day 17

Question 1

Qual è il dominio della funzione f (x ) = ln (x2 + 4x – 5)?

Answer 1

x < – 5 V x > 1

Question 2

Quanto vale la derivata della funzione f(x) = ln (cos x) valutata nel punto
x = π / 3

Answer 2

– √3

Question 3

Quali sono le soluzioni dell’equazione log2 (x + 1) + log2 (x − 1) = 2?

Answer 3

x = √5

Question 4

Qual è la funzione inversa di f(x) = 1 + 1 / x?

Answer 4

1 / (x – 1)

Question 5

Quale di questi insiemi rappresenta l’immagine della funzione f(x) =ln (x2
+ 1)

Answer 5

y ≥ 0

Question 6

Quali sono le soluzioni dell’equazione 2–3x = 16?

Answer 6

x = – 4 / 3

Question 7

Nell’intervallo – π / 2 < x < π / 2, la funzione f(x) = sen x + cos2 x ha un
punto di massimo in:

Answer 7

x = π / 6

Question 8

Quali sono le soluzioni della disequazione e4 x< e√x?

Answer 8

0 < x < 1 / 16

Question 9

Quanto vale la derivata della funzione f(x) = x · ex valutata nel punto x =
0?

Answer 9

1

Question 10

Quale valore assume la funzione f(x) = [cos x / x]2 nel punto x = π / 4?

Answer 10

8 / π2

Question 11

Quale tra le seguenti funzioni è la derivata della funzione
f(x) = cos x · ex?

Answer 11

(cos x – sen x) · ex

Question 12

43a è equivalente a:

Answer 12

2^6a

Question 13

Quanto vale l’area del triangolo in figura, sapendo che BC ha lunghezza
10 cm e che cos α = 0,8?

Answer 13

24cm2

Question 14

Quali sono le soluzioni dell’equazione log1/2 x < log1/2 (2 – x)?

Answer 14

1 < x < 2

Question 15

In quale dei seguenti intervalli la funzione f(x) = x – ln x è monotona
decrescente?

Answer 15

0 < x < 1Quale delle seguenti funzioni è continua in x = 0?

Answer 16

f(x) = | x |

Question 17

Per quale valore del parametro k l’equazione x2 + 2kx + 9 = 0 ammette
una sola soluzione?

Answer 17

k = –3; k = 3

Question 18

Qual è il dominio della funzione f(x) = ln(x – 2 · √x)?

Answer 18

x > 4

Question 19

Qual è la funzione inversa di f(x) = 2x/2?

Answer 19

2 · ln2 x

Question 21

Quali sono le soluzioni dell’equazione (log2 x)2 < 16?

Answer 21

1 / 16 < x < 16

Question 22

Quali sono le soluzioni dell’equazione √x = 2x – 1?

Answer 22

x=1

Question 23

Quali sono le soluzioni dell’equazione 3–3x = 1 / 27?

Answer 23

x=1

Question 24

Quale valore assume la funzione f(x) = x · ln x nel suo punto di minimo?

Answer 24

– 1 / e

Question 25

La somma di due numeri è pari a 11 e la loro differenza è pari a 5. Quanto
vale il prodotto dei due numeri

Answer 25

24

Question 26

Quali sono le soluzioni dell’equazione log2 (3x – 2) = – 2?

Answer 26

x=3/4

Question 27

Quale delle seguenti funzioni è continua e NON derivabile nel punto x =
0?

Answer 27

f(x) = | x |

Question 28

Quale tra le seguenti funzioni associa il numero 2 al numero 4 e il numero
4 al numero 2?

Answer 28

f(x) = 8 / x

Question 29

Sia data la funzione f (x) = (1 + 1 / x)2. Quale dei seguenti punti
appartiene al grafico di f?

Answer 29

(1 / 2 ; 9)

Question 30

Quali sono le soluzioni dell’equazione 22x – 4 · 2x+1+ 16 = 0?

Answer 30

x=2

Question 31

Qual è il massimo valore assunto dalla funzione f(x) = x3 + 2x +1
nell’intervallo 0 ≤ x ≤ 2?

Answer 31

13

Question 32

L’ equazione y = x2 – x – 2 descrive una parabola che stacca sull’asse x
una corda di lunghezza:

Answer 32

3

Question 33

Qual è la derivata della funzione f(x) = x3 · esen x?

Answer 33

(3 + x · cos x) · x2 · esen x

Question 34

Qual è la derivata della funzione f(x) = 2 · cos (√x)?

Answer 34

– sen (√x) / √x

Question 35

Quali sono le soluzioni della disequazione (2x – 2)2 > (x + 1)2?

Answer 35

x < 1 / 3 V x > 3

Question 36

Quali sono le soluzioni dell’equazione 2 · cos2 x = 1 per 0 < x < π ?

Answer 36

x = π / 4, 3π / 4