D1 - Cours 2 de biomédecine : modélisation statistique en santé

Question 1

Le coefficient de corrélation linéaire (Pearson)

Quésaco ?

Answer 1

DÉNOMINATION

• Nommé par une lettre grecque (voir image) pour la population
• Nommé r dans l’échantillon (estimation)

MANIER L’OUTIL​

• Soit X et Y, 2 variables aléatoires dans l’échantillon
• Si r ± 1 ☞ corrélation parfaite (si c’est négatif alors la corrélation est inversement proportionnelle)
• Si r = 0 ☞ pas de corrélation
• “Si le lien entre X et Y dessine une parabole : r = 0
  
  • En effet, il existe bien un lien
  • Mais un R étudie seulement le lien de proportionnalité“

Question 2

La corrélation linéaire et la régression linéaire

Différence?

Answer 2

CORRÉLATION LINÉAIRE

• C’est un outil statistique
• On a vu que la corrélation linéaire permettait de voir si X et Y, deux variables aléatoires indépendantes, sont liées

RÉGRESSION LINÉAIRE

• C’est un outil de prédiction
• X est la variable explicative, indépendante
• Y est la variable expliquée, dépendante
• Permet de prédire Y selon X
  
  • Bref : la modélisation se fait par un droite affine
    
    • Y = 𝝰 + βX
  • Test Z
    
    • H₀ : m = m₀
    • H₁ : m ≠ m₀
  • Pour calculer Z, il faut se servir de la pente et
    
    • il faut diviser β par les erreurs standards
    • Exemple (image) :
      
      • 1,19 / 0,3 = 3,94 > 1,96

Question 3

Prenons l’exemple du rejet de greffe

On se trouve dans une étude où on étudie le rejet de greffe selon la prise d’une dose faible ou d’une dose forte d’un certain médicament

À partir de cet exemple, définir le RR et l’OR

Answer 3

• RR = risque relatif
  
  • Il s’agit du rapport entre
    
    • le risque d’avoir un rejet sachant qu’on a reçu la dose faible
    • sur
    • le risque d’avoir un rejet sachant qu’on a reçu la dose forte
      
      • EXEMPLE : si on trouve 1,5 ☞ 50% de risque en + d’avoir un rejet avec dose faible par rapport à la forte
• OR = Odds Ratio
  
  • Il s’agit du rapport entre
    
    • la cote (the odds) qu’un patient avec faible dose fasse un rejet de greffe
    • sur
    • la cote (the odds) qu’un patient avec forte dose fasse un rejet
• REMARQUE
  
  • Si RR = OR ☞ alors la probabilité de rejet est la même quelque soit la dose
  • RETENIR QUE si RR=OR ☞ pas de ≠ significative de réponse au TT entre 2 groupes testés

Question 4

Définir avec des termes généraux

• le RR
• l’OR

Answer 4

• Le RR et le OR se calcule quand Y est binaire
  
  • Logique : sinon PAS de tableau de contingence faisable (VOIR PHOTO)
• Il s’agit alors d’un modèle de régression logistique et la mesure d’association est l’OR.
• Définition de RR
  
  • Rapport entre
    
    • le risque d’être malade sachant qu’on est exposé au FDR présumé
    • sur
    • le risque d’être malade sachant qu’on N’est PAS exposé au FDR présumé
• Définition de l’OR
  
  • Rapport entre
    
    • la cote d’être malade sachant qu’on est exposé au FDR présumé
    • sur
    • la cote d’être malade sachant qu’on N’est PAS exposé au FDR présumé

Si OR = RR ☞ association NON significative

Question 5

La régression logistique simple (= univariée) puis la régression logistique multivariée ?

Answer 5

QUAND L’UTILISER ?

• Quand on a une variable à expliquer/dépendante dichotomique : Y
  
  • L’issu est binaire : rejet de la greffe ou non rejet
• Quand on a une variable explicative/indépendante continue ou discrète : X (c’est la covariable)
  
  • Continue : PA, âge, glycémie…
  • Discrète : dose forte, dose faible…

RÉGRESSION LOGISTIQUE MULTIVARIÉE

• Quand on inclue plusieurs covariables dans la même étude et que des ajustements se font entre elles, on parle de : RÉGRESSION LOGISTIQUE MULTIVARIÉE
  
  • ​EXEMPLE : on veut étudier le lien entre le décès à cause du covid et l’âge, l’obésité et le sexe.
    
    • Y = mourir ou vivre = la variable à expliquer qui est toujours dichotomique
    • X = les covariables explicatives
      
      • Continue : âge et le poids (obésité)
      • Discrète : le sexe