chapiter 1 chiffre imaginaire Flashcards
Qu’elle sont les nombre naturelle et a quoi sert la *
N 0.1.2.3…
N* 1.2.3…
Quel sont les nombres entiers
Z: -1.0.1.2.3…
LEs nombres entier sont fermer sur ______ mais ouvert sur
fermer sur + x
mais sont ouvert sur: /
Quels son les nombres rationnels
Q = x=a/b
ou b=/ 0
quel sont les nombres irrationnels
d’es nombre tels que racine ou pie
Quels sont les nombre réels
tout les nombre normaux
est ce que la racine de -9 existe
dans le réel non
Dans l’imaginaire oui
si on isole le a de la dernière équation on à x²=rac(a)
si le a est négatif que l’on peut dire
que le polynome n’as pas de 0 dans le réelle
peut on dire racine(-_)
non c’est un mésusage
qu’es ce qu’une unité imaginaire
i² = -1
lorsqu’on multiplie -1 on rotate de _____ alors qu’un i rotate de _____
180
90
qu’es ce que C en mathématiques
Le plan complexe
z = 4 + 7i
im()
Ré()
im = 7
sans le i
ré = 4
qu’es ce qu’un imaginaire pur
0 + ___i
es ce que 4 est imaginaire
oui c’est 4+0i
qu’est ce que le conjugé de z = 4+8i
z barre = 4-8i
La propriété du conjugé est involutive que cela veux dire
Z barre barre = ZLe
Le module /Z/ est égal à
/Z/ = Racine(im² + re²)
qu’es ce que le module d’un nombre imaginaire
la distance entre le point et l’origine
comment enlever des i au dénominateur
en multipliant par son conjuger on aurat du réelle au dénominateur
i/i
qu’elle sont les i ^1,2,3 et 4
1=i
2=-1
3=-i
4=1
comment calcule i^6
i^6 = i^4+2
1i^2
1-1
-1
c’est quoi l’inverste de i
1/i = -i lorsque multiplier avec son conjugé
lorsque l’on remplace les z trouver d’une quaratique dans la formule qu’avons nous
=0
ou se trouve les nombre imaginaire que le réelle + l’imaginaire donne 1
sur un cercle de rayon
1tu fais la norme qui =1
2 mets au carré
3 équation du cercle
un cercle c’est comme mesurer_____
La distance entre 2 point imaginaire
|z-1-2i|=6 qu’est ce que je vois la dedans
la distance entre z et 1-2i
et pour résoudre il faut faire additionner, pythagore, mettre au carré et on vois un cercle
qu’es ce qu’un lieux géométrique
un sous ensemble du plan complexe
qu’elle est la formule générale des lieu d’un cercle
|x-w|=r
si je te dis: qu.elle lieux est la partie réelle est le double de celle imaginaire
il faut donc que x=2y
si j’isole y
je vois la droite y = x/2
si je te dis qu’elle ensemble respecte
Im(z) = 2i
ensemble vide un imaginaire n’a pas de i
si je te donne
|z-2i|=im(z)
qu’es ce que ce sous ensemble
1 on additionne = y
2 pyth = y
3 on simplifie
4 on isole y
5 on vois un parabole
si je te donne |z-2i| = z
ensemble vide
1 on voi que y doit etre égal à 0 puisqu’une norme ne peux etre imaginaire
2 addition = x
3 4=0
ce qui est impossible
comment est décrit une ellipse
1 si 2a > |w1-w2|
2 alors
|z-w1|+|z-w2|=2a
comment est décrit une hyperbole
1 si 2a < |w1-w2|
2 alors
|z-w1|-|z-w2|=±2a
Lorsqu’on fait une quadratique quelle sont les 3 cas
w = Réelle +
w = réelle -
w = C
que faire dans le cas 2 d’une quadratique
z^2 = -9
= -1 * 9
= i * 9
racine
±3i
dans un cas 3 qu’elle formule doit on utilisé
(1) r^2 + s^2 = a
(2) r^2 - s^2 = b
(3) r*s = c
comment obtenir (1) r^2 + s^2 = a
faire le module de gauche et de droite
