Cours 4: Probabilités et démarches inférentielle Flashcards
V/F Toutes les probabilités se situent entre 0 et 1.
Vrai
Nomme et définit les 3 types de probabilité
- Analytique: connaissance des données et du système à l’étude
- Fréquentiste: on ne connait PAS la totalité du système (estimation après observations)
- Subjective: croyance d’un individu quant à la porbabilité d’occurence d’un événement (peu représentative de la réalité)
Définis ces 4 expressions:
- Évenement
- Évenements indépendants
- Évenements dépendants
- Évenements mutuellement exclusif
- Résultat dans une situation particulière
- L’occurence ou la non-occurence d’un évenement n’affecte PAS l’occurence de l’autre
- L’occurence ou la non-occurence d’un évenement affecte l’occurence de l’autre
- L’occurence d’un évenement exclut l’occurence de l’autre événement
Défini la loi additive des probablilité
A OU B
p(A ou B)= p(A) + p(B)
Défini la loi de la multiplicative
A ET B
p(A,B)= p(A) x p(B)
La virgule sifnifie et ou suivie de
Qu’est-ce qu’une probablité conditionnelle?
A SI B
Les évenements sont dépendants
p(A|B)
Quel est le but de la statistique descriptive?
Résumer information d’un ensemble de données à l’aide d’indices numériques et graphiques
Quel est le but de la statistique inférentielle?
Vise à tirer des conclusions sur l’ensemble de la population à l’aide des stats calculés sur un/des échantillons
Qu’est-ce que l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative?
Hypothèse nulle (H0): Absence de différence ou effet inverse que ce qui est attendu
Hypothèse alternative (H1): Ce que le chercheur veut démontrer
Sur quelle hypothèse (H0 ou H1) le test est-il fait?
Le test est fait sut H0 dans le but de rejetter H0.
Une hypothèse ne peut pas être démontrée, elle ne peut qu’être réfutée
Comment fait-on pour rejetter H0 ou non?
On estime la probabilité d’observer x valeurs SI H0 est vraie.
Si probabilité petite: rare observer la valeur lorsque H0 est vrai, donc H0 est fausse. REJET H0
Si probabilité élevée: commun oobtenir la vlaeur lorsque H0 est vrai. NON-REJET H0.
Comment calcule-t-on une probabilité de rejetter H0?
À l’aide d’une distribution d’échantillonnage
Qu’est-ce que le théorème de la limite centrale?
Pour population de moyen u et écart-type de o-, la distribution des moyennes d’échantillon X et de grandeur n s’approchera d’une distribution normale avec moyenne de u et écart-typ de o-/√n
Plus n est ………., plus la variabilité de la distribution d’échantillonnage est petite
grand
V/F Plus n est grand, plus l’estimation du paramètre est précis et la conclusion inférentielle est sûre.
Vrai
V/F Dans une distribution d’échantiollonnage, les statistiques calculées ne varient pas d’un échantillon à l’autre.
Faux, les statitstiques varient (fluctuation/erreur d’échantillonage)
Comment prend-on une décision statistique?
En comparant la moyenne de l’échantillon avec la distribution d’échantillonnage
Si probabilité est trop faible, alors échantillon vient d’une population différente
Qu’est-ce que le seuil alpha (a)?
Probabilité à partir de laquelle on juge qu’il est trop peu probable d’observer la statistique dans un échantillon si H0 est vraie.
En pscyho, souvent 0,05 ou 0,01
Quel test entre bilatéral ou unilatéral est le plus puissant?
Unilatéral: on prédit la direction de l’effet.
V/F Une fois le seuil de signifcation fixé, il est impossible d’observer une valeur extrème qui appartient à la population.
Faux, bien qu’improbable, toutes les valeurs peuvent être observées dans une population, extrême ou non.
Quelles sont les 2 types d’erreurs statistiques?
Type I (a): Rejetter H0 lorsque H0 est vraie (conclure un effet lorsqu’il n’y en a pas) -> conclure que population diff alors que non
Type II (B): Ne pas rejetter H0 lorsque H0 est fausse (conclure un absence d’effet lorsqu’il y en a->conclure que même population alors que population diff
À quel seuil fixons nous l’erreur a et l’erreur B?
a: 1% ou 5%
B: 20%
À quoi correspond la spécificité et la sensibilité d’un test?
spécificité: non-rejet correct de H0
sensibilité: Rejet correct de H0
Qu’est-ce que la puissance? Par quoi est-elle afectée (3)?
Probabilité de rejeter correctement H0
1. Plus alpha grand, plus puissance grande
2. Plus taille échantillon grande, plus puissance grande
3. Unilatéral est puissance plus grande
Qu’est-ce que la convergemce scientifique?
La réplication des résultats (les erreurs ou résulats dû au hasard ne sont pas répliqués).
Quelle est la formule de la puissance d’un test?
1-bêta
SI H0 est fausse et quelle a été rejetée, quel type d’erreur?
Aucune erreur
Si H0 est vraie et qu’elle n’a pas été rejettée, quel type d’erreur?
Pas d’erreur
Si H0 est fausse et qu’elle n’a pas été rejetée, quel type d’erreur?
Erreur bêta
- Une ingénieure construit un pont. Elle teste l’amplitude des vibrations sur ce pont en comparaison avec la moyenne habituelle de l’amplitude de vibrations des autres structures qu’elle a construites. Notez qu’ici, H0 est qu’il n’y a pas de différence entre l’amplitude des vibrations du pont en comparaison avec la moyenne des autres structures, c’est-à-dire que le pont est sécuritaire. H1 est qu’il y a une différence entre l’amplitude des vibrations du pont et celle des autres ponts, c’est-à-dire que le pont est dangereux. Selon vous, l’ingénieure doit-elle se fixer une grande ou une petite marge d’erreur alpha lorsqu’elle teste l’aspect sécuritaire de son pont ? Pourquoi ?
Dans une situation telle, l’hypothèse devrait- elle être unilatérale ou bilatérale ?
grande marge alpha, car pas d’erreur Béta (soit, pas déclarer dangereux alors qu’il est dangereux). Mieux de dire que dangereux si pas dangereux que inverse.
Uni, car maximiser la probabilité de rejeter hypothèse comme quoi le pont est sécuritaire
- Une professeure a été informée qu’un de ses étudiants a copié à son examen. Elle corrige sa copie et, considérant que son résultat est beaucoup plus élevé que sa moyenne habituelle, elle lui attribue la note de 0. En regardant cette situation d’un point de vue statistique, quelle erreur la professeure a-t-elle commis si l’étudiant n’a pas copié, mais a simplement mis beaucoup d’efforts dans l’étude de cet examen ?
Erreur alpha: conclure que population différente alors que non
- Depuis un certain temps, vous avez mal à la tête et êtes plus fatigué(e) qu’à l’habitude. Vous décidez d’aller à l’hôpital et le médecin vous dit que ça devrait passer, car les tests sanguins n’ont rien indiqué d’anormal. Deux semaines plus tard, vous ressentez toujours ce malaise. Vous décidez de retourner à l’hôpital et vos tests sanguins révèlent cette fois-ci une mononucléose infectieuse, ce qui vient mettre en lumière la raison de votre état général. De quelle erreur statistique avez-vous été victime ?
Erreur bêta: conclure que tout est okay (aucun effet) ALORS QUE OUI
