Cinétique des transfo radioactives Flashcards
décroissance radioactive = phénomène probabiliste
facteurs dont la proba de désintégration
- dépend de la nature du noyau (proba constante pour un noyau donné)
- et ne dépend pas de l’âge du noyau ou des conditions physico-chimiques
décroissance du nombre de noyaux radioactifs
nombre dN de noyaux qui se désintègrent pendant le temps dt
dN = -λ x N x dt
constante radioactive λ
proba de désintégration par seconde d’un noyau
décroissance exponentielle
N(t) = N0.e-λt
T periode en s
temps (s) au bout duquel le nombre de noyaux radioactifs présents N correspond à la moitié du nombre de noyaux présents à t=0
N(T) = N0/2 = N0.e-λt
T varie de qqs µs à plusieurs milliards d’années
nombre de noyaux après n périodes
quelque soit le temps t
N(nt+T) = N(t) / 2^n
après 10 périodes N(10T) = N0/2^10 ≈ N0/1000
lien entre période et longueur d’onde λ
T = ln(2)/λ = 0,7/λ
quand instabilité noyau radioactif augmente constante radioactive λ augmente, période T diminue
activité
= nombre de désintégrations pas unité de temps
A = |dN/dt| = λN
unité activité
en Becquerel Bq = 1 désintégration/s
unité historique = Curie Ci
1 Ci = act de 1g de 226Ra = 3,7.10^10 Bq
1mCi = 37 MBq
décroissance exponentielle de l’activité en fonction du temps
A suit la même loi que N et possède même période T
A(T) = A0/2
A(t+T) = A(t)/2
A(t+nT) = A(t)/2^n
après 10T A(10T) = A0/2^10 ≈ A0/1000
relation masse du noyau/ activitée mesure2e
λN = A = λnNa = λ.Na.m/M = ln(2).Na.m/T.M
car λ = ln(2)/T
3 familles radioactives à demi-vies longues conduisant à des isotopes stables du plomb
famille du thorium 232 → Pb 208
famille de l’uranium 235 - actinium → Pb 207
famille de l’uranium 238 → Pb 206
équilibre séculaire
T1»_space; T2
A2 (t) = A1(t) au bout d’un certain temps
eq après environ 10T2
ex: filiation Césium-Baryum
filiation Radium-Radon
équilibre de régime
T1 > T2
A2(t) = (λ2/ λ2 -λ1) x A1(t)
eq lorsque les act des éléments père et fils décroissent de manière parallèles
générateur molybdène - technétium
équilibre de régime T1 = 67h T2= 6h
