Cours 5: Test sur une moyenne

Question 1

Nomme les 5 étapes de la démarche inférentielle

Answer 1

1. Identifier les hypothèses statistiques (H0 et H1)
2. Spécifier le seuil de signification alpha (α)
3. Préciser le modèle statistique utilisé et effectuer l’analyse 4. Décision statistique (rejeter ou non H0)
4. Conclusion selon le contexte

Question 2

Lors d’une démarche inférentuelle, les hypothèse doivent être ……. et sont émises quant à ……….

Answer 2

Mutuellement exclusive
La population

Question 3

V/F La bilatéralité ou l’unitéralité est annoncée à la première étape de la démarche inférentielle?

Answer 3

Faux, à la deuxième
a= 0,05 (unilatéral)

Question 4

À quoi consiste le test inférentiel sur un moyenne?

Answer 4

Vérifier sur la moyenne d’un échantillon est identique/différente ou inférieure/supérieure à la moyenne de la population (appartient à une autre population)

Question 5

Quelle est la différence entre un score Z et le test inférentielle sur la moyenne?

Answer 5

Score Z: donnée comparée à la moyenne de la même distribution.
Test sur une moyenne: Comparer moyenne échantillon à moyenne population

Question 6

Quels sont les 2 tests sur une moyenne possibles? Qu’est-ce qui les différencie?

Answer 6

Test Z: écart-type (o-) est connu
Test t sur un échantillon: écart-tyor (o-) est inconnu

Question 7

Nomme les sous-étapes de l’étape 3 d’un test sur une moyenne avec une distribution pour laquelle l’écart-type est connue.

Answer 7

Étape 3: Préciser modèle utilisé et effectuer l’analyse

a) Choix du test utilisé: Test Z
b) Conditions d’utilisations
* Un seul échantillon
* Écart-type connu
* Normalité de la distribution d’échantillonnahe (n>ou= à 30 OU mentionné)
* VD sur une échelle intervalle ou ration
c) Distribution échantillonage du Z(0;1)
d)Calculs (trouver le Z)

Question 8

Formule une conclusion dans laquelle H0 est rejetée d’un test unilatéral et bilatéral.

Answer 8

Unilatéral: Le résultat est significativement plus élevé
Bilatéral: Le résulat est significativement différent

Question 9

Dans un test inférentiel, le seuil a ne peut pas être dépassé

Mon seuil est 0,05, ce qui se trouve pile entre le Z de 1,64 (0,0505) et 1,65 (0,04995). Quel Z dois-je utiliser?

Answer 9

1.65, car à 1.64, on a dépassé le 0,05

Question 10

À quel moment utilise-t-on le test t?

Answer 10

Lorsque l’écart-type de la population est inconnu

Question 11

Quelle est la formule du t?

Answer 11

t= (moyenne échantillon-moyenne population)/(écart-type échantillon/√n)

Question 12

V/F Il existe une infinité de distributions t.

Answer 12

Vraie, dépend du nb de degrés de liberté.

Rappel: Il n’y a QU’UNE SEULE distribution Z

Question 13

Quelle est la formule du degré de liberté pour un test t sur un échantillon?

Answer 13

dl=n-1

Question 14

Décrit sous-étape de l’étape 3 de la démarche inférentielle pour le test t sur un échantillon.

Answer 14

Étape 3: Préciser modèle utilisé et effectuer l’analyse

a) Choix du test utilisé: Test t sur un échantillon
b) Conditions d’utilisations
* Un seul échantillon
* Écart-type inconnu
* Normalité de la distribution d’échantillonnahe (n>ou= à 30 OU mentionné)
* VD sur une échelle intervalle ou ration
c) Distribution échantillonage du t de Student avec x dl
d)Calculs (trouver le t)

Question 15

Comment présente-t-on les résultat d’un test t avec SPSS vs avec calculs à la main?

Answer 15

SPSS: t(dl) = t, p = p
On rejette Ho si p plus petit que Alpha

Calculs à la main:
tobs(dl)=t <ou> tcrit(dl)=t
On rejette H0 si signe inverse de hypothèse H0</ou>

Question 16

Lors d’un test t sur un échantillon calculé avec SPSS, si le p unilatéral n’est pas indiqueé, comment le trouve-t-on?

Answer 16

Diviser le p bilatéral en 2

Question 17

Si j’effectue un test bilatéral et un test unilatéral sur les mêmes données, la valeur p dans SPSS sera:
a) Égale pour les 2 valeurs
b) Deux fois plus élevée pour le test unilatéral que pour le test bilatéral.
c) Deux fois plus élevée pour le test bilatéral que pour le test unilatéral.

Answer 17

c)

Question 18

Lequel de ces Z est le moins susceptible d’être observé dans une distribution d’échantillonnage?
a) Z=0.00 b) Z=3.97 c)Z=1.24 d)Z=-3.78

Answer 18

b) car c’est le plus élevé en valeur absolu

Question 19

Vous vous intéressez à un nouveau médicament prometteur pour contrer les allergies saisonnières. Vous croyez que votre médicament diminuera les symptômes d’allergies comparativement aux autres médicaments disponibles. Avant de mettre ce nouveau médicament sur le marché, vous souhaitez toutefois vous assurer que la diminution observée des symptômes est réellement due à votre médicament, et non à l’erreur d’échantillonnage. Parmi les deux niveaux α suivants, lequel devriez-vous choisir ?

a).01
b).05

Answer 19

a)
Dans cette situation, il convient d’utiliser un niveau α de .01. En effet, avec un tel niveau α, la probabilité de commettre une erreur de type I (soit rejeter H0 alors que H0 est vraie) est de 1%, contre 5% si l’on choisit un niveau alpha de .05.