COURS 8: ANOVA à plan simple

Question 1

Qu’est-ce que l’ANOVA?

Answer 1

Technique inférentielle permettant de comparer des moyennes obtenues auprès de plusieurs échantillons (k échantillon)

Question 2

V/F L’ANOVA peut être considérée comme une généralisation du test Z

Answer 2

Faux: Généralisation du test t

Question 2

Quel est l’objectif de l’ANOVA?

Answer 2

Vérifier si différences observées entre moyennes des échantillons sont attribuable à des différences réelles (rejet H0) ou au hasard (non-rejet H0)

Question 3

À quoi sert le test de comparaisons multiples VS l’ANOVA?

Answer 3

Test comparaison multiple: quelles paires moyennes diffèrent
ANOVA: existe-il au moins une différence significative entre les moyennes?

Question 4

V/F il y a plusieurs types ANOVA?

Answer 4

Vrai, dépendant du nb de variables dépendantes et indépendantes

Question 5

Pourquoi ne pas faire une série de Test t pour comparer les différents groupes entre eux?

Answer 5

Car on multplie le seuil alpha par le nb de comparaison (perte puissance statistique)

Question 6

Quelle est la formule pour déterminer le nb de comparaions maximum à faire lors d’une ANOVA?

Answer 6

k (k-1)/2
k=nb de groupes à comparer

Question 7

Sur quel modèle est basée l’ANOVA?

Answer 7

Modèle linéaire général

Question 8

Selon l’ANOVA à plam simple, comment peut être décomposé le score d’un individu?

Answer 8

Xij= µ + τj +ɛij
µ: Moyenne population (constante)
τj:variabilité dû à effet de la variable J (exemple: recevoir le traitement)
ɛij: variabilité due à l’individu (erreur)

Question 9

Comment formule t’on H0 et H1 dans une ANOVA?

Answer 9

H0: µ1 = µ2 = µ3
H1: il existe au moins une différence significative entre les moyennes

Question 10

Sur quoi repose les calculs de l’ANOVA?

Answer 10

Les comparaisons de variances

Question 11

Quelles sont les 2 sources de variabilité dans le calcul d’une ANOVA à plan simple?

Answer 11

A. Variance due au traitement ET à l’erreur (INTER-groupe) : à quel point les moyennes sont-elles différentes ou similaires?
B. Variance due seulement à erreur (INTRA-groupe): à quel point les sujets à l’intérieur d’un groupe sont similaires

Question 12

Explique brièvement la logique de l’ANOVA

Answer 12

Si variance inter > intra, alors diff significative due au traitement

Si variance inter = intra, alors variabilité due au hasard

Question 13

Quel concept explique qu’une comparaison de variance permet de déterminer si des moyennes diffèrent?

Answer 13

Théorème de la limite centrale: population avec moyenne de µ et écart-type de o- aura une distribution de moyenne des échantillon qui se rapprochera d’une distribution normale avec moyenne de µ et écart-type de o-/√ n

*À retenir: lien entre écart-type et variance de POPULATION et moyenne des ÉCHANTILLON

Question 14

À quoi est égale la variance des score d’une populaiton?

Answer 14

n fois variance des moyennes des échantillon

n*o-^2 des moyennes

Question 15

Associe ces définitions selon qu’elles correspondent à la variance intra ou inter

1. Erreur
2. Traitement
3. Moyenne des variances de chaque groupe
4. Variabilité entre les moyennes des groupes
5. n*variance des moyennes
6. Variabilité entre sujets d’un même groupe

Answer 15

Intra
1-3-6

Inter
2-4-5

Question 16

Quel est le test F?

Answer 16

Comparaison des estimations de variance à partir d’un ratio

Question 17

Comment calcule-t-on le F (développe la formule)

Answer 17

F = Variabilité traitement + erreur / Variabilité erreur

F= Estimation variance moyennes / Estimation variance intra-groupes

F= Estimation variance inter / Estimation variance intra

F= CM inter / CM intra

Question 18

V/F Le rapport F peut être plus petit que 1 (en théorie)

Answer 18

FAUX (pratique, peut arriver mais dans ce cas on conserve H0)

Question 19

1. SI F ≈ 1, alors….
2. SI F>1, alors…

Answer 19

1. Variation/ différences seulement due à erreur
2. Variation/ différences due à traitement

Question 20

Quelle est la formule du CMinter? CM intra?

Answer 20

CM Inter = SCinter/dl inter

CM intra= Scinter/dl intra

Question 21

Défini le SCinter et le SCintra

Answer 21

SCinter: somme des écart au carré entre moyenne de chaque groupe et leurs moyenne * nb de sujets (n)

SCintra: somme des écarts au carré entre chaque score et la moyenne du groupe dont il fait partie

Question 22

Donne les formules suivantes
1: dltotal
2.dlinter
3.dlintra

Answer 22

1. dltotal= N-1
   2.dlinter= k-1
   3.dlintra=k(n-1) OU N-k

N=nb total de sujets
k=nb de groupes
n=nb de sujets par groupe

Question 23

Quelle distribution est utilisée dans l’ANOVA à plan simple?

Answer 23

F de Fisher

Question 24

Démontre le principe d’addivité pour les sc et les dl

Answer 24

Sc total= Scinter + Scintra
dl total= dlinter+ dl intra

Question 25

Quelles sont les conditions d’utilisation de l’ANOVA à plan simple?

Answer 25

I. Échantillons indépendants (les n peuvent être inégaux)
II. Distribution normal des scores des groupes
III. Homogénéité des variances des groupes
IV. VD sur échelle de ratio ou intervalle

Question 26

Rapporte la distribution d’échantillonnage lors d’une démarche inférentielle

Answer 26

Distribution d’échantillonnage du F de Fisher avec x dl (inter) au numérateur et y dl (inta) au dénominateur

Question 27

Rapporte la décision statistique d’une démarche inférentielle d’une ANOVA à plan simple avec les calculs à la main

Answer 27

Fobs (dl inter, dl intra) = >/< Fcrit (dl inter, dl intra)=

Question 28

V/F Lors d’une ANOVA à plan simple, on peut poser une hypothèse bilatéral ou unilatéral

Answer 28

FAUX, il n’est pas question de uni/bilatéralité, car il n’y a pas de direction. Il s’agit seulement de déterminer si il y a une différence ou non.

Question 29

Résume les 5 grandes étapes de la démarche inférentielle pour l’ANOVA à plan simple

Answer 29

1. Identifier les hypothèses statistiques
2. Spécifier le seuil de signification alpha
3. Préciser modèle utilisé et effectuer l’analyse
   - Choix du test
   - Condition utilisation
   -Distribution échantillonnage
   -Calculs
4. Décision statistique
5. Conclusion selon contexte

Question 30

Lors d’une ANOVA à plan simple faite avec SPSS, comment se nomme le test d’homogénéité des variances?

Answer 30

Test de Levene

Question 31

Lors d’une ANOVA à plan simple faite avec SPSS, comment savoir si les variances sont homogènes ou non?

Answer 31

Test de Levene PAS significatif (p>0.05) = homogénéité respectée

Test de Levene SIGNIFICATIF (p< 0,05) = homogénéité NON respectée

Question 32

V/F Il faut diviser le p obtenue lors d’une ANOVA à plan simple sur SPSS

Answer 32

FAUX (ne peux jamais être bilatéral)

Question 33

Lors d’une ANOVA à plan simple faite avec SPSS, comment rapporte-on les résultats?

Answer 33

F (dl inter, dl intra) = x.xx, p= .xxx