ciągi

Question 1

Wyznacz te wartosci parametru p, dla ktorych ciag (an) o wyrazie ogolnym an=n^2+pn jest rosnący.

Answer 1

https://matematyka.pl/ciag-arytmetyczny-i-geometryczny-f101/wyznacz-te-wartosci-parametru-p-dla-ktorych-ciag-t192579.html#google_vignette

Question 2

który wyraz ciągu (an) określonego wzorem an=n^3−39n^2+504n−150 jest równy jego dwunastemu wyrazowi ?

Answer 2

https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=78275

Question 3

Rozstrzygnij, czy istnieją takie dwa wyrazy ciągu an o wyrazie ogólnym an= n^3+10n+2008, które różnią się o 219.

Answer 3

https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=44621

Question 4

Ciąg (an) określony jest wzorem an=4n−13. Znajdź wszystkie liczby naturalne k, takie, że
wyrazy ak, ak+1, ak+2 są liczbami pierwszymi.

Answer 4

https://matematykaszkolna.pl/forum/99088.html

Question 5

Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym an = ((3−p)/(3+p))^(
2n−3)

Udowodnij, że ciąg an jest ciągiem geometrycznym.
Wyznacz te wartości parametru p , dla których istnieje suma wszystkich wyrazów ciągu an . Oblicz tę sumę.
Wyznacz te wartości parametru p , dla których ciąg an jest malejący.

Answer 5

https://zadania.info/d372/6683339

Question 6

Dana jest następująca tablica liczb naturalnych zwana tablicą Pitagorasa:

1 2 3 … n
2 4 6 … 2n
3 6 9 … 3n
……………………………………………..
n 2n 3n … n^2

Oblicz n wiedząc, że suma wszystkich liczb tablicy jest równa 36 100.

Answer 6

https://matematykaszkolna.pl/forum/13935.html

Question 7

Drugi wyraz nieskończonego ciągu arytmetycznego (an) równy jest 1. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu wiedząc, że lim(n→∞ )( a1+a2+a3+…+an )/(1 - 2n -3n^2) = 1/3

Answer 7

https://matematykaszkolna.pl/forum/281423.html

Question 8

oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an=( 1+4+7+…+(3n−2)) /(2n^2+1)

Answer 8

https://matematykaszkolna.pl/forum/26149.html

Question 9

Rozwiąż:
n+(n+1)+(n+2)+…+3n+(3n+1)=232 n ∊ N.

Answer 9

https://matematykaszkolna.pl/forum/57404.html

Question 10

Wyznacz największą wartość parametru p, dla której granica ciągu (an) o wyrazie ogólnym
an = (p^3−2p+1)(4n^6−2n+1) / (2n^2−2n+1)^3 jest równa 1.

Answer 10

https://matematykaszkolna.pl/forum/281098.html

Question 11

Dla jakich wartości parametru a równanie (cosx)/2 - (cos^2x)/4 - (cos^3x)/8 + ⋅⋅⋅ = a^2 − 2 , ma rozwiązanie?

Answer 11

https://zadania.info/d324/4089949

Question 12

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy 8, to ciąg ten zmieni się w arytmetyczny. Jeżeli zaś do ostatniej liczby nowego ciągu arytmetycznego dodamy 64, to tak otrzymany ciąg będzie znów geometryczny. Znajdź te liczby. Uwzględnij wszystkie możliwości.

Answer 12

https://zadania.info/d722/8674133

Question 13

Trzy liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, którego iloraz jest różny od 1. Jeżeli weźmiemy kolejno drugą z nich, pierwszą i trzecią, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Jeżeli pierwszy wyraz tego ciągu arytmetycznego zmniejszymy o 7, drugi pozostawimy bez zmian, a trzeci zwiększymy o 3, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Oblicz te liczby.

Answer 13

https://zadania.info/d722/5887660