Cours 10 - Corrélation

Question 1

Définition d’une corrélation

Answer 1

Statistique qui permet d’estimer le degré de relation entre 2 variables (généralement mesurée sur les mêmes individus)

Question 2

Que peut estimer la corrélation?

Answer 2

La direction et la force de la relation

Question 3

Quelle est la condition pour avoir une corrélation?

Answer 3

Variable X et variable Y doivent être intereliées

Question 4

La corrélation est une mesure de quel ordre?

Answer 4

Mesure descriptive mais aussi inférentielle

Question 5

Quelle forme de relation peut-on détecter avec la corrélation?

Answer 5

Linéaire

Question 6

2 types de directions de corrélation

Answer 6

Corrélation POSITIVE: quand X augmente, Y augmente
Corrélation NÉGATIVE: quand X augmente, Y descend

Question 7

Types de forces de corrélation

Answer 7

Corrélation NULLE: aucune relation entre les deux variables.
Corrélation PARFAITE: relation parfaitement linéaire entre les deux variables

Question 8

Valeur numérique indiquant le coefficient de corrélation

Answer 8

-1 et 1 = relation linéaire parfaite
0 = absence de relation parfaite

Question 9

Manière de calculer le coefficient de corrélation pour des échelles d’intervalle et de ratio

Answer 9

r de Pearson

Question 10

Définition du coefficient de corrélation

Answer 10

Mesure standardisée de la covariance entre deux variables
r = degré auquel les deux variables varient ensemble / degré auquel les deux variables varient séparément

Question 11

Définition de la covariance

Answer 11

Dans quelle mesure les variations d’une variable sont associées aux variations de l’autre variable

Question 12

2 façons d’interpréter la valeur du coefficient

Answer 12

1. Barèmes
2. % de variance commune exprimé par le coefficient de détermination (r au carré)

Question 13

Barème de Cohen

Answer 13

0.10 à 0.29 = Faible
0.30 à 0.49 = Modérée
0.50 et + = Forte

Question 14

Définition du coefficient de détermination

Answer 14

r au carré
% de variance commune entre les 2 variables (pour corrélation)
Portion de la variabilité de Y qui peut être expliquée par X (pour régression)

Question 15

Postulats de la corrélation

Answer 15

1. Relation linéaire entre X et Y
   moins de chance d’observer une corrélation si la relation est linéaire
2. Variables sur une échelle d’intervalle ou de ratio
3. Les deux variables doivent se distribuer normalement
4. Homogénéité des variances
5. Taille de l’échantillon; les petits échantillons sont moins variables, et donc tendent à sous-estimer la corrélation réelle. Les barèmes varient, mais plusieurs auteurs suggèrent un n minimal de 20.

Question 16

Facteurs qui influencent la corrélation

Answer 16

1. Données extrêmes
   Corrélation tient compte de toutes les données.
   Résultats extrêmes influencent fortement la variabilité et le coefficient de corrélation
2. L’étendue des données
   + l’étendue est petite, - les données tendent à varier
   Restriction de l’étendue tend à diminuer la corrélation

Question 17

Comment optimiser l’interprétation du coefficient de corrélation?

Answer 17

Faire inspection visuelle des données recueillies
- vérifier si les postulats sont respectés
- détecter la présence de données extrêmes
- évaluer l’étendue des données

Question 18

Qu’est-ce que le test inférentiel permet de déterminer ?

Answer 18

Si le coefficient de corrélation dans la population est différent de 0 ou supérieur/inférieur à 0

Question 19

Démarche inférentielle pour la corrélation de pearson

Answer 19

1. Ho et Hi
2. alpha = et bilatéral/unilatéral
3. a) Choix du test utilisé: Corrélation de Pearson
   b) Conditions d’utilisation
   
   • n est suffisamment grand (n>20)
   • 2 variables sont sur une échelle intervalle ou ratio
   • relation linéaire entre les 2 variables
   • homogénéité des variances
   • variables sont distribuées normalement
     c) Distribution d’échantillonnage du t de Student avec dl (n-2)
     d) Calculs : t obs =
4. t obs (dl) = > t crit (dl) .
5. Conclusion avec contexte

Question 20

Particularité avec hypothèse unilatérale SPSS

Answer 20

Si l’hypothèse est unilatérale et le test SPSS est bilatéral, on divise le p par 2
Si l’hypothèse est bilatérale et le test SPSS est unilatéral, on multiplie le p par 2