Cours 4 Flashcards
Différentes visions concernant le concept de probabilité
- Point de vue analytique
- Point de vue de la fréquence relative
- Probabilité subjective
Définition du point de vue analytique
Basé sur nos connaissances des données et du système à l’étude
p(A) = A/(A+B) quand A et B sont mutuellement exclusifs
Définition du point de vue de la fréquence relative
On ne connaît pas la totalité du système à l’étude
Plus le nombre d’essais est grand, plus l’estimation de la probabilité est précise
Définition de la probabilité subjective
Croyance d’un individu sur la probabilité d’occurence ex: lotto
Définition d’événements indépendants
Occurence d’un événement n’affecte pas l’occurence de l’autre
ex: lancer deux fois le dé sur le 6
Définition d’événements dépendants
Occurence d’un événement affecte l’occurence de l’autre
ex: avoir les yeux bleus quand ta mère à les yeux bleus
Lois fondamentales des probabilités
- Loi additive: si 2 événements sont mutuellement exclusifs, la probabilité d’observer A OU B est égale à la somme de leurs probabilités
p(A ou B) = p(A) + p(B) - Loi multiplicative
Probabilité d’observer conjointement plusieurs événements indépendants est égale à la multiplication de leurs probabilités
p(A, B) = p(A) x p(B)
Définition de la probabilité conditionnelle
Prob qu’un événement survienne si un autre événement s’est produit
p(A|B)
Les analyses combinatoires
- Permutations
- Tous les arrangements possibles des éléments d’un ensemble, si chaque élément est choisi au hasard, sans remise. Tenant compte de L’ORDRE
PNr (voir p.17) - Combinaisons
- Tous les arrangements possibles, sans tenir compte de l’ordre des éléments, sans remise.
CNr (voir p.19)
Définition de la statistique descriptive
Vise à résumer l’information d’un ensemble de données à l’aide d’indices numériques et graphiques
Définition de la statistique inférentielle
Vise à tirer des conclusions sur l’ensemble de la population à l’étude
Les hypothèses statistiques
- Hypothèse nulle (Ho): stipule une absence de différence ou effet inverse de la vi (unilatérale vs bilatérale)
- Hypothèse alternative (H1): correspond à ce que le chercheur veut démontrer
Le théorème de la limite centrale
Pour toute population ayant une moyenne u et un écart type sigma, la distribution des moyennes d’échantillons de grandeur n s’approchera d’une distribution normale avec une moyenne u et un écart type sigma/racine de n
Quelle est l’importance de la taille de l’échantillon dans les distributions d’échantillonnage
plus n est grand, plus l’écart type de la distribution d’échantillonnage est petit.
Donc, plus l’estimation du paramètre est précise
Définition de la décision statistique
Il s’agit de calculer la probabilité d’obtenir une moyenne égale à celle de notre échantillon et de la comparer à la probabilité critique (0,05)
si p < 0,05, on rejette Ho (accepte H1)
si p > 0,05, on ne rejette pas Ho (on rejette H1)
