Cours 7 - Test inférentiel sur deux moyennes

Question 1

Définition d’échantillons indépendants

Answer 1

• Deux échantillons composés d’individus différents qui sont tous évalués sur une même mesure
• Observations du 1ère échantillon n’influencent pas les observations du 2ème échantillon.

Question 2

Pourquoi est-il avantageux de prendre des échantillons indépendants?

Answer 2

• Évite l’effet d’apprentissage (développement de stratégies de mémorisation à force de faire plusieurs fois la même tâche)
• Éviter l’effet de fatigue (faire plusieurs tâches fait qu’on est plus fatigué et donc moins concentré)

Question 3

Définition d’échantillons dépendants

Answer 3

• Observations du 1er échantillon affectent celles du 2ème

Question 4

2 cas possibles d’échantillons dépendants

Answer 4

1. Mêmes personnes sont mesurées à 2 reprises sur une même variable dépendante
2. Individus de chaque échantillon sont mesurés à une seule reprise, mais ils sont appariés en fonction de plusieurs caractéristiques importantes (âge, genre, scolarité, revenu)

Question 5

Objectif du test t pour échantillons indépendants

Answer 5

• Comparer deux moyennes provenant d’échantillons distincts sur une même variable
• Déterminer si la différence entre ces deux échantillons est suffisamment importante pour permettre de conclure que les 2 échantillons proviennent de population différente

Question 6

Caractéristiques de la distribution du t de Student

Answer 6

1. n1 + n2 - 2 degrés de liberté
2. Une moyenne u1-u2 = 0 quand H0 est vrai
3. Écart type racine de((écart type)carré)/n1 + (écart type)carré/n2)

Question 7

Conditions d’utilisation du test t pour échantillons indépendants

Answer 7

1) Deux échantillons indépendants
2) Normalité sur la distribution d’échantillonnage (n>30)
3) VD sur une échelle intervalle ou ratio
4) Homogénéité des variances

Question 8

Définition de l’homogénéité des variances

Answer 8

Variance des deux échantillons doivent être relativement homogènes.

Question 9

Test du postulat d’homogénéité des variances

Answer 9

• Si le test n’est pas significatif sig > 0,05 : variances sont homogènes, donc on utilise la ligne du haut dans le tableau SPSS
• Si le test est significatif sig < 0,05 : variances ne sont pas homogènes, donc on utilise la ligne du bas dans le tableau SPSS

Question 10

Objectifs du test t pour échantillons dépendants

Answer 10

• Comparer deux moyennes provenant d’échantillons liés à partir de la moyenne des différences entre les échantillons
• Meilleure puissance statistique que sur indépendants

Question 11

Quel est l’avantage d’avoir des échantillons dépendants lors du test t

Answer 11

• Peu importe la variabilité des scores à l’intérieur des échantillons, la variabilité des différences D restera la même.
• Quand on élimine la variabilité due aux différences individuelles, la variabilité au dénominateur tend à être réduite et la valeur du t tend ainsi à augmenter.
• Avec un t plus grand, il y a plus de chance de rejeter H0, on augmente donc la puissance statistique.

Question 12

Conditions d’utilisation du test t pour échantillons dépendants

Answer 12

1) Deux échantillons dépendants
2) Normalité de la distribution n>30
3) VD de ratio ou d’intervalle

Question 13

Conditions d’utilisation du test t pour échantillons dépendants

Answer 13

1) Deux échantillons dépendants
2) Normalité de la distribution n>30
3) VD de ratio ou d’intervalle

Question 14

Qu’est-ce que Sp au carré?

Answer 14

Somme des variances pondérées par les degrés de liberté; donc qui tient compte de la taille de chacun des échantillons.