chapitre 6 équation linéaire Flashcards
qu’est ce qu’un ED linéaire
comment la voit t’on
y’ + P(x)*y =q(x)
les y sont toujours exposant 1
qu’es ce que y’ + x^2*y = x^2
c’est une linéaire mais elle est plus rapide a résoudre si l’on sépare les variable
qu’es ce qu’une ED linéaire homogène
y’ + P(x)*y = 0
qu’es ce la réponse d’une ED lin Homo
Yh(x) =
Ce^(-int(p(x)dx)
on l’obtien en séparent les variables
qu’es ce que Yh*(x)
c’est la même chose que le Yh mais on enlève la constante
une solution _____ lorsuque remplacé dans l’équation initiale satisfait le tout
solution particulière
qu’es ce que le principe de superposition
Y(x,C) = Yh(x,C) + Yp(x)
comment trouver la Yp
Yp(x) = L(x) * Yh*(x)
le étape de l’équation particuli`re
- Yp = L * Yh*
- remplace dans l’équation de départ
- on isole L’
- on intègre
- on remet le L* dans l’étape 1
astuce(remplacé l’étape 2&3 par la fomrule
L’ = q/Yh*
après avoir trouver Yh et Yp que faire
faire la supperposition
Y(c,x) = Yh(c,x) + Yp(x)
j’ai 2 Yp de donnés
comment trouver Yhomo
pour par la suite trouver Yg
Y1-Y2 = Yh
je peux ensuite continuer avec Yg = Yp * Yh
en prenant un Yp au hazard
j’ai deux Yp de donner
Comment trouver Yg et Yh
donne la formule
La formule est
Yp2-Yp1 = Yh
Par la suite on fait la superposition pour trouver Yg
problème de mélange
comment est définit la technique utilisé
donne le nom et le but
La technique de l’ingénieur
on s’intéresse a une petite variation dy durant un petit interval dx
cela nous permet de créer une équation diff
problème de mélange
Qu’elles sont les étapes de la résolution?
ex je veux connaitre la quantité de soluté en fonction du temps
- faire fonction du V(t)
- dM = Mentre-Msort
- réorganiser
- résoudre selon le type
Lors des entré et sortie chacun doit etre *dt
Probème de mélange
est-il possible de ne pas etre capable de trouver un t pour une Masse donné
M(t) = 5kg
oui parfois il faut faire une résolution numérique
puisque t n’est pas isolable
