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Gestion financière de l'entreprise GSF-1500 > Chapitre 6 > Flashcards

Chapitre 6 Flashcards

Les mathématiques financières

1
Q

(annuités)

Qu’est-ce qu’une annuité ?

(3 critères)

A

Une annuité est une série de versements de montants égaux à des intervalles de temps égaux pendant une période de temps prédéterminée.

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Q

(annuités)

Que signifient les annualités : Mensualités, Trimestrialités, Semestrialités, Annuité ?

A
  • Mensualités : À tous les mois (12 fois par an)
  • Trimestrialités : À tous les 3 mois (4 fois par an)
  • Semestrialités : À tous les 6 mois (2 fois par an)
  • Annuité : À tous les ans (une fois par an)

(note: annuité à une définition générale et précise)

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3
Q

(annuités)

Comment peut on classer les annuités ? (4)

A
  • D’après la coïncidence des périodes de versement et de capitalisation
  • D’après le versement ou terme de l’annuité
  • D’après le nombre de versement ou termes
  • D’après le moment où se fait le versement
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4
Q

(annuités)

Qu’est ce qu’une annuité simple ?

(d’après la coïncidence des périodes de versement et de capitalisation)

A

Annuité lorsque le la période de capitalisation des intérêts coïncide avec la période des versements. (m = v)

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5
Q

(annuités)

Qu’est ce que des annuités générales ?

(d’après la coïncidence des périodes de versement et de capitalisation)

A

Annuité lorsque la période de capitalisation des intérêts ne coïncide pas avec la période des versements.

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6
Q

(annuités)

Quels sont les types d’annuité d’après la coïncidence des périodes de versement et de capitalisation ?

A
  • Annuités simples
  • Annuités générales
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7
Q

(annuités)

Qu’est ce qu’une annuité constante ?

(d’après le versement ou terme de l’annuité)

A

Annuité où les versements sont égaux entre eux

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8
Q

(annuités)

Qu’est ce qu’une annuité variable ?

(d’après le versement ou terme de l’annuité)

A

Annuité où les versements sont irréguliers ou inégaux entre eux

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9
Q

(annuités)

Quels sont les types d’annuité d’après le versement ou terme de l’annuité

(d’après le versement ou terme de l’annuité)

A
  • Annuités constantes
  • Annuités variables
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10
Q

(annuités)

Qu’est ce qu’une annuité certaine ?

(d’après le nombre de versement ou termes)

A

Annuité où le nombre de versement est déterminé à l’avance

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11
Q

(annuités)

Qu’est ce qu’une annuité viagère ?

(d’après le nombre de versement ou termes)

A

Annuité où les termes sont payables durant la vie d’une personne de telle sorte qu’ils cessent à un époque bien définie, mais inconnue d’avance

(ex: assurance vie)

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12
Q

(annuités)

Qu’est ce qu’une annuité perpétuelle ?

(d’après le nombre de versement ou termes)

A

Anuité où le nombre de versement est illimité

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13
Q

(annuités)

Quels sont les types d’annuités d’après le nombre de versement ou termes

A
  • Annuités certaines
  • Annuités viagère
  • Annuités perpétuelles
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14
Q

(annuités)

Quels sont les types d’annuités d’après le moment où se fait le versement ?

A
  • Annuité de fin de période
  • Annuité de début de période
  • Annuité différées
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15
Q

(annuités)

À moins d’indication contraire, les FM seront toujours versés quand ?

A

À la fin de chacune des périodes.

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16
Q

(vca)

Quelle est l’équation fondamentale de la valeur capitalisé des annuités (VCA) ?

A

VCA = C x ((1+r)^(t) - 1) / r

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17
Q

(vca)

Que signifient les notations VCA, C, r, t

(pour calculer le VCA)

A
  • VCA : valeur capitalisée des annuités : Montant accumulé ou capitalisé après t périodes de versement d’annuités
  • C : Flux monétaire constant qui est versé à intervalles régulier
  • r : Taux effectif d’intérêt ou de rendement par période
  • t : Nombre de versements de l’annuité
18
Q

(vca)

À quel moment la formule de la VCA donne une valeur ?

(sur la ligne du temps)

A

Au même moment que le dernier versement

19
Q

Qu’est ce qu’une annuité différée ?

A

une suite de versements qui débutent après une certaine période d’attente. Au lieu d’être fait immédiatement, le début des versements est reporté à une date ultérieure

20
Q

(vca)

Comment trouve-t-on le flux monétaire constant (C) si on connait le VCA, r et t ?

(isoler le c)

A

C = VCA / ((1+r)^(t) - 1) / r

VCA / multiplicateur du VCA

(C = A/B)

21
Q

(vaa)

Quelle est l’équation fondamentale de la valeur actualisé des annuités (VAA) ?

A

𝑽𝑨𝑨=𝑪 ∗ ((𝟏− (𝟏+𝒓))^(−𝒕)) / 𝒓

22
Q

(vaa)

Que signifie le VAA ?

(2)

A

Valeur actualisée des annuités

  • Montant équivalent en $ d’aujourd’hui d’une annuité de C$ que l’on recevra régulièrement pendant «t» périodes.
    Ou
  • Montant qu’il faudrait mettre de côté aujourd’hui pour pouvoir retirer cette annuité (ou rente) de C$ pendant «t» périodes.
23
Q

(vaa)

À quel moment la formule de la VAA donne une valeur ?

(sur la ligne de temps)

A

La formule de VAA va donner une valeur qui se situe une période avant le premier versement

24
Q

Quelle est la formule de la valeur d’une annuité en début de période ?

(VCA/VAA)

A

Valeur d’une annuité de début de période = valeur d’une annuité de fin de période x (1+r)

VCA = (C x ((1+r)^(t) - 1) / r) x (1+r)
VAA = (C x ((1− (1+r))^(-t)) / r) x (1+r)

25
Q

Quelle est l’équation fondamentale de la VA d’une perpétuité ?

A

C x 1/r
ou
c /r

C = flux monétaires

(permet de connaitre la somme initial à investir pour offrir une annuité perpétuelle selon le taux d’intérêt)

26
Q

Quelle est l’équation fondamentale de la VA d’une perpétuité en début de période ?

A

Valeur d’une perpétuité de fin de période x (1+r)

(C/r) x (1+r)

27
Q

Qu’est ce qu’un taux nominal (s) ?

A

Taux présenté sur une base annuelle mais dont la capitalisation est autre qu’annuelle

28
Q

Quelle est la notation utilisé pour le taux nominal ?

A

(s:m)
* s : Taux spécifié ou nominal ( en %/an)
* m : Fréquence de capitalisation ou le nombre de fois par année ou les intérêts sont capitalisés ou calculés

ex: 10% nominal capitalisé semestriellement = (10:2)

29
Q

Quelle est la formule pour trouver le taux effectif ?

A

r = s/m

30
Q

Quelle est l’équation fondamentale pour trouver le taux effectif annuel ?

A

([1+(s/m)]^m)-1

31
Q

Que signifie les notations m, s/m, s ?

(formule du taux effectif annuel)

A
  • m : la fréquence de capitalisation des intérêts
  • s/m : 𝑟_𝑝é𝑟 = taux effectif
  • s : taux nominal
32
Q

Quelle est la formule de l’équivalence des taux

A

[𝟏+(s𝟏/𝒎𝟏 )]^(𝒎𝟏) = [𝟏+(𝒔𝟐/𝒎𝟐 )]^(𝒎𝟐)

(abscence des -1 pour simplifier)

33
Q

Que signifie les notations s1, m1, s2, m2

(formule d’équivalence des taux)

A

s1 = taux d’intérêt nominal connu
m1 = fréquence de la capitalisation du taux s1
s2 = taux d’intérêt nominal recherché
m2 = fréquence de la capitalisation du taux s2

34
Q

Une hypothèque s’agit de quel type d’annuité ?

A

Annuités générales

35
Q

Que demande la loi aux institutions financières canadiennes concernant les taux hypothécaires ?

A

Que les taux hypothécaires soient spécifiés comme intérêts composés semestriellement.

36
Q

Qu’est-ce que le terme du prêt hypothécaire ?

A

Le terme du prêt hypothécaire est la période (jusqu’à 5 ans) pendant laquelle le taux d’intérêt est fixé, au choix de l’emprunteur.

37
Q

Qu’est-ce que la période d’amortissement (concernant les prêts hypothécaire) ?

A

La période d’amortissement est le temps total nécessaire pour rembourser le prêt hypothécaire au complet.

38
Q

Qu’est-ce qu’une annuité en croissance à taux constant ?

A

Une annuité en croissance à taux constant est une série de versements à intervalles réguliers où chaque versement (sauf le premier) augmente ou diminue d’un pourcentage constant « g » d’une période à l’autre.

39
Q

Que représente g dans une annuité en croissance à taux constant ?

A

g représente le taux de croissance constant d’une période à l’autre, indiquant de combien chaque versement augmente ou diminue.

40
Q

Qu’elle est l’équation fondamentale de la VA d’une annuité en croissance à taux constant ?

A

𝑽𝑨 = 𝑪_𝟏 / (𝒓−𝒈) x [𝟏−((𝟏+𝒈) / (𝟏+𝒓))^𝒕]

41
Q

Qu’elle est l’équation fondamentale de la VC d’une annuité en croissance à taux constant ?

A

𝑽𝑪 = 𝑪_𝟏 / (𝒓−𝒈) [𝟏−((𝟏+𝒈) / (𝟏+𝒓))^𝒕 ]∗(𝟏+𝒓)^𝒕
ou
𝑽𝑪=𝑽𝑨∗ (𝟏+𝒓)^𝒕

La seule différence est qu’on ajoute un (1+r)^t

(C1 est le premier versement de la série)

42
Q

Quelle est l’équation fondamentale de la VA d’une perpétuité en croissance à un taux constant

A

𝑽𝑨=𝑪_𝟏/(𝒓−𝒈)

(C1 est le premier versement de la série)

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