day 17 Flashcards
Qual è il dominio della funzione f (x ) = ln (x2 + 4x – 5)?
x < – 5 V x > 1
Quanto vale la derivata della funzione f(x) = ln (cos x) valutata nel punto
x = π / 3
– √3
Quali sono le soluzioni dell’equazione log2 (x + 1) + log2 (x − 1) = 2?
x = √5
Qual è la funzione inversa di f(x) = 1 + 1 / x?
1 / (x – 1)
Quale di questi insiemi rappresenta l’immagine della funzione f(x) =ln (x2
+ 1)
y ≥ 0
Quali sono le soluzioni dell’equazione 2–3x = 16?
x = – 4 / 3
Nell’intervallo – π / 2 < x < π / 2, la funzione f(x) = sen x + cos2 x ha un
punto di massimo in:
x = π / 6
Quali sono le soluzioni della disequazione e4 x< e√x?
0 < x < 1 / 16
Quanto vale la derivata della funzione f(x) = x · ex valutata nel punto x =
0?
1
Quale valore assume la funzione f(x) = [cos x / x]2 nel punto x = π / 4?
8 / π2
Quale tra le seguenti funzioni è la derivata della funzione
f(x) = cos x · ex?
(cos x – sen x) · ex
43a è equivalente a:
2^6a
Quanto vale l’area del triangolo in figura, sapendo che BC ha lunghezza
10 cm e che cos α = 0,8?
24cm2
Quali sono le soluzioni dell’equazione log1/2 x < log1/2 (2 – x)?
1 < x < 2
In quale dei seguenti intervalli la funzione f(x) = x – ln x è monotona
decrescente?
0 < x < 1Quale delle seguenti funzioni è continua in x = 0?
f(x) = | x |
Per quale valore del parametro k l’equazione x2 + 2kx + 9 = 0 ammette
una sola soluzione?
k = –3; k = 3
Qual è il dominio della funzione f(x) = ln(x – 2 · √x)?
x > 4
Qual è la funzione inversa di f(x) = 2x/2?
2 · ln2 x
Quali sono le soluzioni dell’equazione (log2 x)2 < 16?
1 / 16 < x < 16
Quali sono le soluzioni dell’equazione √x = 2x – 1?
x=1
Quali sono le soluzioni dell’equazione 3–3x = 1 / 27?
x=1
Quale valore assume la funzione f(x) = x · ln x nel suo punto di minimo?
– 1 / e
La somma di due numeri è pari a 11 e la loro differenza è pari a 5. Quanto
vale il prodotto dei due numeri
24
Quali sono le soluzioni dell’equazione log2 (3x – 2) = – 2?
x=3/4
Quale delle seguenti funzioni è continua e NON derivabile nel punto x =
0?
f(x) = | x |
Quale tra le seguenti funzioni associa il numero 2 al numero 4 e il numero
4 al numero 2?
f(x) = 8 / x
Sia data la funzione f (x) = (1 + 1 / x)2. Quale dei seguenti punti
appartiene al grafico di f?
(1 / 2 ; 9)
Quali sono le soluzioni dell’equazione 22x – 4 · 2x+1+ 16 = 0?
x=2
Qual è il massimo valore assunto dalla funzione f(x) = x3 + 2x +1
nell’intervallo 0 ≤ x ≤ 2?
13
L’ equazione y = x2 – x – 2 descrive una parabola che stacca sull’asse x
una corda di lunghezza:
3
Qual è la derivata della funzione f(x) = x3 · esen x?
(3 + x · cos x) · x2 · esen x
Qual è la derivata della funzione f(x) = 2 · cos (√x)?
– sen (√x) / √x
Quali sono le soluzioni della disequazione (2x – 2)2 > (x + 1)2?
x < 1 / 3 V x > 3
Quali sono le soluzioni dell’equazione 2 · cos2 x = 1 per 0 < x < π ?
x = π / 4, 3π / 4
