Cours 6: Comparaison de deux moyennes Flashcards
Définis ce que sont des échantillons indépendants et dépendants.
Indépendants: sujets différents, mais mesurés sur une même variable. Les observations du premier groupe n’influencent pas celles du deuxième groupe.
Dépendants: Observations du premier groupes influencent celles du deuxième groupe. 2 cas: mêmes personnes mesurées à 2 reprises ou 2 groupes différents, mais pairés (mêmes caractéristiques)
*les individus appariés sont considérés comme une seule personne
À quoi vise le test inférentiel TEST t sur échantillons indépendants?
Comparer 2 moyennes provenant d’échantillons distincts sur une même variable dépendant.
Lors d’un test t sur un échantillon indépendant, on a une distribution………., alors que lors d’un test t sur 2 échantillons indépendants, on a une distribution……….
- D’échantillonnage des moyennes
- D’échantillonnage des différences des moyennes
Lors d’un test t pour 2 échantillons indépendants, les degrés de liberté sont obtenus à l’aide de la formule…..
n1+n2-2
Lors d’un test t pour 2 échantillons indépendants, la moyenne est égale à….
u1-u2 (toujours égale à 0 sous H0)
Lors d’un test t pour 2 échantillons indépendants, l’écart-type est obtenu à l’aide de la formule…..
√(σ1^2/n1 +σ2^2/n1)
V/F Avec des échantillons indépendants, les n sont toujours égaux.
Faux, les n peuvent être inégaux
Comment fait-on pour modifier le calcul du t lorsque qu’il y a des échantillons indépendants avec des n inégaux?
L’écart-type est remplacé par Sp^2, qui est une somme des variances pondérées par les degrés de liberté (tiens compte du nb des échantillons)
Quelles sont les sous-étapes de l’étape 3 du test t pour échantillons indépendants?
Étape 3: Préciser le modèle utilisé et effectuer l’analyse
a) Choix du test: test t pour échantillons indépendants
b) Conditions d’utilisation:
* 2 échantillons indépendants
* Normalité de la distribution (n>ou= 30 OU mentionné)
* VD sur une échelle intervalle ou ration
* Homogénéité des variances
c) Distribution d’échantillonnage du t avec (n1+n2-2) dl
d) Calculs du t
Le postulat d’homogénéité des variances est une condition nécessaire pour faire un test t sur échantillons indépendants. Comment est-ce possible de le vérifier?
- Calculs à la main: tennu pour acquis dans le cadre du cours
- SPSS: Test de Levene qui permet d’ajuster le test t si ce n’est pas respecté.
Comment vérifir le test d’homogénéité (Levene) sur SPSS?
- Regarder la colone sig. du test de Levene
- Si sig. (p)>0,5, le test n’est pas significatif et les variances ne diffèrent pas, donc utilisation de la première ligne.
- Si sig (p)<ou= 0,5, le test est significatif et les variances diffèrents, donc utilisation de la ligne du bas.
Quel test est plus puissant entre le test t sur échantillons dépendants et indépendants? Pourquoi?
Test t sur échantillons dépendants, car on fait la moyenne des différences entre les pairs de score au lieu de la différence entre les moyennes des échantillons (élimine la variabilité entre les individus des échantillons)
Cela donne un t plus grand, donc on a plus de chance de rejeter H0. Donc, plus grande puissance statistique.
Quelles sont les sous-étapes de l’étape 3 du test t inférentiel pour échantillons dépendants?
Étape 3: Préciser le modèle utilisé et effectuer l’analyse
a) Choix du test: test t pour échantillons dépendants
b) Conditions d’utilisation:
* 2 échantillons dépendants
* Normalité de la distribution (n>ou= 30 OU mentionné)
* VD sur une échelle intervalle ou ration
c) Distribution d’échantillonnage du t avec (n-1) dl
d) Calculs du t
Lors du test t inférentiel pour échantillons dépendants, quel est le calcul du t.
t= D/(sD/ √n)
Lors du test t inférentiel pour échantillons indépendants, quel est le calcul du t.
t= (X2-X1)
——–
√(s1^2/n +s2^2/n2)
