de vie de la colonne au stade de vie de la ligne
Quelles sont les généralisation des modèles structurés par âge ?
- Population est structurée en classes d’âges
- Pour chaque classe, on détermine les taux vitaux (survie et fertilité)
- Détermination des effectifs par relation de récurrence (Nt+n=L^n*Nt)
- Modèle matriciel déterministe
- en temps discret
- structuré
- Permet de modéliser des cycles de vie complexes à générations chevauchantes
Comment peut-on calculer le taux de survie d’une cohorte à partir des données du nombre d’individus de chaque âge (x) d’une année (Nt) à l’autre (Nt+1) ?
Sx(t) = Nx+1(t+1) / Nx(t)
- Nombre d’individu de l’âge supérieur (Nx+1) l’année suivante (t+1) / le nombre d’individus (Nx) de l’année en question (t)
Si les N varient beaucoup entre les années pour le même groupe d’âge (ex. : seulement partie de la population observée), comment pourrait-on calculer un taux moyen de manière adéquate ?
Moyenne pondérée :
- Surive 1 * individus 1/individus total + survie 2 * individus 2/individus total + survie 3 * individus 3/individus total = Nombre survivants total/Nombre d’individus total
Comment peut-on calculer les taux de fertilités ?
F(t) = N0(t+1) / parents
Quelles sont les différentes propriétés de la matrice de Lesley ?
- Lorsque t augmente et que les paramètres démographique ne varient pas, la population tend vers une distribution d’age stable
- Quand la distribution d’age stable est atteinte on a Nt+1 = lambda * Nt
- Ergodicité du modèle (avec le temps, l’influence de la structure d’âge sur lambda disparait)
- Tend vers le même lambda et tend vers la même distribution d’age stable = propriétés de la matrice
Qu’est-ce que les valeurs reproductives de chaque classe (Vx) ?
- Mesure de la contribution relative de chaque classe d’age aux générations futures
- Nombre total de descendants qu’un individu d’une classe d’age peut produire
Comment calcule-t-on la valeur reproductive de chaque classe (Vx) ?
Nombre de jeunes produits par un individu d’âge x ou plus / Nombre d’individus d’âge x
- Autrement dit : Vx = Somme de x à max (lx*bx)/lx
